Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

1 700

Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Đây là tài liệu tham khảo hay được VnDoc.com sưu tầm nhằm giúp quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì mới môn Toán của các bạn học sinh lớp 9 trở nên thuận lợi hơn. Mời các bạn tham khảo

1. Bài 28 trang 18 sgk Toán 9 - tập 1

Tính

a) \sqrt{\dfrac{289}{225}};          b) \sqrt{2\dfrac{14}{25}};

c) \sqrt{\dfrac{0,25}{9}};         d) \sqrt{\dfrac{8,1}{1,6}}.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\sqrt{\dfrac{289}{225}}=\dfrac{\sqrt{289}}{\sqrt{225}}=\dfrac{\sqrt {17^2}}{\sqrt{15^2}}=\dfrac{17}{15}.

b) Ta có:

\sqrt{2\dfrac{14}{25}}=\sqrt{\dfrac{2.25+14}{25}}=\sqrt{\dfrac{50+14}{25}}

=\sqrt{\dfrac{64}{25}}=\dfrac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}=\dfrac{\sqrt{8^2}}{\sqrt{5^2}}=\dfrac{8}{5}.

c) Ta có:

\sqrt{\dfrac{0,25}{9}}=\dfrac{\sqrt{0,25}}{\sqrt{9}}=\dfrac{\sqrt{0,5^2}}{\sqrt{3^2}}=\dfrac{0,5}{3}

=0,5.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}.

d) Ta có:

\sqrt{\dfrac{8,1}{1,6}}=\sqrt{\dfrac{81.0,1}{16.0,1}}=\sqrt{\dfrac{81}{16}}=\dfrac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}}=\dfrac{\sqrt{9^2}}{\sqrt{4^2}}=\dfrac{9}{4}.

2. Bài 29 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1

Tính

a) \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}};          b) \dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}};

c) \dfrac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}};      d) \dfrac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}.

Lời giải chi tiết

a) \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\dfrac{2}{18}}=\sqrt{\dfrac{2.1}{2.9}}=\sqrt{\dfrac{1}{9}}=\sqrt {{{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^2}} =\dfrac{1}{3}.

b) \dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}=\sqrt{\dfrac{15}{735}}=\sqrt{\dfrac{15.1}{15.49}}=\sqrt{\dfrac{1}{49}}=\sqrt {{{\left( {\dfrac{1}{7}} \right)}^2}}

=\dfrac{1}{7}.

c) \dfrac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}=\sqrt{\dfrac{12500}{500}}=\sqrt{\dfrac{500.25}{500}}

=\sqrt{25}=\sqrt{5^2}=5.

d) \dfrac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}=\sqrt{\dfrac{6^5}{2^3.3^5}}=\sqrt{\dfrac{(2.3)^5}{2^3.3^5}}=\sqrt{\dfrac{2^5.3^5}{2^3.3^5}}

=\sqrt{\dfrac{2^5.3^5}{2^3.3^5}}=\sqrt{\dfrac{2^5}{2^3}}=\sqrt{\dfrac{2^3.2^2}{2^3}}=\sqrt{2^2}=2

3. Bài 30 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^{2}}{y^{4}}} với x > 0,\ y ≠0;

b) 2 y^{2}. \sqrt{\dfrac{x^{4}}{4y^{2}}} với y < 0;

c) 5xy. \sqrt{\dfrac{25x^{2}}{y^{6}}} với x < 0,\ y > 0;

d) 0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\dfrac{16}{x^{4}y^{8}}} với x ≠0,\ y ≠0.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^{2}}{y^{4}}}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{y^{4}}}

=\dfrac{y}{x}.\dfrac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{(y^2)^2}}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{|x|}{|y^2|}

Vì x> 0 nên |x|=x.

Vì y \ne 0 nên y^2 > 0 \Rightarrow |y^2|=y^2.

\Rightarrow \dfrac{y}{x}.\dfrac{|x|}{|y^2|} =\dfrac{y}{x}.\dfrac{x}{y^2}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{x}{y.y}=\dfrac{1}{y}.

