Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

1 13

Giải bài tập SGK Toán 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp. Đây là tài liệu tham khảo hay được VnDoc.com sưu tầm nhằm giúp quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì mới môn Toán của các bạn học sinh lớp 9 trở nên thuận lợi hơn. Mời các bạn tham khảo 

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 87:

a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó

b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thức tư thì không.

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 7 trang 88: Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Lời giải

Theo tính chất góc nội tiếp chắn cung, ta có:

∠(BAD)=\frac{1}{2}sđBCD

∠(BCD)=\frac{1}{2}sđBAD

⇒∠(BAD)+∠(BCD)=\frac{1}{2}(sđBCD+sđBAD)=\frac{1}{2}.360^o=180^o

Vậy ∠(BAD)+∠(BCD)=180^o

Vậy trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o

Bài 53 (trang 89 SGK Toán 9 tập 2): Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ):

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Lời giải

- Điền vào ô trống:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

- Cách tính:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếpGiải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bài 54 (trang 89 SGK Toán 9 tập 2): Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Tứ giác ABCD có Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp

⇒ OA = OB = OC = OD

⇒ O thuộc đường trung trực của AC, BD, AB .

Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O.

Bài 55 (trang 89 SGK Toán 9 tập 2): Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếpGiải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bài 56 (trang 89 SGK Toán 9 tập 2): Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bài 57 (trang 89 SGK Toán 9 tập 2): Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn:

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Lời giải

Các hình nội tiếp được trong một đường tròn là:

+ Hình chữ nhật:

Hình chữ nhật ABCD có:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

⇒ ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Đường tròn đó là đường tròn đường kính AC.

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

+ Hình vuông:

Vì hình vuông là hình chữ nhật

⇒ Hình vuông cũng nội tiếp trong một đường tròn.

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

+ Hình thang cân:

Hình thang cân ABCD có:

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

⇒ ABCD nội tiếp trong một đường tròn.

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bài 58 (trang 90 SGK Toán 9 tập 2): Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

a) Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.

b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC.

⇒ tâm O là trung điểm AD.

Vậy tâm đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C là trung điểm AD.

Bài 59 (trang 90 SGK Toán 9 tập 2): Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bài 60 (trang 90 SGK Toán 9 tập 2): Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Hướng dẫn: Xét cặp góc so le trong Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Lời giải

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp

....................................

Ngoài Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Tứ giác nội tiếp. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt

Đánh giá bài viết
1 13
Giải bài tập Toán lớp 9 Xem thêm