Giải bài tập trang 41, 42 SGK Toán lớp 6 tập 1: Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9

85 10.782

Giải bài tập trang 41, 42 SGK Toán lớp 6 tập 1: Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.

Tóm tắt kiến thức dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 lớp 6

1. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

2. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Câu hỏi 1 SGK Toán 6 trang 40 tập 1

Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9: 621;1205;1327;6354

Phương pháp giải 

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết

+ Các số chia hết cho 9 là 621 và 6354 vì số 621 có tổng các chữ số là 6+2+1=9 chia hết cho 9 và số 6354 có tổng các chữ số là 6+3+5+4=18 chia hết cho 9

+ Các số không chia hết cho 9 là 1205 và 1327 vì số 1205 có tổng các chữ số là 1+2+0+5=8 không chia hết cho 9 và số 1327 có tổng các chữ số là 1+3+2+7=13 không chia hết cho 9

Câu hỏi 2 SGK Toán 6 trang 41 tập 1

Điền chữ số vào dấu * để được số (157*) chia hết cho 3.

Phương pháp giải 

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết

(157∗) ⋮ 3 khi (1+5+7+∗)⋮3 hay (13+∗)⋮3

Suy ra ∗=2 hoặc ∗=5 hoặc ∗=8 ( vì * là số tự nhiên và ∗<10)

Vậy chữ số thay cho * là 2 hoặc 5 hoặc 8.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 41 Bài 101

Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?

187; 1347; 2515; 6534; 93 258.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Hướng dẫn: Vận dùng các dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3 ở phần phía trên

187 có tổng các chữ số là: 1+8+7=16 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 do đó 187 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9

1347 có tổng các chữ sô là: 1+3+4+7=15 mà 15 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 do đó 1347 chia hết cho 3, không chia hết cho 9

2515 có tổng các chữ số là: 2+5+1+5=13 mà 13 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 do đó 2515 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9

6534 có tổng các chữ số là: 6+5+3+4=18 mà 18 chia hết cho 3 và chia hết cho 9 do đó 6534 chia hết cho 3, chia hết cho 9

93258 có tổng các chữ số là: 9+3+2+5+8=27 mà 27 chia hết cho 3 và chia hết cho 9 do đó 93258 chia hết cho 3, chia hết cho 9

Đáp số: Những số chia hết cho 3 là: 1347; 6534; 93 258.

Những số chia hết cho 9 là 93 258 và 6534.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 41 Bài 102

Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248

a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.

b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.

c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) Vì 3564 có tổng các chữ số là 3 + 5 + 6 + 4 = 18, chia hết cho 3;

4352 có 4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9;

6531 có 6 + 5 + 3 + 1 = 15 chia hết cho 3;

6570 có 6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 9;

1248 có 1 + 2 + 4 + 8 = 15 chia hết cho 3.

Vậy A = {3564; 6531; 6570; 1248}

Tương tự các em làm câu b, c

b) B = {3564; 6570}.

c) B ⊂ A

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 41 Bài 103

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không?

a) 1251 + 5316;

b) 5436 – 1324;

c) 1.2.3.4.5.6 + 27.

Đáp án và hướng dẫn giải:

HD: Có thể tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả tìm được có chia hết cho 3, cho 9 không. Cũng có thể xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 không. Chẳng hạn: 1251 chia hết cho 3 và cho 9, 5316 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó tổng 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

Đáp số:

a) 1251 + 5316

1251 có tổng các chữ số là 1+2+5+1=9 do đó 1251 chia hết cho 3 và chia hết cho 9.

5316 có tổng các chữ số là 5+3+1+6=15 do đó 5316 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Vậy tổng (1251+5316) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

b) 5436 - 1324

5436 có tổng các chữ số là 5+4+3+6=18 do đó 5436 chia hết cho 3 và chia hết cho 9

1324 có tổng các chữ số là 1+3+2+4=10 do đó 1324 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9

Vậy hiệu (5436-1324) không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.

c) Ta có

1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 =720

720 có tổng các chữ số là 7+2+0=9 do đó 720 chia hết cho 9

27 chia hết cho 9

Do đó tổng (1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27) chia hết cho 9.

Vậy tổng (1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27) cũng chia hết cho 3.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 42 Bài 104

Điền chữ số vào dấu * để:

a) 5*8 chia hết cho 3;

b) 6*3 chia hết cho 9;

c) 43* chia hết cho cả 3 và 5;

d) *81* chia hết cho cả 2, 3, 5, 9. (Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) Điền chữ số vào dấu * để tổng 5 + * + 8 hay tổng 13 + * chia hết cho 3.

ĐS: 528;558;588,.

b) Phải điền một số vào dấu * sao cho tổng 6 + * + 3 chia hết ch0 9. Đó là chữ số 0 hoặc chữ số 9. Ta được các số: 603; 693.

c) Để số đã cho chia hết cho 5 thì phải điền vào dấu * chữ số 0 hoặc chữ số 5. Nếu điền chữ số 0 thì ta được số 430, không chia hết cho 3. Nếu điền chữ số 5 thì ta được số 435. Số này chia hết cho 3 vì 4 + 3 + 5 chia hết cho 3. Vậy phải điền chữ số 5.

d) Trước hết, để *81* chia hết cho 10 thì chữ số tận cùng là 0; tức là *81* = *810. Để *810 chia hết cho 9 thì * + 8 + 1 + 0 = * + 9 phải chia hết cho 9.

Vì * < 10 nên phải thay * bởi 9.