Vậy \dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^{2}}{y^{4}}}=\dfrac{1}{y}.

b) Ta có:

2y^2.\sqrt{\dfrac{x^{4}}{4y^{2}}}=2y^2.\dfrac{\sqrt{x^4}}{\sqrt{4y^2}}=2y^2.\dfrac{\sqrt{(x^2)^2}}{\sqrt{2^2.y^2}}

=2y^2.\dfrac{\sqrt{(x^2)^2}}{\sqrt{(2y)^2}}=2y^2.\dfrac{|x^2|}{|2y|}

Vì x^2 \ge 0 \Rightarrow |x^2|=x^2.

Vì y<0 nên 2y < 0 \Rightarrow |2y|=-2y

\Rightarrow 2y^2.\dfrac{|x^2|}{|2y|}=2y^2.\dfrac{x^2}{-2y}=\dfrac{2y^2.x^2}{-2y}

=\dfrac{x^2.y.2y}{-2y}=-x^2y.

Vậy 2y^2.\sqrt{\dfrac{x^{4}}{4y^{2}}}=-x^2y.

c) Ta có:

5xy.\sqrt{\dfrac{25x^{2}}{y^{6}}}=5xy.\dfrac{\sqrt{25x^2}}{\sqrt{y^6}}=\dfrac{\sqrt{5^2.x^2}}{\sqrt{(y^3)^2}}

=\dfrac{\sqrt{(5x)^2}}{\sqrt{(y^3)^2}}=5xy.\dfrac{|5x|}{|y^3|}

Vì x<0 \Rightarrow |5x| = - 5x

Vì y>0 \Rightarrow y^3 >0 \Rightarrow |y^3|=y^3.

\Rightarrow 5xy.\dfrac{|5x|}{|y^3|}=5xy.\dfrac{-5x}{y^3}=\dfrac{5xy.(-5x)}{y^3}

=\dfrac{[5.(-5)].(x.x).y}{y^2.y}=\dfrac{-25x^2}{y^2}

Vậy 5xy.\sqrt{\dfrac{25x^{2}}{y^{6}}}=\dfrac{-25x^2}{y^2}.

d) Ta có:

0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\dfrac{16}{x^{4}y^{8}}}=0,2x^3y^3.\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{x^4y^8}}

=0,2x^3y^3\dfrac{\sqrt{4^2}}{\sqrt{(x^2)^2.(y^4)^2}}

=0,2x^3y^3.\dfrac{\sqrt{4^2}}{\sqrt{(x^2)^2}.\sqrt{(y^4)^2}}=0,2x^3y^3.\dfrac{4}{|x^2|.|y^4|}.

4. Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1

Đề bài

a) So sánh \sqrt{25 - 16} và \sqrt {25} - \sqrt {16};

b) Chứng minh rằng: với a > b >0 thì \sqrt a - \sqrt b < \sqrt {a - b} .

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

+) \sqrt {25 - 16} = \sqrt 9 =\sqrt{3^2}= 3.
+) \sqrt {25} - \sqrt {16} = \sqrt{5^2}-\sqrt{4^2}=5 - 4 = 1 .

Vì 3>1 \Leftrightarrow \sqrt {25 - 16}>\sqrt {25} - \sqrt {16} .

Vậy \sqrt {25 - 16} > \sqrt {25} - \sqrt {16}

b Theo bài 26, ta đã chứng minh được: Với a>0 và b>0 thì:

\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b}.

Theo giải thiết, ta có

+) b>0

+) a>b \Rightarrow a-b >0

Áp dụng bài 26 cho hai số a-b và b, ta được:

\sqrt{(a-b) +b}< \sqrt{a-b}+\sqrt{b}

\Leftrightarrow \sqrt{a-b+b} < \sqrt{a-b} +\sqrt{b}

\Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt{a-b}+\sqrt b

\Leftrightarrow \sqrt a - \sqrt b < \sqrt{a-b} (đpcm).

