Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

Nhằm giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9, các bạn học sinh tham khảo bài Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo) dưới đây, với những lời giải chi tiết các bạn học sinh có thể tham khảo đối chiếu với kết quả mình tính ra. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tải về tham khảo

Bài tiếp theo

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất

Bài 48 (trang 29 SGK Toán 9 Tập 1)

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

(Ghi nhớ: Khử căn ở mẫu tức là nhân cả tử và mẫu với thừa số có chứa căn.)

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 49 (trang 29 SGK Toán 9 Tập 1)

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

(do xy > 0 (gt) nên đưa thừa số xy vào trong căn để khử mẫu)

Bài 50 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Cách khác:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 51 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 52 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

LUYỆN TẬP (trang 30 sgk Toán 9 Tập 1)

Bài 53 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa):

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Cách khác:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 54 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Nhận xét: Cách làm thứ nhật (nhận dạng tử có thể phân tích thành nhân tử để rút gọn nhân tử đó với mẫu thích hợp hơn cách làm thứ hai (trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn). Vì trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn sẽ thêm nhiều phép nhân.

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 55 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

a.\ ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=\left[\left(\sqrt{a^2}\right)b+b\sqrt{a}\right]+\left(\sqrt{a}+1\right)

=\ b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)

b.\ \sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}

=\left(\sqrt{x}\right)^3-\left(\sqrt{y}\right)^3+\sqrt{x^3y}-\sqrt{xy^2}

=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x^2}+\sqrt{xy}+\sqrt{y^2}\right)+\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)

=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x^2}+2\sqrt{xy}+\sqrt{y^2}\right)

=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}.\left[\left(\sqrt{x}\right)^2+2\sqrt{xy}+\left(\sqrt{y}\right)^2\right]\right)

=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2

=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)

=\left(x-y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)

a.\ ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=\left[\left(\sqrt{a}\right)^2b+b\sqrt{a}\right]+\left(\sqrt{a}+1\right)

=b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 56 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

a)3\sqrt{5},2\sqrt{6},\sqrt{2}9,4\sqrt{2};      b)6\sqrt{2},\sqrt{3}8,3\sqrt{7},2\sqrt{1}4

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

\sqrt{24}<\sqrt{29}<3\sqrt{42}<\sqrt{45}

Nên ta sắp xếp được: 2\sqrt{6}<\sqrt{2}9<4\sqrt{2}<3\sqrt{5}

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

\sqrt{3}8<\sqrt{5}6<\sqrt{6}3<\sqrt{7}2

Nên ta sắp xếp được: \sqrt{3}8<2\sqrt{1}4<3\sqrt{7}<6\sqrt{2}

Bài 57 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

\sqrt{2}5x-\sqrt{1}6x=9 khi x bằng

(A) 1; (B) 3; (C) 9; (D) 81

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

- Chọn D

\sqrt{25}-\sqrt{16x}=9 \Leftrightarrow\sqrt{25}-\sqrt{16x}=9\Leftrightarrow\sqrt{5^2x}-\sqrt{4^2x}=9

\Leftrightarrow5\sqrt{x}-4\sqrt{x}=9\Leftrightarrow\sqrt{x}=9\Leftrightarrow x=81

Trên đây VnDoc đã hướng dẫn cho các bạn học sinh bài 7 Toán 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo). Với lời giải chi tiết các bạn có thể so kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với VnDoc để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé

..................................................

Như vậy VnDoc đã giới thiệu các bạn tài liệu Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo). Mời các bạn tham khảo thêm tài liệu: Toán lớp 9, Giải bài tập Toán lớp 9, Tài liệu học tập lớp 9, ngoài ra các bạn học sinh có thể tham khảo thêm đề học kì 1 lớp 9đề thi học kì 2 lớp 9 mới nhất được cập nhật.

Đánh giá bài viết
5 3.247
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giải bài tập Toán lớp 9 Xem thêm