Giải SBT Toán 11 bài 3: Nhị thức Niu-tơn

1 178

Toán 11 - Nhị thức Niu-tơn

VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh Giải SBT Toán 11 bài 3: Nhị thức Niu-tơn, nội dung tài liệu được cập nhật chi tiết và chính xác sẽ giúp các bạn học sinh học tập hiệu quả hơn môn Toán lớp 11. Mời thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo.

Giải SBT Toán 11 bài 3

Bài 3.1 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm số hạng thứ năm trong khai triển (x+2/x)10 mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.

Giải:

Số hạng thứ trong khai triển là

tk+1=Ck10x10−k(2/x)k

Vậy t5=C410x10−4.(2/x)4=210.x6×16/x4=3360x2

Đáp số: t5=3360x2

Bài 3.2 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Viết khai triển của (1+x)6

a) Dùng ba số hạngđầuđể tính gầnđúng

b) Dùng máy tínhđể kiểm tra kết quả trên.

Giải:

(1+x)6=1+6x+15x2+20x3+15x4+6x5+x6

a)

1,016=(1+0,01)6

≈1+6×0,01+15×(0,01)2

=1,0615

b) Dùng máy tính ta nhậnđược

1,016≈1,061520151

Bài 3.3 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1+3x)n là 90.Hãy tìm n.

Giải:

Số hạng thứ k + 1 của khai triển là

tk+1=Ckn(3x)k

Vậy số hạng chứa x2 là t3=C2n9.x2

Theo bài ra ta có: 9.C2n=90⇔C2n=10⇔n=5

Bài 3.4 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Trong khai triển (1+ax)n ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2. Hãy tìm a và n.

Giải:

Ta có: (1+ax)n=1+C1nax+C2na2x2+...

Theo bài ra:

{C1na=24;C2na2=252

⇒{na=24;n(n−1)a2/2=252

⇒{na=24;(n−1)a=21

⇒{a=3;n=8.

Bài 3.5 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Trong khai triển của (x+a)3(x−b)6, hệ số của x7 là -9 và không có số hạng chứa x8. Tìm a và b.

Giải:

Số hạng chứa x7 là (C03.C26(−b)2+C13a.C16(−b)+C23a2C06)x7

Số hạng chứa x8 là (C03.C16(−b)+C13a.C06)x8

Theo bài ra ta có

{15b2−18ab+3a2=−9;−6b+3a=0

⇒{a=2b;b2=1⇒{a=2;b=1:{a=−2;b=−1.

Bài 3.6 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Xác định hệ số của số hạng chứa trong khai triển (x2−2/x)n nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 97.

Giải:

Ta có:

(x2−2/x)n=C0n(x2)n+C1n(x2)n−1.(−2/x)+C2n(x2)n−2.(−2/x)2+...

Theo giả thiết, ta có:

C0n−2C1n+4C2n=97

⇔1−2n+2n(n−1)−97=0

⇔n2−2n−48=0

⇔[n=8;n=−6(loại)

(x2−2/x)8

=8k=0Ck8(x2)8−k(−2/x)k

=8k=0(−2)k.Ck8.x16−3k

Như vậy, ta phải có 16−3k=4⇔k=4

Do đó hệ số của số hạng chứa x4 là (−2)4.C48=1120

-----------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 11 bài 3: Nhị thức Niu-tơn. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Sinh học lớp 11, Vật lý lớp 11, Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Đánh giá bài viết
1 178
Giải Vở BT Toán 11 Xem thêm