5. Bài 32 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1

Tính

a) \sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01};

b) \sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4};

c) \sqrt{\dfrac{165^{2}-124^{2}}{164}};

d) \sqrt{\dfrac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}.

a) Ta có:

\sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01}=\sqrt{\dfrac{1.16+9}{16}.\dfrac{5.9+4}{9}.\dfrac{1}{100}}

=\sqrt{\dfrac{16+9}{16}.\dfrac{45+4}{9}.\dfrac{1}{100}}

=\sqrt{\dfrac{25}{16}.\dfrac{49}{9}.\dfrac{1}{100}}

=\sqrt{\dfrac{25}{16}}.\sqrt{\dfrac{49}{9}}.\sqrt{\dfrac{1}{100}}

=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}.\dfrac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}.\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}}

=\dfrac{\sqrt{5^2}}{\sqrt{4^2}}.\dfrac{\sqrt{7^2}}{\sqrt{3^2}}.\dfrac{1}{\sqrt{10^2}}

=\dfrac{5}{4}.\dfrac{7}{3}.\dfrac{1}{10}=\dfrac{5.7.1}{4.3.10}=\dfrac{35}{120}=\dfrac{7}{24}.

b) Ta có:

\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4} = \sqrt{1,44(1,21-0,4)}

=\sqrt{1,44.0,81}

=\sqrt{1,44}.\sqrt{0,81}

=\sqrt{1,2^2}.\sqrt{0,9^2}

=1,2.0,9=1,08.

c) Ta có:

\sqrt{\dfrac{165^{2}-124^{2}}{164}}=\sqrt{\dfrac{(165-124)(165+124)}{164}}

=\sqrt{\dfrac{41.289}{41.4}}=\sqrt{\dfrac{289}{4}}

=\dfrac{\sqrt{289}}{\sqrt{4}}=\dfrac{\sqrt{17^2}}{\sqrt{2^2}}=\dfrac{17}{2}.

Câu d: Ta có:

\sqrt{\dfrac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}=\sqrt{\dfrac{(149-76)(149+76)}{(457-384)(457+384)}}

=\sqrt{\dfrac{73.225}{73.841}}=\sqrt{\dfrac{225}{841}}

6. Bài 33 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1

Giải phương trình

a) \sqrt 2 .x - \sqrt {50} = 0;

b) \sqrt 3 .x + \sqrt 3 = \sqrt {12} + \sqrt {27};

c) \sqrt 3 .{x^2} - \sqrt {12} = 0;

d) \dfrac{x^2}{\sqrt 5 } - \sqrt {20} = 0

Lời giải chi tiết

a)

\sqrt{2}.x - \sqrt{50} = 0

\Leftrightarrow \sqrt{2}x=\sqrt{50}

\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}

\Leftrightarrow x =\sqrt{\dfrac{50}{2}}

\Leftrightarrow x= \sqrt{25}

\Leftrightarrow x= \sqrt{5^2}

\Leftrightarrow x=5.

Vậy x=5.

b)

\sqrt{3}.x + \sqrt{3} = \sqrt{12} + \sqrt{27}

\Leftrightarrow \sqrt{3}.x = \sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{3}

\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=\sqrt{4.3}+\sqrt{9.3}- \sqrt{3}

\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=\sqrt{4}. \sqrt{3}+\sqrt{9}. \sqrt{3}- \sqrt{3}

\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=\sqrt{2^2}. \sqrt{3}+\sqrt{3^3}. \sqrt{3}- \sqrt{3}

\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=2 \sqrt{3}+3\sqrt{3}- \sqrt{3}

\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=(2+3-1).\sqrt{3}

\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=4\sqrt{3}

\Leftrightarrow x=4.

Vậy x=4.

c)

\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0

\Leftrightarrow \sqrt{3}x^2=\sqrt{12}

\Leftrightarrow \sqrt{3}x^2=\sqrt{4.3}

\Leftrightarrow \sqrt{3}x^2=\sqrt{4}.\sqrt 3

\Leftrightarrow x^2=\sqrt{4}

\Leftrightarrow x^2=\sqrt{2^2}

\Leftrightarrow x^2=2

\Leftrightarrow \sqrt{x^2}=\sqrt{2}

\Leftrightarrow |x|= \sqrt 2

\Leftrightarrow x= \pm \sqrt 2.

