VnDoc.com

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Ngô Sĩ Liên (Vòng 1)

Đề môn Toán ôn thi vào lớp 10 năm 2020 có đáp án

5 2.340

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN ĐỀ THI THỬ VÒNG 1 MÔN TOÁN 9

Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I (2,0 điểm).

Cho hai biểu thức:

1







x

A

x

và

5 4

1

3

1

x

x x

B



 







(với x ≥ 0, x ≠ 1 )

1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4

2. Rút gọn biểu thức B và tìm giá trị của x để B < 1

3. Tìm x



R để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên

Bài II (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 7 giờ 12 phút đầy bể. Nếu mở

vòi 1 chảy trong 5 giờ rồi khóa lại, mở tiếp vòi 2 chảy trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được

3

4

bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Bài III (2,0 điểm).

1. Cho phương trình:

 

2 2

2 3 3 0x m x m    

( x là ẩn số)

a) Giải phương trình khi m = 1

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm.

2. Cho hệ phương trình:

 

1 1

1 2

 







 





x my

mx y

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất mà x = | y |

Bài IV (3,5 điểm). Cho đường tròn (O; R), kẻ đường kính AD. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao cho

CD = R. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AD tại H và cắt đường tròn (O) tại B.

1. Chứng minh CH

2

= AH.DH và



0

60ADC 

2. Lấy điểm M bất kì thuộc cạnh AB (M ≠ A, B). Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho

BM = CN, chứng minh:

BMD CND  

và tứ giác AMDN nội tiếp.

3. MN cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN.

4. Tia DM cắt (O) tại E và tia DI cắt (O) tại F. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên AB

( M ≠ A và B) thì EF luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

Bài V. (0, 5 điểm).

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu

thức

ab bc ca

A

c ab a bc b ca

  

  

--------------- Chúc các em làm bài tốt -------------------

Họ và tên học sinh: ………………………………………Lớp: 9A …….SBD…………

Họ tên, chữ kí của giám thị 1:

Họ tên, chữ kí của giám thị 2:

ĐỀ CHÍNH THỨC

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Trường THCS Ngô Sĩ Liên Hạn nộp bài:

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ V1 LỚP 9 NĂM HỌC 2016 - 2017

Bài

Điểm

Bài 1

2điểm

1)

Thay x = 4 (tmđk) vào biểu thức A

0,25

1

3

A 

0.25

2)

    

     

3 1 5 1 4

7 6

1 1 1 1

x x x

x x

x x x x

B

    

 



   



0,25

  

1 6

6

1

1 1

x x

x

x x

 



 



 

0,25

6 7

1 1 0

1 1

x

B

x x



    

 

Lý luận suy ra x <1

0,25

Kết hợp điều kiện, kêt luận 0 ≤ x <1

0,25

3)

6 5

1

1 1

x

P

x x



  

 

Chứng minh: 1 < P ≤ 6

0,25

Tính được

1 4 9

0; ; ; ;16

4 9 4

x

 



 

 

0,25

Bài 2

2 điểm

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (x > 0, h)

Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể y ( y > 0, h)

0,25

1h vòi 1 chảy được 1/x bể

1h vòi 2 chảy được 1/y bể

0,25

2 vòi chảy đầy bể mất 7h12’= 36/5 h



1h 2 vòi chảy được 5/36 bể nên

ta có pt:

1 1 5

36x y

 

(1)

0,25

5h vòi chảy được 5/x bể

1h vòi 2 chảy được 6/y bể

0,25

Khi dó 2 vòi chảy được 3/4 bể nên ta có pt:

5 6 3

4x y

 

(2)

0,25

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

1 1 5

36

5 6 3

4

x y



 







 





Giải hệ pt ra x = 12, y = 18

0,5

Kết luận

0,25

Bài 3

a) Thay m = 1:

2

8 4 0x x  

0,25

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

2 điểm

1)

∆ = 12 > 0



phương trình có 2 nghiệm phân biệt

0,25

Giải pt được

1`

2

4 12

x



 



 





0,25

b) Pt có 2 nghiệm phân biệt cùng

dương

2

1 0

0

6 6 0

0 1

1

0 3

3 0

0

3 0

a

m

P m

m

S

m







 

   



 

    

  

  

 



 



 



0,75

2)

Tìm được điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất: m ≠ ± 1

0,25

Giải ra được

1 1

;

1 1

x y

m m

 

 



x = | y | khi m > -1

0,25

Bài 3

3,5

điểm

0,25

1)

Chứng minh:



0

90ACD 

0,25

Chứng minh: CH

2

= AH.DH

0,25

Xét tam giác ADC vuông tại C có :



0

1

cosADC 60

2 2

CD R

ADC

AD R

    

0,25

2)

Chứng minh: BD = DC và



MBD NCD

0,25

Chứng minh:

BMD CND  

0,25





BMD CND

0,25

Chứng minh: tg AMDN nội tiếp

0,25

3)

C/M:



 

0 0

180 120MAN MDN MDN   

0,25

C/M:



MDN cân



0

30DMN 

0,25

C/M:



0

30DBC 

, tg BMID n.tiếp,



0

90MID 

0,25

CM: I là trung điểm của MN

0,25

4)

Chứng minh:



0

60EDF 

 EF = BC =

3R

Kẻ OK vuông góc với EF tại K



OK = OH

0,25

Tính được OK = R/2 từ đó suy ra EF luôn tiếp xúc với (O; R/2) cố định

0,25

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Ngô Sĩ Liên

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Ngô Sĩ Liên (Vòng 1). Đề thi vào lớp 10 môn Toán này sẽ giúp các bạn học sinh tự ôn luyện và hệ thống lại kiến thức, chuẩn bị tốt cho ôn thi vào lớp 10 các trường THPT. Mời các bạn tham khảo.

.............................................

Các bạn tham khảo thêm:

Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Ngô Sĩ Liên (Vòng 1). Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt