Đường tiệm cận của đồ thị Hàm số

1 531

Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán lớp 12

Để giúp các bạn học sinh lớp giải bài tập Toán 12 một cách hiệu quả, VnDoc.com luôn cập nhật những tài liệu hữu ích để phục vụ công việc học tập của các bạn học sinh một cách tốt nhất, mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo tài liệu: Đường tiệm cận của đồ thị Hàm số, tài liệu giúp các bạn tìm hiểu sâu hơn về cách vẽ đường tiệm cận.

Đường tiệm cận của đồ thị Hàm số

Để tìm đường tiệm cận của hàm số y = f(x) ta dựa vào tập xác định D để biết số giới hạn phải tìm. Nếu tập
xác định D có đầu mút là khoảng thì phải tìm giới hạn của hàm số khi x tiến đến đầu mút đó.

Đường tiệm cận của đồ thị Hàm số

- Để tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận:

Đường tiệm cận của đồ thị Hàm số

- Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x:

Đường tiệm cận của đồ thị Hàm số

- Để tìm đường tiệm cận xiên của (C): y = f(x), trước hết ta phải có điều kiện:

Đường tiệm cận của đồ thị Hàm số

Khi đó y = ax + b là phương trình đường tiệm cận xiên của (C): y = f(x).

Ghi chú:

Đường tiệm cận của một số hàm số thông dụng

Hàm số  x=-\frac{c}{d}\  và y\ =\ \frac{a}{c} có hai đường tiệm cận đứng và ngang lần lượt có phương trình là:

Với hàm số y\ =\ \frac{a^2+bx+c}{px+q}(không chia hết và a.p ≠0), ta chia đa thức để có:

y\ =\ \frac{a^2+bx+c}{px+q}\ =\ Ax+B+\frac{R}{px+q} thì hàm số có hai đường tiệm cận đứng và xiên lần lượt có phương trình là:

x\ =\ -\frac{p}{q} và y\ =\ Ax+B

Hàm hữu tỉ y\ =\ \frac{P_{\left(X\right)}}{Q_{\left(X\right)}} (không chia hết) có đường tiệm cận xiên khi bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu một bậc.

Với hàm hữu tỉ, giá trị x làm mẫu triệt tiêu nhưng không làm tử triệt tiêu thì x = x chính là phương trình đường tiệm cận đứng

Đường tiệm cận của đồ thị Hàm số

Hàm số sẽ có hai đường tiệm cận xiên y=\pm\sqrt{a}\left(x+\frac{b}{2a}\right)

Ví dụ: Đồ thị hàm số: y\ =\ f_{\left(x\right)}=\ \frac{x^2-4x+3}{x^2-9}có các đường tiệm cận với phương trình là kết quả nào sau đây?

(A) x = 3, y = 1 

(B) x= 3, x = -3, y = 1 

(C) x = -3, y = 1 

(D) x = 3, y = 2x - 4

Giải

Đường tiệm cận của đồ thị Hàm số

Chọn đáp án C

Đánh giá bài viết
1 531
Toán lớp 12 Xem thêm