Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 2: Phép tịnh tiến

Giải bài tập Toán 11 Hình học chương 1

VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 2: Phép tịnh tiến. Lời giải bài tập hình học 11 bài 2 trang 7 này sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện giải nhanh bài tập Toán 11 chương 1 Hình học một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn và thầy cô cùng tham khảo.

Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 2: Phép tịnh tiến

Bài 1 (trang 7 SGK Hình học 11):

Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 2: Phép tịnh tiế

Lời giải:

Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 2: Phép tịnh tiế

Bài 2 (trang 7 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG . Dựng điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến D thành A.

Lời giải:

Giải bài tập Toán 11 chương 1 bài 2: Phép tịnh tiế

<=> A là trung điểm của đoạn thẳng DG

Bài 3 (trang 7 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v→ = (-1; 2), A(3; 5), B(-1; 1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0.

a. Tìm tọa độ của các điểm A', B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v.

b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v→.

c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v.

Lời giải:

a. Gọi tọa độ của A’ là (x’, y’). Theo công thức tọa độ của phép tịnh tiến, ta có:

vecto v = (-1; 2), A(3; 5); A’ = Tv.(A) => x’ = - 1 + 3 => x’ = 2

y’ = 2 + 5 => y’ = 7 => A’(2, 7)

Tương tự, ta tính được B’(-2 ; 3).

b. Gọi tọa độ của C là (x; y). A(3; 5) là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ

c. Vì d’ = Tv.(d) nên d’ // d, do đó để viết phương trình của d’, ta tìm một điểm M ∈ d và ảnh M’ của nó qua phép tịnh tiến theo vectơ v→ và sau đó viết phương trình đường thẳng đi qua M’ và song song với d. 

Trong phương trình x – 2y + 3 = 0, cho y = 0 thì x = - 3. Vậy ta được điểm M(-3; 0) thuộc d.

Đường thẳng d có phương trình: x – 2y + 3 = 0

Đường thẳng d’ song song với d có phương trình x – 2y + m =0, d’ đi qua M’ nên:

(-4) – 2.2 + m = 0 <=> m = 8.

Vậy phương trình của d’ là: x - 2y + 8 = 0

Bài 4 (trang 8 SGK Hình học 11): Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?

Lời giải:

*Lấy A ∈ a và B ∈ b, lúc đó:

Phép tịnh tiến vectơ AB biến a thành b.

*Vì có vô số cách chọn A ∈ a và B ∈ b nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.

Đánh giá bài viết
1 1.270
Giải bài tập Toán lớp 11 Xem thêm