Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Hoàng Văn Thụ tỉnh Hòa Bình năm 2012 - 2013 môn Toán

Đề chuẩn bị cho kỳ thi vào cấp 3 sắp tới, Vndoc.com xin gửi đến các bạn: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Hoàng Văn Thụ tỉnh Hòa Bình năm 2012 - 2013 môn Toán.

Đề thi tuyển sinh môn Toán:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÒA BÌNH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2012 - 2013
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ

MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 29/06/2012
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 Điểm)

1. Biểu thức có nghĩa với các giá trị của x là:........

2. Giá trị m để 2 đường thẳng (d1): y = 3x – 2 và (d2): y = mx + 3m – 1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung là:........

3. Các nghiệm của phương trình |3x - 5| = 1 là:........

4. Giá trị của m để phương trình x2 – (m + 1)x - 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12x2 + x1x22 = 4 là:..........

PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1. (2 điểm)

a) Giải hệ phương trình: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Hoàng Văn Thụ tỉnh Hòa Bình năm 2012 - 2013 môn Toán

b) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Đường phân giác AD chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn theo tỷ lệ 3/4và BC = 20cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.

Bài 2. (2 điểm)

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6.

Bài 3. (3 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF của tám giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BCEF nội tiếp được.

b) EF vuông góc với AO.

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng R.

Bài 4. (1 điểm)

Trên các cạnh của một hình chữ nhật đặt lần lượt 4 điểm tùy ý. Bốn điểm này tạo thành một tứ giác có độ dài các cạnh lần lượt là x, y, z , t. Chứng minh rằng: 25 ≤ x2 + y2 + z2 + t2 ≤ 50. Biết rằng hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là 3 và 4.

Đánh giá bài viết
1 1.796
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Lớp 10 Xem thêm