Giải bài tập SBT Toán 8 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)

1 128

Bài tập môn Toán lớp 8

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c) được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 8. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Câu 1: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không?

a, 4cm; 5cm; 6cm và 8mm; 10mm; 12mm.

b, 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 15cm; 18cm.

c, 1dm; 2dm; 2dm và 1dm; 1dm; 0,5dm

Lời giải:

a, Ta có: 4/8 = 5/10 = 6/12. Vậy hai tam giác đó đồng dạng

b, Ta có: 3/9 = 6/12 ≠4/15. Vậy hai tam giác đó không đồng dạng.

c, Ta có: 1/2 = 1/2 = 0.5/1. Vậy hai tam giác đó đồng dạng.

Câu 2: Tam giác vuông ABC (∠A = 90o) có AB = 6cm, AC =8cm và tam giác vuông A’B’C’ (∠A = 90o) có A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm. Hỏi rằng hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Lời giải:

* Trong tam giác vuông A’B’C’ có ∠A = 90o

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: A’B’2 + A’C’2 = B’C’2

Suy ra: A’C’2 = B’C’2 - A’B’2 = 152 - 92 = 144

Suy ra: A’C’ = 12 (cm)

* Trong tam giác vuông ABC có ∠A = 90o

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 =100

Suy ra: BC = 10 (cm)

 Bài tập toán lớp 8

Câu 3: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P,Q, R theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC

 Bài tập toán lớp 8

Lời giải:

Trong ΔOAB, ta có PQ là đường trung bình nên: PQ =1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

 Bài tập toán lớp 8

Câu 4: Tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm là điểm H. Gọi K, M, N thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, CH.Chứng minh rằng tam giác KMN đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng k = 1/2

 Bài tập toán lớp 8

Lời giải:

*Trong ΔAHB, ta có:

K trung điểm của AH (gt)

M trung điểm của BH (gt)

Suy ra KM là đường trung bình của tam giác AHb,

Suy ra: KM = 1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

 Bài tập toán lớp 8

Câu 5: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC.

a, Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.

b,Tính chu vi của tam giác PQR, biết rằng tam giác ABC có chu vi p bằng 543 cm.

Lời giải:

 Bài tập toán lớp 8

a, * Trong ΔAOB ta có:

P trung điểm của OA (gt)

Q trung điếm của OB (gt)

Suy ra PQ là đường trung bình của ΔAOB

Suy ra: PQ = 1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: PQ/AB = 1/2 (1)

* Trong ΔOAC, ta có:

P trung điểm của OA (gt)

R trung điểm của OC (gt)

Suy ra PR là đường trung bình của tam giác OAC.

Suy ra: PR =1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: PR/AC = 1/2 (2)

* Trong ΔOBC, ta có:

Q trung điểm của OB (gt)

R trung điểm của OC (gt)

Suy ra QR là đường trung bình của tam giác OBC

Suy ra: QR = 1/2 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Suy ra: QR/BC = 1/2 (3)

 Bài tập toán lớp 8

Câu 6: Cho tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k =2/3

Lời giải:

 Bài tập toán lớp 8

* Cách dựng:

- Trên cạnh AB dựng điểm M sao cho AM = 2/3 AB

- Trên cạnh AC dựng điểm N sao cho AN = 2/3 AC

- Dựng đoạn thẳng MN ta được tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2/3

* Chứng minh:

Theo cách dựng ta có:

Bài tập toán lớp 8

 

Đánh giá bài viết
1 128
Giải Vở BT Toán 8 Xem thêm