Giải SBT Toán 11 bài 5: Đạo hàm cấp hai

1 54

Toán 11 - Đạo hàm cấp hai

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải SBT Toán 11 bài 5: Đạo hàm cấp hai, hy vọng qua nội dung tài liệu các bạn học sinh sẽ rèn luyện giải bài tập Toán nhanh và hiệu quả hơn. 

Giải SBT Toán 11 bài 5

Bài 5.1 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

y=sin5xcos2x

Giải:

y=sin5xcos2x=1/2[sin7x+sin3x]

⇒y′′=−1/2(49sin7x+9sin3x).

Bài 5.2 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

y=2x+1/x2+x−2

Giải:

y=2x+1/x2+x−2=1/x−1+1/x+2, do đó:

y′′=2[1/(x−1)3+1/(x+2)3].

Bài 5.3 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

y=x/x2−1

Giải:

y=x/x2−1=1/2[1/x+1+1/x−1]

⇒y′=1/2[−1/(x+2)2+−1/(x−1)2]

⇒y′′=[1/(x+2)3+1/(x−1)3].

Bài 5.4 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

y=x+1/x−2

Giải:

y=x+1/x−2=1+3/x−2

⇒y′=−3/(x−2)2;y′′=6/(x−2)3.

Bài 5.5 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

y=x2sinx

Giải:

y′′=(2−x2)sinx+4xcosx.

Bài 5.6 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

y=x\sqrt{1+x^2}

y''=\frac{2x^3+3x}{(1+x^2)\sqrt{1+x^2}}

Bài 5.7 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

y=(1−x2)cosx.

Giải:

y′′=(x2−3)cosx+4xsinx.

Bài 5.8 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

y=√x.

Giải:

y′′=−1/4x√x.

Bài 5.9 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

y=sinxsin2xsin3x

Giải:

y=1/4sin2x+1/4sin4x−1/4sin6x;

y′′=−sin2x−4sin4x+9sin6x.

Bài 5.10 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số 11 và giải tích 11

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

y=x2/1−x

Giải:

y=−x−1+1/1−x;

y′′=2/(1−x)3

-----------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 11 bài 5: Đạo hàm cấp hai. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Sinh học lớp 11, Vật lý lớp 11, Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Đánh giá bài viết
1 54
Giải Vở BT Toán 11 Xem thêm