Vậy x= \pm\sqrt 2.

d)

\dfrac{x^{2}}{\sqrt{5}}- \sqrt{20} = 0

\Leftrightarrow \dfrac{x^2}{\sqrt{5}}=\sqrt{20}

\Leftrightarrow x^2=\sqrt{20}.\sqrt{5}

\Leftrightarrow x^2=\sqrt{20.5}

\Leftrightarrow x^2=\sqrt{100}

\Leftrightarrow x^2=\sqrt{10^2}

\Leftrightarrow x^2=10

\Leftrightarrow \sqrt{x^2}=\sqrt {10}

\Leftrightarrow |x|=\sqrt{10}

\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{10}.

Vậy x= \pm \sqrt{10}.

7. Bài 34 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) ab^{2}.\sqrt{\dfrac{3}{a^{2}b^{4}}} với a < 0,\ b ≠0;

b) \sqrt{\dfrac{27(a - 3)^{2}}{48}}với a > 3;

c) \sqrt{\dfrac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}} với a ≥ -1,5 và b < 0.

d) (a - b).\sqrt{\dfrac{ab}{(a - b)^{2}}} với a < b < 0.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

(ab^{2}.\sqrt{\dfrac{3}{a^{2}b^{4}}}=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{a^2b^4}}=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{a^2}.\sqrt{b^4}}

=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{a^2}.\sqrt{(b^2)^2}}=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{|a|.|b^2|}

=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{-ab^2}=-\sqrt{3}.

(Vì a < 0 nên |a|=-a và b \ne 0 nên b^2 >0 \Rightarrow |b^2|=b^2) .

b) Ta có:

\sqrt{\dfrac{27(a - 3)^{2}}{48}}=\sqrt{\dfrac{27}{48}.(a-3)^2}=\sqrt{\dfrac{27}{48}}.\sqrt{(a-3)^2}

=\sqrt{\dfrac{9.3}{16.3}}.\sqrt{(a-3)^2}=\sqrt{\dfrac{9}{16}}.\sqrt{(a-3)^2}

=\sqrt{\dfrac{3^2}{4^2}}.\sqrt{(a-3)^2}=\dfrac{\sqrt {3^2}}{\sqrt {4^2}}.\sqrt{(a-3)^2}

=\dfrac{3}{4}|a-3|=\dfrac{3}{4}(a-3).

( Vì a > 3 nên a-3>0 \Rightarrow |a-3|=a-3)

c) Ta có:

\sqrt{\dfrac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}=\sqrt{\dfrac{3^2+2.3.2a+2^2.a^2}{b^2}}

=\sqrt{\dfrac{3^2+2.3.2a+(2a)^2}{b^2}}=\sqrt{\dfrac{(3+2a)^2}{b^2}}

=\dfrac{\sqrt{(3+2a)^2}}{\sqrt{b^2}}=\dfrac{|3+2a|}{|b|}

Vì a \geq -1,5 \Rightarrow a+1,5>0

\Leftrightarrow 2(a+1,5)>0

\Leftrightarrow 2a+3>0

\Leftrightarrow 3+2a>0

\Rightarrow |3+2a|=3+2a

Vì  b<0\Rightarrow |b|=-b

Do đó: \dfrac{|3+2a|}{|b|}=\dfrac{3+2a}{-b} =-\dfrac{3+2a}{b}.

Vậy \sqrt{\dfrac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}=-\dfrac{3+2a}{b}.

d) Ta có:

(a - b).\sqrt{\dfrac{ab}{(a - b)^{2}}}=(a-b).\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{(a-b)^2}}

=(a-b).\dfrac{\sqrt{ab}}{|a-b|}

=(a-b).\dfrac{\sqrt{ab}}{-(a-b)}=-\sqrt{ab}.

8. Bài 35 trang 20 sgk Toán 9 - tập 1

Tìm x, biết:

a) \sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} = 9;

b) \sqrt {4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 1} = 6.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} = 9 \Leftrightarrow \left| {x - 3} \right| = 9

\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 3 = 9 \hfill \cr x - 3 = - 9 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 9 + 3 \hfill \cr x = - 9 + 3 \hfill \cr} \right.