Vậy *81*= 9810.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 42 Bài 105

Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho câc số đó:

a) Chia hết cho 9;

b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) Số chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là: 450, 540, 405, 504.

b) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là: 543, 534, 453, 435, 345, 354.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 42 Bài 106

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:

a) Chia hết cho 3;

b) Chia hết cho 9.

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) Muốn viết số nhỏ nhất có năm chữ số thì số đầu tiên phải là chữ số nhỏ nhất có thể được, chữ số đó phải là 1. Chữ số thứ hai là chữ số nhỏ nhất có thể được, đó là chữ số 0. Tương tự, chữ số thứ ba, thứ tư cũng là 0. Vì số phải tìm chia hết cho 3 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 3. Do đó chữ số cuối cùng phải là chữ số 2.

Vậy số phải tìm là 10002.

b) Tương tự câu a, Số phải tìm là 10008.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 42 Bài 107

Điền dấu “X” vào ô thích hợp trong các câu sau:

Câu

Đúng

Sai

a) Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.

 

 

b) Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.

 

 

c) Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3.

 

 

d) Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.

 

 

Đáp án:

Câu

Đúng

Sai

a) Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.

X

 

b) Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.

 

X

c) Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3.

X

 

d) Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.

X

 

a) Số chia hết cho 9 viết được dưới dạng 9k, k∈N. Mà 9 chia hết cho 3 do đó một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.

b) Ta lấy một ví dụ chứng minh khẳng định không đúng

VD. 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 99

c) Tương tự như câu a do 15 chia hết cho 3 nên số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3.

d) Tương tự như câu a do 45 chia hết cho 9 nên số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 42 Bài 108

Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 ( cho 3) cũng dư m.

Ví dụ: Số 1543 có tổng các chữ số bằng: 1 + 5 + 4 + 3 = 13. Số 13 chia cho 9 dư 4 chia cho 3 dư 1. Do đó số 1543 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1.

Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3 : 1546; 1527; 2468; 1011

Đáp án và hướng dẫn giải:

Tính tổng các chữ số của mỗi số rồi tìm số dư khi chia tổng các chữ số đó cho 3 (hoặc cho 9) từ đó suy ra số dư của số ban đầu.

Chỉ cần tìm dư trong phép chia tổng các chữ số cho 9, cho 3.

Vì 1 + 5 + 4 + 6 = 16 chia cho 9 dư 7 và chia cho 3 dư 1 nên 1546 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1;

Vì 1 + 5 + 2 + 7 = 15 chia cho 9 dư 6, chia hết cho 3 nên 1526 chia cho 9 dư 6 chia cho 3 dư 0;

Tương tự, 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2;

1011 chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 42 Bài 109

Gọi m là số dư của a khi chia cho 9. Điền vào các ô trống:

a

16

213

827

468

m

 

 

 

 

Đáp án và hướng dẫn giải:

a

16

213

827

468

m

7

6

8

0

16 có tổng các chữ số là 1+6=7. Số 7 chia cho 9 dư 7. Vây 16 chia 9 dư 7.

213 có tổng các chữ số là 2 + 1 + 3 = 6. Số 6 chia 9 dư 6. Vậy 213 chia 9 dư 6.

827 có tổng các chữ số là 8 + 2 + 7 = 17. Số 17 chia 9 dư 8. Vậy 827 chia 9 dư 8.

468 có tổng các chữ số là 4 + 6 + 8 = 18. Số 18 ⋮ 9. Vậy 468 ⋮ 9.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 42 Bài 110

Trong phép nhân a.b = c, gọi: m là số dư của a khi chia cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9, r là số dư của tích m.n khi chia cho 9, d là số dư của c khi chia cho 9.

Điền vào các ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp sau:

a

78

64

73

b

47

59

21

c

3666

3776

1512

m

6

 

 

n

2

 

 

r

3

 

 

d

3

 

 

Đáp án:

Ta thấy

– Ở cột thứ ba : a = 64 ; b = 59 ; c = 3776.

Ta có : 64 = 7.9 + 1 nên 64 chia 9 dư 1 hay m = 1.

59 = 6.9 + 5 nên 59 chia 9 dư 5 hay n = 5.

Tích m.n = 5 chia 9 dư 5 nên r = 5.

c = 3776 có 3 + 7 + 7 + 6 = 23 chia 9 dư 5 nên c chia 9 dư 5 hay d = 5.

– Ở cột thứ tư: a = 72; b = 21; c = 1512.

Ta có : 72 = 8.9 chia hết cho 9 nên m = 0.

21 = 9.2 + 3 nên 21 chia 9 dư 3 hay n = 3.

Tích m.n = 0 ⋮ 9 nên r = 0.

c = 1512 có 1 + 5 + 1 + 2 = 9 ⋮ nên 1512 ⋮ 9 hay d = 0.

Do đó ta có bảng:

a

78

64

73

b

47

59

21

c

3666

3776

1512

m

6

1

0

n

2

5

3

r

3

5

0

d

3

5

0

Nhận xét: Ta thấy trong cả 3 trường hợp (ở cả 3 cột dọc: cột thứ 2, 3, 4 từ trái sang) thì r = d.

Bài tiếp theo: Giải bài tập Toán 6 trang 44, 45 SGK tập 1: Ước và bội

Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6....và các đề thi học kì 1 lớp 6 đề thi học kì 2 lớp 6 để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.

Tham khảo các dạng bài tập Toán 6:

Đánh giá bài viết
85 10.782
Giải bài tập Toán lớp 6 Xem thêm