Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

1 693

Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 7 trang 20: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x3+ 3x2+ 3x + 1;

b) (x + y)2- 9x2.

Lời giải

a) x3+ 3x2+ 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3

b) (x + y)2– 9x2= (x + y)2 – (3x)2

= (x + y + 3x)(x + y - 3x)

= (4x + y)(-2x + y)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 7 trang 20: Tính nhanh: 1052 – 25.

Lời giải

1052 - 25 = 1052 - 52

= (105 + 5)(105 - 5)

= 110.100

= 11000

Bài 43 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2+ 6x + 9    b) 10x – 25 – x2

c) 8x^3-\frac{1}{8}     d) \frac{1}{25}x^2-64y^2

Lời giải:

a)x2+ 6x + 9

= x2 + 2.x.3 + 32

= (x + 3)2

b)10x – 25 – x2

= -(-10x + 25 + x2)

= -(25 – 10x + x2)

= -(52 – 2.5.x + x2)

= -(5 – x)2

8x^3-\frac{1}{8}

 =\left(2x\right)^3-\left(\frac{1}{2}\right)^3=\left(2x-\frac{1}{2}\right)\left[\left(2x\right)^2+2x\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]

=\ \left(2x-\frac{1}{2}\right)\left(4x^2+x+\frac{1}{4}\right)

d) \frac{1}{25}x^2-64y^2=\left(\frac{1}{5}-x\right)^2-\left(8y\right)^2

=\left(\frac{1}{5}x+8y\right)\left(\frac{1}{5}x-8y\right)

Bài 44 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + 1/27

b) (a + b)3– (a – b)3

c) (a + b)3+ (a – b)3

d) 8x3+ 12x2y + 6xy2+ y3

e) –x3+ 9x2– 27x + 27

Lời giải:

a) x^3+\frac{1}{27}=x^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3

=\left(x+\frac{1}{3}\right)\left(x^2-x.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2\right)

=\left(x+\frac{1}{3}\right)\left(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}\right)

b) (a + b)3– (a – b)3

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b).(a – b) + (a – b)2]

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2+ a2 – 2ab + b2)

= 2b.(3a2+ b2)

c) (a + b)3+ (a – b)3

= [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a –b) + (a – b)2]

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 – a2 + b2 + a2 – 2ab + b2)

= 2a.(a2 + 3b2)

d) 8x3+ 12x2y + 6xy2+ y3

= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3

= (2x + y)3

e) –x3+ 9x2– 27x + 27

= 27 – 27x + 9x2 – x3

= 33 – 3.32.x + 3.3.x2 – x3

= (3 – x)3

Bài 45 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:

a) 2 – 25x= 0

 b) x^2-x+\frac{1}{4}=0

Lời giải:

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài 46 (trang 21 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh:

a) 732 - 272;    b) 372 - 132;     c) 20022 - 22

Lời giải:

a) 732 - 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100.46 = 4600

b) 372 - 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50.24 = 100.12 = 1200

c) 20022 - 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 .2000 = 4008000

Mời các bạn tham khảo thêm tài liệu liên quan

Giải bài tập trang 22, 23 SGK Toán lớp 8 tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Giải bài tập trang 24, 25 SGK Toán lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Giải bài tập SGK trang 26, 27 Toán 8 tập 1: Chia đơn thức cho đơn thức

Đánh giá bài viết
1 693
Toán lớp 7 Xem thêm