Giải bài tập SBT Toán 9 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

10 805

Bài tập môn Toán lớp 9

Giải bài tập SBT Toán 9 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 9. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Câu 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

 Bài tập toán 9

Lời giải:

 Bài tập toán 9

Câu 2: Rút gọn rồi tính:

 Bài tập toán 9

Lời giải:

Bài tập toán 9

Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau:

 Bài tập toán 9

Lời giải:

 Bài tập toán 9

Câu 4: Chứng minh:

 Bài tập toán 9

Lời giải:

a, Ta có:

VT = 9 + 4√5 = 4 + 2.2√5 + 5 = 22 + 2.2√5 + (√5)2 = (2 + √5)2

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

 Bài tập toán 9

Câu 5: Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

 Bài tập toán 9

Lời giải:

 Bài tập toán 9

Bài tập toán 9

Câu 6: Tìm x, biết:

 Bài tập toán 9

Lời giải:

 Bài tập toán 9

= 2x + 1 ⇔ |3x| = 2x + 1 (1)

* Trường hợp 1: 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ⇒ |3x| = 3x

Suy ra: 3x = 2x + 1 ⇔ 3x - 2x = 1 ⇔ x = 1

Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình (1).

* Trường hợp 2: 3x < 0 ⇔ x < 0 ⇒ |3x| = -3x

Suy ra: -3x = 2x + 1 ⇔ -3x - 2x = 1 ⇔ -5x = 1 ⇔ x = - 1/5

Giá trị x = - 1/5 thỏa mãn điều kiện x < 0

Vậy x = - 1/5 là nghiệm của phương trình (1).

Vậy x = 1 và x = - 1/5

 Bài tập toán 9

⇔ |x + 3| = 3x - 1 (2)

* Trường hợp 1: x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3 ⇒ |x + 3| = x + 3

Suy ra: x + 3 = 3x - 1 ⇔ x - 3x = -1 - 3 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ -3.

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2).

* Trường hợp 2: x + 3 < 0 ⇔ x < -3 ⇒ |x + 3| = -x - 3

Suy ra: -x - 3 = 3x - 1 ⇔ -x - 3x = -1 + 3 ⇔ -4x = 2 ⇔ x = -0.5

Giá trị x = -0,5 không thỏa mãn điều kiện x < -3: loại

Vậy x = 2

 Bài tập toán 9

= 5 ⇔ |1 - 2x| = 5 (3)

* Trường hơp 1: 1 - 2x ≥ 0 ⇔ 2x ≤ 1 ⇔ x ≤ 1/2 ⇒ |1 - 2x| = 1 - 2x

Suy ra: 1 - 2x = 5 ⇔ -2x = 5 - 1 ⇔ x = -2

Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 1/2

Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình (3).

* Trường hợp 2: 1 - 2x < 0 ⇔ 2x > 1 ⇔ x > 12 ⇒ |1 - 2x| = 2x - 1

Suy ra: 2x - 1 = 5 ⇔ 2x = 5 + 1 ⇔ x = 3

Giá trị x = 3 thỏa mãn điều kiện x > 1/2

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (3).

Vậy x = -2 và x = 3.

 Bài tập toán 9

⇔ |x2| = 7 ⇔ x2 = 7

Vậy x = √7 và x = - √7 .

Câu 7: Phân tích thành nhân tử:

a. x2- 7              b. x2 - 2√2 x + 2            c. x2 + 2√13 x + 13

Lời giải:

a, Ta có: x2 - 7 = x2 - (√7)2 = (x + √7)(x - √7)

b, Ta có: x2 - 2√2 x + 2 = x2 - 2.x.√2 + (√2)2 = (x - √2)2

c, Ta có: x2 + 2√13 x + 13 = x2 + 2.x.√13 + (√13)2 = (x + √13)2

Đánh giá bài viết
10 805
Giải Vở BT Toán 9 Xem thêm