Đề thi thử học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường Chuyên Hùng Vương, Bình Dương (vòng 1)

S GIÁO DC VÀ ĐÀO TO
TNH BÌNH DƯƠNG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÙNG VƯƠNG
K THI TH CHO ĐỘI TUYN HSG - VÒNG 1 - LN 2
NĂM HC 2020 – 2021
Ngày thi th nht
Môn: TOÁN
Thi gian làm bài: 180 phút (không k thi gian phát đề)
Câu 1. (5 đim)
Cho a, b, c là các s thc dương tha mãn
21ab bc ca abc . Chng minh rng:
222
(1) (1) (1) 9
.
(2 1) (2 1) (2 1) 16
aa bb cc
abc



Câu 2. (5 đim)
Tìm tt c các đa thc

Px vi h s thc sao cho
222 2
() () () ( ) 2Pa Pb Pc Pa b c vi mi b s
(;;)abc
tha mãn 10ab bc ca.
Câu 3. (5 đim)
Tìm tt c các b ba s t nhiên (;;)mnk tha mãn
3
57
mn
k.
Câu 4. (5 đim)
Cho tam giác ABC nhn ni tiếp đường tròn

O , có trc tâm H. Gi M, N, P ln lượt là trung đim ca BC,
CA, AB. Đường tròn

M
NP
ln lượt ct các đường tròn

M
CA
,

M
AB
ti đim th hai là E, F. Gi s ME,
MF theo th t ct AC, AB ti K, L.
a) Chng minh rng OH vuông góc vi KL ti đim S.
b) Gi G là trng tâm ca tam giác ABC. Các đim Y, Z ln lượt là hình chiếu ca B, C lên AC, AB. Gi X
giao đim ca KZLY. Chng minh rng A, G, S, X cùng nm trên m
t đường tròn.
+ Thí sinh không được s dng tài liu và máy tính.
+ Cán b coi thi không gii thích gì thêm.
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Đề thi thử chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán 2021 trường Chuyên Hùng Vương, Bình Dương (vòng 1)

Đề thi thử học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường Chuyên Hùng Vương, Bình Dương (vòng 1) vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu học tập, ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường Chuyên Hùng Vương, Bình Dương (vòng 1) để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 4 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi thử học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020-2021 trường Chuyên Hùng Vương, Bình Dương (vòng 1), mong rằng qua đây các bạn có thêm nhiều tài liệu để học tập môn Toán lớp 12 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...

Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé

Đánh giá bài viết
1 11
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 12 Xem thêm