\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 12 \hfill \cr x = - 6 \hfill \cr} \right.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x = 12 và x = -6.

b) Ta có:

\sqrt{4x^2+4x+1}=6 \Leftrightarrow \sqrt{2^2x^2+4x+1}=6

\Leftrightarrow \sqrt{(2x)^2+2.2x+1^2}=6

\Leftrightarrow \sqrt{(2x+1)^2}=6

\Leftrightarrow |2x+1| =6

\eqalign{ & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x + 1 = 6 \hfill \cr 2x + 1 = - 6 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x = 6 - 1 \hfill \cr 2x = - 6 - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x = 5 \hfill \cr 2x = - 7 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = \dfrac{5}{2} \hfill \cr x = \dfrac{-7}{2} \hfill \cr} \right. \cr} .

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = \dfrac{5}{2} và x=\dfrac{-7}{2}.

Bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 0,01 = \sqrt {0,0001} ;

b) - 0,5 = \sqrt { - 0,25} ;

c) \sqrt {39} < 7 và \sqrt {39} > 6;

d) \left( {4 - 13} \right).2{\rm{x}} < \sqrt 3 \left( {4 - \sqrt {13} } \right) \Leftrightarrow 2{\rm{x}} < \sqrt {3} .

Lời giải chi tiết

a) Đúng.

Vì VP=\sqrt{0,0001}=\sqrt{0,01^2}=0,01=VT.

b) Sai.

Vì số âm không có căn bậc hai.

c) Đúng. Vì:

\left\{ \matrix{ {6^2} = 36 \hfill \cr {\left( {\sqrt {39} } \right)^2} = 39 \hfill \cr {7^2} = 49 \hfill \cr} \right.

Mà 36 < 39 < 49\Leftrightarrow \sqrt {36} < \sqrt {39} < \sqrt {49}

\Leftrightarrow \sqrt {{6^2}} < \sqrt {39} < \sqrt {{7^2}}

\Leftrightarrow 6 < \sqrt {39} < 7

Hay \sqrt{39}>6 và \sqrt{39} < 7.

d) Đúng.

Xét bất phương trình đề cho:

(4-\sqrt{13}).2x<\sqrt 3 .(4-\sqrt{13})(1)

Ta có:

\left\{ \matrix{ {4^2} = 16 \hfill \cr {\left( {\sqrt {13} } \right)^2} = 13 \hfill \cr} \right.

Mà 16>13 \Leftrightarrow \sqrt{16} > \sqrt{13}

\Leftrightarrow \sqrt{4^2}> \sqrt{13}

\Leftrightarrow 4> \sqrt{13}

\Leftrightarrow 4-\sqrt{13}>0

Chia cả hai vế của bất đẳng thức (1) cho số dương (4-\sqrt{13}), ta được:

\dfrac{(4-\sqrt{13}).2x}{(4-\sqrt{13})} <\dfrac{\sqrt 3 .(4-\sqrt{13})}{(4-\sqrt{13})}

\Leftrightarrow 2x < \sqrt 3.

Vậy phép biến đổi tương đương trong câu d là đúng.

Bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh

Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm1cm, cho bốn điểm M, N, P, QM, N, P, Q (h.3).

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQMNPQ.

Lời giải chi tiết

Nối các điểm ta có tứ giác MNPQ

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Tứ giác MNPQ có:

- Các cạnh bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 2cm, chiều rộng 1cm. Do đó theo định lí Py-ta-go:

MN=NP=PQ=QM=\sqrt{2^{2}+1^{2}}=\sqrt{5} (cm).

- Các đường chéo bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 1cm nên độ dài đường chéo là:

MP=NQ=\sqrt{3^{2}+1^{2}}=\sqrt{10}(cm).

Từ các kết quả trên suy ra MNPQ là hình vuông. Vậy diện tích tứ giác MNPQ bằng MN^{2}=(\sqrt{5})^{2}=5(cm).

Như vậy VnDoc đã giới thiệu các bạn tài liệu Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Mời các bạn tham khảo thêm tài liệu: Toán lớp 9, Giải bài tập Toán lớp 9, Tài liệu học tập lớp 9, ngoài ra các bạn học sinh có thể tham khảo thêm đề học kì 1 lớp 9đề thi học kì 2 lớp 9 mới nhất được cập nhật.

Đánh giá bài viết
1 700
Giải bài tập Toán lớp 9 Xem thêm