Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Thăng Long năm học 2018 - 2019 (đợt 1)

1 545
Pa
ge 1
TRƯỜNG
THPT THĂNG LONG
KỲ THI T
H
Ử TU
Y
ỂN SINH
VÀO L
ỚP 10
THPT Đ
ỢT I
MÔN
THI: TOÁN
Ngày thi: 25 tháng 02 năm 2018
Thời
giam làm bài : 120 phút( không kể thời gian giao đề)
Bài I ( 2
,0 điểm)
Cho hai biểu thức:
2 3
2
2
x x
A
x
3
2 2
2
x x x
B
x
với
0x
4x
1) Tí
nh giá trị của A khi
4 2
3 x
2) Tìm
giá trị của x để
1 B
A
3) Tìm
giá trị nhỏ nhất của biểu thức
C
B A
Bài I
I ( 2 điểm)
1) Giải hệ phương trình :
3 2
8
2
3
3
2 13
2
x y
x y
x y
x y
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng
 
1
: 1
d y mx m
2
1 5
: 1 d y x
m m
với m là tham
số khác 0 .
a) Chứng minh rằng
1
d
2
d
luôn
vuông góc với nhau với mọi giá trị của tham số
0m
.
b) Tì
m điểm cố định mà đường thẳng
 
1
d
luô
n đi qua . Chứng minh rằng giao điểm của hai
đường thẳng luôn thuộc một đường cố định.
Bài IV ( 3,5 điểm). Cho đường tròn tâm
O
, bán
kính
R
. Đi
ểm
A
thu
ộc đường tròn,
BC
một
đường kính
, A
B A C
.
Vẽ
AH
vuông
góc với
BC
tại
H
. G
ọi
,E M
lần lư
ợt là trung điểm của
,AB
AH
P
giao điểm của
OE
với ti
ếp tuyến tại
A
của
đường tròn
,O R
.
1) Chứng minh
rằng:
2
.AB
BH BC
2) Chứng minh
:
PB
là t
iếp tuyến của đường tròn
O
3) Chứng minh
ba điểm
, ,P
M C
th
ẳng hàng.
4) Gọi
Q
giao điểm của đường thẳng
PA
với tiếp
tuyến tại
C
của đ
ường tròn
O
. Khi
A
thay
đổi tr
ên đường tròn
O
, tìm giá t
rị nhỏ nhất của tổng
OP
OQ
.
Bài V (
0,5 điểm)
Cho các số thực không âm
, ,x y z
th
ỏa mãn:
1,
1, 1 x y z
3
2
x y z
. Tím giá trị nhỏ nhất và
giá trị lớn nhất của biểu thức
2 2 2
P x y z
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một khoảng thời gian đã định. Nếu xe chạy với vận tốc 35
km/h thì đến B chậm mt 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ. Tính
quãng đường AB thời gian dđịnh đi lúc ban đầu.
Bài III ( 2 điểm)
Page 2
Đáp án
Câu 1:
(2,0 điểm)
Cho hai biểu thức
2 3 2
2
x x
A
x
3
2 2
2
x x x
B
x
với
0
x
4
x
.
1. Tính giá trị của
A
khi
4 2 3
x .
2. Tìm giá trị của
x
để
.
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
C B A
.
Lời giải.
Với
0; 4
x x
, ta có:
2 4 2 2 2 2
2 3 2
2 2 2
x x x x x x
x x
A
x x x
2 2 1
2 1
2
x x
x
x
.
3
3
2 2
1 2 1
2 2
2 2 2
x x x
x x x
x x x
B
x x x
2 1
1
2
x x
x
x
.
1. Khi
2
4 2 3 3 2 3 1 3 1
x
, thay vào
A
, ta được
2
2 1 2 3 1 1 2 3 1 1 2 3 1
A x
 
.
Vậy
4 2 3
x
thì
2 3 1
A
.
2.
1 2 1 1
x x
2 3 0
x x
3 3 0
x x x
1 3 1 0
x x x
 
1 3 0
x x
3 0
x
(Vì
0, 0, 4
x x x
nên
1 0
x
)
9
x
.
Vậy
9
x
thì
.
3.
2
1 2 1 2 2 2 1 3 1 3
C B A x x x x x x x
 
Với
0; 4
x x
thì
2
1 0,
x
nên
2
1 3 3
x
.
Page 3
Dấu bằng xảy ra khi
2
1 0
x
1 0
x
1
x
1x 
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức
C B A
3
khi
1x
.
Câu 2:
(2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian đã định. Nếu xe chạy với vận tốc
35km/h
thì đến B chậm mất
2
giờ. Nếu xe chạy với vận tốc
50km/h
thì đến B sớm hơn
1
giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc ban đầu.
Lời giải.
Gọi
x
(giờ) là thời gian dự định đi lúc ban đầu. (
0
x
)
Theo đề bài ta có phương trình sau:
35 2 50 1
x x
35 70 50 50
x x
15 120
x
8
x
 
(nhận)
Vậy thời gian dự định đi lúc ban đầu là 8 (giờ)
Quãng đường AB là
35 8 2 350
(km)
Câu 3:
1,giải hệ phương trình:
3 2
8
2
3 3
2 13
2
x y
x y
x y
x y
Lời giải.
Đặt
3
0
0
2
x
a a
x
y
b b
y
2 8
2 3 13
a b
a b
2
3
a
b
3
2
1
3
3
2
x
x
x
y
y
y
2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d
1
):
 
1
: y mx m 1
d
 
2
1 5
: y x 1
m m
d
với m là tham số khác 0.
a, Chứng minh rằng (d
1
) và (d
2
) luôn vuông góc với mọi giá trị của tham số
0
m
.
b, Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d
1
) luôn đi qua. Chứng minh rằng giao điểm của
hai đường thẳng luôn thuộc một đường cố định
Lời giải.
a, Hệ số góc của đường thẳng (d
1
) là –m và hệ số góc của đường thẳng (d
2
) là
1
m
.
Xét tích của các hệ số góc của hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
):
1
. 1
m
m
nên hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
) vuông góc với nhau với mọi giá trị của m.
b,
 
1
: y mx m 1
d
 
2
1 5
: y x 1
m m
d

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Thăng Long năm 2019

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Thăng Long năm học 2018 - 2019 (đợt 1) do thư viện đề thi VnDoc.com sưu tầm. Đây là đề thi thử vào lớp 10 dành cho các bạn học sinh lớp 9 ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài Toán. Mời các bạn cùng tham khảo

.............................................

Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT Thăng Long năm học 2018 - 2019 (đợt 1). Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
1 545
Thi vào lớp 10 môn Toán Xem thêm