Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

4 328

Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Đây là tài liệu tham khảo hay được VnDoc.com sưu tầm nhằm giúp quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì mới môn Toán của các bạn học sinh lớp 9 trở nên thuận lợi hơn. Mời các bạn tham khảo

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 107: Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?

Lời giải

Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 108: Hãy chứng minh khẳng định trên.

Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Lời giải

OH là một phần đường kính vuông góc với AB

⇒ H là trung điểm của AB ⇒ HA = HB

Xét tam giác OHB vuông tại H có:

Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 109: Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.

a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?

b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.

Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Lời giải

a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt, vì khoảng cách d < R

b) Xét tam giác OHC vuông tại H có:

Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 17 (trang 109 SGK Toán 9 Tập 1): Điền vào các chỗ trống (...) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):

R

d

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

5cm

3cm

...

6cm

...

Tiếp xúc nhau...

4cm

7cm

...

Lời giải:

Từ hệ thức giữa d và R ta có bảng:

R

d

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

5cm

3cm

Cắt nhau (d < R)

6cm

6cm

Tiếp xúc nhau (d = R)

4cm

7cm

Không giao nhau (d > R)

Bài 18 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ.

Lời giải:

Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.

Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.

Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.

Bài 19 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?

Lời giải:

Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính bằng 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.

Ta có: R = 1, và đường tròn tiếp xúc với đường thẳng xy nên ta có: d = R, suy ra d = 1.

=> Tâm O cách đường thẳng xy một khoảng cố định 1cm nên nằm trên các đường thẳng (a) và (b) song song với xy và cách xy một khoảng là 1cm.

Bài 20 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

Lời giải:

Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAB có:

Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Đánh giá bài viết
4 328
Giải bài tập Toán lớp 9 Xem thêm