Giải bài tập trang 14 SGK Toán lớp 8 tập 1: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

2 1.544

Giải bài tập SGK Toán lớp 8 tập 1: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Giải bài tập trang 14 SGK Toán lớp 8 tập 1: Những hằng đẳng thức đáng nhớ với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay Toán 8 các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Giải bài tập trang 11 SGK Toán 8 tập 1: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Giải bài tập trang 12 SGK Toán 8 tập 1: Hằng đẳng thức đáng nhớ

A. Kiến thức cần nhớ những hằng đẳng thức đáng nhớ:

4. Lập phương của một tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5. Lập phương của một hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

B. Giải bài tập Toán 8 hằng đẳng thức đáng nhớ trang 14

Bài 1. (SGK toán lớp 8 tập 1 trang 14)

Tính:

a) (2x2 + 3y)3;                 b) (1/2 x – 3)3

Bài giải:

a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3

= 8x6 + 3.4x4.3y + 3.2x2.9y2 + 27y3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

b) (1/2x – 3)3 = (1/2x)3– 3 (1/2x)2.3 + 3 (1/2x). 32 – 33

= 1/8 x3 – 3 . 1/4 x2 . 3 + 3 . 1/2 x . 9 – 27

= 1/8 x3 – 9/4 x2 + 27/2 x – 27

Bài 2. (SGK toán lớp 8 tập 1 trang 14)

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) – x3 + 3x2 – 3x + 1; b) 8 – 12x + 6x2 – x3.

Bài giải:

a) – x3 + 3x2– 3x + 1 = 1 – 3.12.x + 3.1.x2 – x3

= (1 – x)3

b) 8 – 12x + 6x2 – x3 = 23 – 3.22. x + 3.2.x2 – x3

= (2 – x)3

Bài 3. (SGK toán lớp 8 tập 1 trang 14)

Tính giá trị của biểu thức:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6;

b) x3 – 6x2 + 12x- 8 tại x = 22.

Bài giải:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3

Với x = 6: (6 + 4)3 = 103 = 1000

b) x3 – 6x2 + 12x- 8 = x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23 = (x – 2)3

Với x = 22: (22 – 2)3 = 203 = 8000

Bài 4. (SGK toán lớp 8 tập 1 trang 14)

Đố: Đức tính đáng quý.

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biều thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.

x3 – 3x2 + 3x – 1      N

16 + 8x + x2             U

3x2 + 3x + 1 + x3         H

1 – 2y + y2          Â

(x-1)3

(x+1)3

(y-1)2

(x-1)3

(1+x)3

(1-y)2

(x+4)2

 

 

 

 

 

 

 

Bài giải:

Ta có:

N: x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3.x2.1+ 3.x.12 – 13 = (x – 1)3

U: 16 + 8x + x2= 42 + 2 . 4 . x + x2 = (4 + x)= (x + 4)2

H: 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 = (1 + x)3

Â: 1 – 2y + y2 = 12 – 2 . 1 . y + y2 = (1 – y)= (y – 1)2

Nên:

(x-1)3

(x+1)3

(y-1)2

(x-1)3

(1+x)3

(1-y)2

(x+4)2

N

H

Â

N

H

Â

U

Vậy: Đức tính đáng quý là “NHÂN HẬU”

Chú ý: Có thế khai triển các biểu thức (x – 1)3, (x + 1)3, (y – 1)2, (x + 4)2 … để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.

Bài tiếp theo: Giải bài tập trang 16 SGK Toán lớp 8 tập 1: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Xem thêm: Giải bài tập SBT Toán 8 bài 3, 4, 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Đánh giá bài viết
2 1.544
Giải bài tập Toán lớp 8 Xem thêm