Giải bài tập trang 50, 51 SGK Toán lớp 6 tập 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

38 8.812

Giải bài tập trang 50, 51 SGK Toán lớp 6 tập 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Lời giải bài tập Toán 6 gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.

Tóm tắt kiến thức Phân tích một số ra thừa số nguyên tố lớp 6

1. Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết sô đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Lưu ý: Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó.

2. Muốn phân tích một số tự nhiên a lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố ta có thể làm như sau:

  • Kiểm tra xem 2 có phải là ước của a hay không. Nếu không ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế đối với các số nguyên tố lớn dần.
  • Giả sử p là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho p được thương b.
  • Tiếp tục thực hiện quy trình trên đối với b.

Quá trình trên kéo dài cho đến khi ta được thương là một số nguyên tố.

Lưu ý: Dù phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cũng được cùng một kết quả.

Câu hỏi SGK Toán 6 trang 50 tập 1

Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố

Đáp án 420 = 2 . 2 . 5 . 3 . 7

Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 50, 51 Toán 6 tập 1

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 50 Bài 125

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

a) 60               b) 64;         c) 285;

d) 1035;            e) 400;        g) 1000000.

Đáp án và giải bài:

a) 60 = 22.3.5;               

b) 64 = 26;

c) 285 = 3 .5.19;             

d) 1035 = 32.5.23;

e) 400 = 24.52;               

g) 1000000 = 26.56.

Vì 1000000=10.10.10.10.10.10

=2.5.2.5.2.5.2.5.2.5.2.5

Nên 1000000=2.5.2.5.2.5.2.5.2.5.2.5 = 26.56.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 50 Bài 126

An phân tích các số 120, 306, 567 ra thừa số nguyên tố như sau

120 = 2.3.4.5;

306 = 2.3.51;

567 = 92.7.

An làm như trên có đúng không? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng.

Phương pháp giải

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Đáp án và giải bài:

An làm không đúng vì chưa phân tích hết ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn, 4, 51, 9 không phải là các số nguyên tố.

Kết quả đúng phải là:

120 = 23.3.5;      306 = 2.32.17;           567 = 34.7.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 50 Bài 127

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?

a) 225;            b) 1800;                c) 1050;           d) 3060.

Đáp án và giải bài:

a) 225 = 32.52 chia hết cho 3 và 5;

b) 1800 = 23.32.52 chia hết cho 2, 3, 5;

c) 1050 = 2.3.52.7 chia hết cho 2, 3, 5, 7;

d) 3060 = 22.32.5.17 chia hết cho 2, 3, 5, 17.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 50 Bài 128

Cho số a = 23.52.11. Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không?

Đáp án và giải bài:

4 là một ước của a vì 4 là một ước của 23;

8 = 23 là một ước của a;

16 không phải là ước của a;

11 là một ước của a;

20 cũng là ước của a vì 20 = 4.5 là ước của 23.52

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 50 Bài 129

a) Cho số a = 5.13. Hãy viết tất cả các ước của a.

b) Cho số b = 25 . Hãy viết tất cả các ước của b.

c) Cho số c = 32.7. Hãy viết tất cả các ước của c.

Đáp án và giải bài:

Lưu ý. Muốn tìm các ước của a.b ta tìm các ước của a, của b và tích của mỗi ước của a với một ước của b.

a) 5.13 có các ước là 1, 5, 13, 65.

b) Các ước của 25 là 1, 2, 22, 23, 24, 25 hay 1, 2, 4, 8, 16, 32.

c) Các ước của 32.7 là 1, 3, 32, 7, 3.7, 32.7 hay 1, 3, 9, 7, 21, 63.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 50 Bài 130

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số: 51; 75; 42; 30.

Đáp án và giải bài:

51 = 3.17, Ư(51) = {1; 3; 17; 51};

75 = 3.25, Ư(75) = {1; 3; 5; 25; 15; 75};

42 = 2.3.7, Ư(42) = {1; 2; 3; 7; 6; 14; 21; 42};

30 = 2.3.5, Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 50 Bài 131

a) Tích của hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số.

b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b, biết rằng a < b.

Phương pháp giải

Ta phân tích số 42 và 30 ra thừa số nguyên tố, tìm ước của mỗi số. Từ đó ta tìm đước các cặp số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án và giải bài:

a) Giả sử hai số tự nhiên cần tìm là a,b

Theo giả thiết tích của hai số tự nhiên bằng 42 nên ta có: 42 = a . b.

Điều này có nghĩa là a và b là ước của 42. (Ở bài toán này vai trò của a và b tương đương nhau)

Ước của 42 là: 1;2;3;6;7;14;21;42

+) Nếu a = 1 thì b = 42.

+) Nếu a = 2 thì b = 21.

+) Nếu a = 3 thì b = 14.

+) Nếu a = 6 thì b = 7.

+) Nếu a = 42 thì b = 1.

+) Nếu a = 21 thì b = 2.

+) Nếu a = 14 thì b = 3.

+) Nếu a = 7 thì b = 6.

Vậy các cặp số tự nhiên có tích bằng 42 là: 1 và 42; 2 và 21; 3 và 14; 6 và 7.

b) Theo giả thiết tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30 nên ta có: 30= a . b.

Điều này có nghĩa là a và b là ước của 30; và a<b

Ước của 30 là: 1;2;3;5;6;10;15;30

Do a<b nên ta có:

+) a = 1, b = 30;

+) a = 2, b = 15;

+) a = 3, b = 10;

+) a = 5, b = 6.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 50 Bài 132

Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào tứi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi ? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).

Đáp án:

Vì số bi ở các túi bằng nhau nên số túi phải là ước của 28. Ta có 28 = 22.7. Suy ra tập hợp các ước của 28 là {1; 2; 4; 7; 14; 28}. Vậy số túi có thể là: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

(Giải thích: ví dụ có 3 túi thì 28 viên bi chia đều cho 3 túi đó mỗi túi có 9 viên bi và thừa 1 không cho được vào túi nào, nếu cho vào bất kì túi nào thì số bi trong các túi đều không bằng nhau. Do đó để số bi trong mỗi túi bằng nhau thì 28 chia hết cho tổng số túi, hay số túi là ước của 28).

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 51 Bài 133

Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của 111.

b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp: ** . * = 111.

Đáp án và giải bài:

a) 111 = 3.37. Tập hợp Ư(111) = {1; 3; 37; 111}.

b) Từ câu a suy ra phải điền các chữ số như sau 37.3 = 111.

Bài tiếp theo: Giải bài tập Toán 6 trang 53, 54 SGK tập 1: Ước chung và bội chung

Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6....và các đề thi học kì 1 lớp 6 đề thi học kì 2 lớp 6 để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.

Tham khảo các dạng bài tập Toán 6:

Đánh giá bài viết
38 8.812
Giải bài tập Toán lớp 6 Xem thêm