Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Mạc Đĩnh Chi, Nguyễn Trãi, Hoàng Hoa Thám năm học 2018 - 2019

1 19
PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH
Trường THCS Mạc Đĩnh Chi
Nguyễn Trãi – Hoàng Hoa Thám
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2018 - 2019
Môn: Toán
Ngày thi: 5/5/2018
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I. (2,0 điểm)
Cho các biểu thức A =
3
4
x
x
và B =
3 5 12
16
4
xx
x
x

(với
0, 16xx
)
1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
2. Rút gọn biểu thức B
3. Tìm m để phương trình
1
A
m
B

có nghiệm
Bài II. (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Để ch hết 80 tấn qtặng đồng bào nghèo vùng cao đón Tết, một đội xe d
định dùng một s xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành 4 xe phải điều đi làm việc khác. Vì
vy mỗi xe còn lại phi ch nhiều hơn dự định 1 tấn hàng mi hết. Tính số xe lúc đầu ca
đội biết rng khối lượng hàng các xe phải ch là như nhau.
Bài III. (2,0 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
31
2
1
11
1
1
xy
xy


2. Cho phương trình
2
20x mx m
(1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh với mọi m, phương trình (1) luôn 2 nghiệm phân biệt. Khi đó
hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm mà không phụ thuộc vào m.
b) Tim m để cả hai nghiệm của phương trình đều là số nguyên.
Bài IV. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O ; R), đường kính AB. Trên nửa đường tròn đó lấy điểm C
(CA < CB). Hạ CH vuông góc với AB tại H. Đường tròn đường kính CH cắt AC BC
thứ tự tại M, N
1. Chứng minh tứ giác HMCN là hình chữ nhật
2. Chứng minh tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp
3. Tia NM cắt tia BA tại K, lấy điểm Q đối xứng với H qua K. Chứng minh QC
tiếp tuyến của đường tròn (O ; R).
4. Tính bán kính của tròn ngoại tiếp tứ giác AMNB trong trường hợp AC = R
Bài V. (0,5 điểm).
Tìm
sao cho
22
4 8 4 8 3 5 4 5 3 4x y y x x y x y
------------------HẾT------------------
Lưu ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: ………………
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 ngày 5/5/2018
Bài
Ý
Nội dung
Điểm
thành
phần
Bài I
2 điểm
1)
Khi x=9 thì A =
93
94
0,25
Tính được A=-6
0,25
2)
B=
3 4 5 12
3 5 12 12 5 12
16
4
4 4 4 4
x x x
x x x x x
x
x
x x x x
0,5
Biến đổi được A =
4
x
x
0.5
3)
1
A
m
B

3
x
m
0,25
Phương trình
1
A
m
B

có nghiệm
3
0
m
3
4
m
Kết luận m > 0 và
3
4
m
0,25
Bài II
2 điểm
Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe) (x nguyên và x > 4)
0,25
Theo dự định mỗi xe chở được
80
x
(tấn hàng)
0,25
Số xe lúc sau là x-4 (xe)
0,25
Thực tế mỗi xe chở được
80
4x
(xe)
0,25
Theo đề bài ta có phương trình
80 80
1
4xx

0,25
Biến đổi ta có pt
2
4 320 0xx
và giải pt được
1
20x
;
2
16x 
KL: Vậy số xe của đội xe đó lúc ban đầu là 20 xe
0,5
0,25
Bài III
2 đim
1)
Điều kiện
0x
;
1y
0,25
Đặt
1
a
x
;
1
1
b
y
(a>0; b>0). Ta có hệ pt
32
1
ab
ab


0,25
Giải hệ được
1
2
a
;
1
2
b
0,25
Giải được x=4 ; y=5 và kết luận nghiệm của hệ pt
0,25
2)
Tính được =
2
24m
giải thích được >0. Suy ra pt 2 nghiệm
phân biệt với mọi m
0,5
Viết được hệ thức Viet ta có
12
x x m
12
.2x x m
Tìm được hệ thức
1 2 1 2
.2x x x x
(1)
0,25
Từ hệ thức (1) ta viêt được
12
1 1 1xx
(2)
Giả sử
12
;xx
là nghiệm nguyên từ (2) suy ra
1
0x
;
2
2x
hoặc
1
2x
;
2
0x
Từ đó tìm được m = 2
Thử lại với m = 2.
Kết luận: Với m = 2 thì cả hai nghiệm của pt đều là số nguyên
0,25
Bài IV
3,5điểm
V
hình
0,25
1
Giải thích được
0
90CMH MCN CNH
0,5
KL; Tứ giác CMHN là hình chữ nhật
0,25
2
Chứng tỏ
CNM HCN
0,25
Chứng tỏ
CAB HCN
0,25
Giải thích được tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp
0,25
3
Chứng tỏ KN song song với QC
0,25
Chứng tỏ OC vuông góc KN
0,5
Chứng tỏ QC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
0,25
4
Gọi O
tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMNB I giao điểm của CH
và MN.
Chứng tỏ CIO
O là hình bình hành , suy ra OO
=CI
0,25
Tính được
3
2
R
CH
'
19
4
R
OB
0.25
Bài V
0,5diểm
Ta có
2
44xx
22
4 4 4 4 4 4 4 8 4 1 0x y x y x y x y
Tương tự:
22
4 4 4 4 4 4 4 8 4 1 0y x y x y x x y
2
22
4 8 4 8 16 1x y y x x y
Dấu “ = ” xảy ra khi
2xy
0,25
Mặt khác, áp dụng bất đẳng thức
2
4
ab
ab
2
8 8 8
3 5 4 5 3 4
4
xy
x y x y

2
3 5 4 5 3 4 16 1x y x y x y
Dấu “ = ” xảy ra khi
xy
Vậy
22
4 8 4 8x y y x
=
3 5 4 5 3 4x y x y
2xy
0,25
Lưu ý:
- HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
- Không làm tròn điểm

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Mạc Đĩnh Chi, Nguyễn Trãi

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Mạc Đĩnh Chi, Nguyễn Trãi, Hoàng Hoa Thám năm học 2018 - 2019. Đề thi vào lớp 10 môn Toán này sẽ giúp các bạn học sinh tự ôn luyện và hệ thống lại kiến thức, chuẩn bị tốt cho ôn thi vào lớp 10 các trường THPT. Mời các bạn tham khảo. 

.............................................

Các bạn tham khảo thêm:

Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Mạc Đĩnh Chi, Nguyễn Trãi, Hoàng Hoa Thám năm học 2018 - 2019. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
1 19
Thi vào lớp 10 môn Toán Xem thêm