Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Giải bài tập Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 106: Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác rồi tính tổng số đo ba góc của mỗi tam giác.

Có nhận xét gì về các kết quả trên?

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

ΔABC có tổng ba góc là: 50o + 60o + 70o = 180o

ΔMNP có tổng ba góc là: 30o + 45o + 105o = 180o

Nhận xét: Tổng ba góc của hai tam giác đều là 1800

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 106: Thực hành: Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC. Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A như hình 43. Hãy nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Lời giải

Dự đoán: Tổng các góc A, B, C của tam giác ABC là 180o

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 107: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng ∠B + ∠C

Lời giải

Tam giác ABC vuông tại A ⇒ ∠A = 90o

Lại có: Vì tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180o

⇒ ∠B + ∠C + ∠A = 180o ⇒ ∠B + ∠C = 180o – 90o = 90o

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 107: Hãy điền vào các chỗ trống (…) rồi so sánh ∠(ACx) với ∠A + ∠B

Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 1800 nên ∠A + ∠B = 180o -…

Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC nên ∠(ACx) = 180o -…

Lời giải

Ta có:

Tổng ba góc của tam giác ABC bằng 180o nên ∠A + ∠B = 180o - ∠C

Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC nên ∠(ACx) = 180o - ∠C

Do đó: ∠(ACx) = ∠A + ∠B

Bài 1 (trang 107 SGK Toán 7 Tập 1): Tính các số đo x, y ở các hình 47, 48, 49, 50, 51.

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Lời giải:

- Hình 47

x + 90o + 55o = 180o

x = 180o - 90o - 55o

x = 35o

- Hình 48

x + 30o + 40o = 180o

x = 180o - 30o - 40o

x = 110o

- Hình 49

x + x + 50o = 180o

2x = 180o - 50o

x = 65o

- Hình 50

y = 60o + 40o

y = 100o

x + 40o = 180o (2 góc kề bù)

x = 140o

- Hình 51

Trong tam giác ABC có:

y + 70o + 40o + 40o = 180o

y = 180o - 80o - 70o

y = 30o

Trong tam giác ACD có:

x + 40o + 30o = 180o

x = 180o - 40o - 30o

x = 110o

Bài 2 (trang 108 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC có góc B = 80o, góc C = 30o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Lời giải:

Vẽ hình:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Xét tam giác ABC

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bài 3 (trang 108 SGK Toán 7 Tập 1): Cho hình 52. Hãy so sánh

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bài 4 (trang 108 SGK Toán 7 Tập 1): Đố. Tháp nghiêng Pi-da ở Italia nghiêng 5o so với phương thẳng đứng (hình 58). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Lời giải:

Tam giác ABC vuông tại C nên

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bài 5 (trang 108 SGK Toán 7 Tập 1): Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông ở hình 54.

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

=> ΔABC là tam giác vuông.

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

=> ΔDEF là tam giác tù.

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

=> ΔHIK là tam giác nhọn.

Bài 6 (trang 109 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm số đo x ở các hình 55, 56, 57, 58.

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Lời giải:

- Hình 55: Ta có:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Vậy x = 40o

- Hình 56: Ta có:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Vậy x = 25o

- Hình 57: Ta có:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Vậy x = 60o

- Hình 58: Ta có:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

=> x = 90o + 35o = 125o

Bài 7 (trang 109 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC).

a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.

b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

a) Tam giác ABC vuông tại A nên

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Tam giác AHB vuông tại H nên

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Tam giác AHC vuông tại H nên

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

b) Ta có:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bài 8 (trang 109 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC có góc B = góc C = 40o. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A. Hãy chứng tó Ax // BC.

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Từ hình vẽ ta có:

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Hai góc so le trong A2 và góc C bằng nhau nên suy ra Ax // BC (đpcm).

Bài 9 (trang 109 SGK Toán 7 Tập 1): Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. Để đo góc nhọn MOP tạo bởi một mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ. Tính góc MOP biết rằng dây dọi BC tạo với trục BA một góc ABC = 32o

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Lời giải:

Ta có tam giác ABC vuông ở A nên

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Tam giác OCD vuông ở D nên

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Đánh giá bài viết
35 4.268
Giải bài tập Toán lớp 7 Xem thêm