Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ năm 2015 - 2016 (Chuyên Tin học)
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ năm 2015 - 2016 (Chuyên Tin học) có đáp án được VnDoc.com sưu tầm và đăng tải là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 9, giúp các bạn ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 hiệu quả. Đề thi có đáp án, mời các bạn tham khảo.
Đề thi thử vào lớp 10 lần 1 môn Ngữ văn trường THCS Lạc Viên, Hải Phòng năm 2015 - 2016
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán sở GD&ĐT Bình Dương năm 2015 - 2016
| SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ | KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Toán (Dành cho thí sinh thi vào lớp Chuyên Tin học) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang |
Câu 1 (2,0 điểm)
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n + 2015 và n + 2199 đều là các số chính phương.
b) Bạn Nam viết một chương trình để máy tính in ra các số nguyên dương liên tiếp theo thứ tự tăng dần từ 1 đến 1000 dưới dạng sau: 12345678910111213141516...9989991000.
Trong dãy số trên, tính từ trái qua phải, chữ số thứ 11 là chữ số 0, chữ số thứ 15 là chữ số 2. Hỏi chữ số thứ 2016 trong dãy số trên là chữ số nào?
Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD tâm O, M là điểm di động trên cạnh AB. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho trên cạnh BC lấy điểm F sao cho
b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới đường thẳng EF. Chứng minh bốn điểm A, B, H,O cùng nằm trên một đường tròn.
c) Chứng minh rằng khi điểm M di động trên cạnh AB thì đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5 (1,0 điểm) Cho x là một số thực tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán
Câu 1:
b) Cộng vế với vế các phương trình đã cho ta được x + y + z = -9 (0,25đ)
Phương trình đầu có dạng 2x -(x + y + z) = 1=> x = -4 (0,25đ)
Phương trình thứ hai có dạng 2y - (x + y + z) = 3 => y = -3 (0,25đ)
Phương trình thứ ba có dạng 2z - ( x+ y+ z) = 5 => z = -2 (0,25đ)
Thử lại thỏa mãn. Vậy x = -4, y = -3, z = -2 (0,25đ)
Câu 2:
Câu 3:
b) (1,00 điểm)
Trong dãy số nói trên, 9 số đầu tiên: 1, 2 ,3,...,9 là các số có 01 chữ số. 90 số tiếp theo: 10, 11, 12,..., 99 là các số có 02 chữ số. 0,25đ
900 số tiếp theo: 100,101, 102,...,999 là các số có 03 chữ số.
Như vậy, bằng cách viết nói trên ta thu được một số có: 9 + 2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 2893 chữ số. 0,25đ
Vì nên chữ số thứ 2016 của dãy số là một chữ số của số có 03 chữ số. 0,25đ
Ta có số có 03 chữ số đầu tiên là 100, số có 03 chữ số thứ 609 là do đó chữ số thứ 2016 trong dãy đã cho là chữ số 8. 0,25đ
Câu 4:
Câu 5:
