Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

1 609

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo). Đây là tài liệu tham khảo hay được VnDoc.com sưu tầm nhằm giúp quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì mới môn Toán của các bạn học sinh lớp 9 trở nên thuận lợi hơn. Mời các bạn tham khảo

Bài 48 (trang 29 SGK Toán 9 Tập 1): Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

(Ghi nhớ: Khử căn ở mẫu tức là nhân cả tử và mẫu với thừa số có chứa căn.)

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 49 (trang 29 SGK Toán 9 Tập 1): Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

(do xy > 0 (gt) nên đưa thừa số xy vào trong căn để khử mẫu)

Bài 50 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Cách khác:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 51 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải: 

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 52 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

LUYỆN TẬP (trang 30 sgk Toán 9 Tập 1)

Bài 53 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa):

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Cách khác:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 54 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Nhận xét: Cách làm thứ nhật (nhận dạng tử có thể phân tích thành nhân tử để rút gọn nhân tử đó với mẫu thích hợp hơn cách làm thứ hai (trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn). Vì trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn sẽ thêm nhiều phép nhân.

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 55 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

 a.\ ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=\left[\left(\sqrt{a^2}\right)b+b\sqrt{a}\right]+\left(\sqrt{a}+1\right)

=\ b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)

b.\ \sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}

=\left(\sqrt{x}\right)^3-\left(\sqrt{y}\right)^3+\sqrt{x^3y}-\sqrt{xy^2}

=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x^2}+\sqrt{xy}+\sqrt{y^2}\right)+\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)

=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x^2}+2\sqrt{xy}+\sqrt{y^2}\right)

=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}.\left[\left(\sqrt{x}\right)^2+2\sqrt{xy}+\left(\sqrt{y}\right)^2\right]\right)

=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2

=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)

=\left(x-y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)

a.\ ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=\left[\left(\sqrt{a}\right)^2b+b\sqrt{a}\right]+\left(\sqrt{a}+1\right)

=b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 56 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

a) 3√5, 2√6, √29, 4√2 ; b) 6√2, √38, 3√7, 2√14

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Vì  \sqrt{24}<\sqrt{29}<3\sqrt{42}<\sqrt{45}

Nên ta sắp xếp được: 2√6 < √29 < 4√2 < 3√5

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Vì √38 < √56 < √63 < √72

Nên ta sắp xếp được: √38 < 2√14 < 3√7 < 6√2

Bài 57 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1): √25x - √16x = 9 khi x bằng

(A) 1; (B) 3; (C) 9; (D) 81

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

- Chọn D

\sqrt{25}-\sqrt{16x}=9 \Leftrightarrow\sqrt{25}-\sqrt{16x}=9\Leftrightarrow\sqrt{5^2x}-\sqrt{4^2x}=9

\Leftrightarrow5\sqrt{x}-4\sqrt{x}=9\Leftrightarrow\sqrt{x}=9\Leftrightarrow x=81

Đánh giá bài viết
1 609
Giải bài tập Toán lớp 9 Xem thêm