Hai tam giác bằng nhau

1 140

Chuyên đề Toán học lớp 7: Hai tam giác bằng nhau được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Hai tam giác bằng nhau

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

2. Kí hiệu

Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A'B'C' ta viết ΔABC = ΔA'B'C'

Người ta quy ước rằng khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự.

Ví dụ:

chuyên đề toán 7

Trong đó A, A' là hai đỉnh tương ứng, AB, A'B' là hai cạnh tương ứng, ∠A, ∠A' là hai góc tương ứng.

chuyên đề toán 7

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Cho ΔABC = ΔMNP. Chọn đáp án sai

A. AB = MN            B. AC = NP            C. ∠A = ∠M             D. ∠P = ∠C

Ta có: ΔABC = ΔMNP ⇒Trắc nghiệm: Hai tam giác bằng nhau

Vậy đáp án B sai.

Chọn đáp án B.

Bài 2: Cho ΔABC = ΔDEF. Biết ∠A = 33°, khi đó:

A. ∠D = 33°            B. ∠D = 42°            C. ∠E = 32°            D. ∠D = 66°

Ta có: ΔABC = ΔDEF ⇒ ∠A = ∠D = 33°

Chọn đáp án A

Bài 3: Cho hai tam giác ABC và DEF có: AB = EF, BC = FD, AC = ED; ∠A = ∠E, ∠B = ∠F, ∠D = ∠C. Khi đó

A. ΔABC = ΔDEF

B. ΔABC = ΔEFD

C. ΔABC = ΔFDE

D. ΔABC = ΔDFE

Xét hai tam giác ABC và DEF có: AB = EF, BC = FD, AC = ED; ∠A = ∠E, ∠B = ∠F, ∠D = ∠C

Nên ΔABC = ΔEFD

Chọn đáp án B.

Bài 4: Cho ΔABC = ΔDEF, Biết ∠A = 32°, ∠F = 78°. Tính ∠B, ∠E

Trắc nghiệm: Hai tam giác bằng nhau

Vì ΔABC = ΔDEF nên ∠A = ∠D = 32°; ∠B = ∠E; ∠C = ∠F = 78°

Xét tam giác ABC có: ∠A + ∠B + ∠C = 180° ⇒ ∠B = 180° - (∠A + ∠C) = 180° - (32° + 78°) = 70°

Vậy ∠B = ∠E = 70°

Chọn đáp án D

Bài 5: Cho ΔABC = ΔMNP. Biết AB = 5cm, MP = 7cm và chu vi của tam giác ABC bằng 22cm. Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác?

A. NP = BC = 9cm

B. NP = BC = 11cm

C. NP = BC = 10cm

D. NP = 9cm; BC = 10cm

Vì ΔABC = ΔMNP nên AB = MN = 5cm; BC = NP; AC = MP = 7cm

Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 22 ⇒ BC = 22 - (AB + AC) = 22 - 12 = 10 (cm)

Chọn đáp án C.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 21cm. Độ dài là ba số lẻ liên tiếp và AB < BC < AC. Tìm độ dài các cạnh của tam giác PQR biết tam giác ABC bằng tam giác PQR.

Đáp án

Gọi độ dài cạnh AB là 2n - 1 thì độ dài cạnh BC là 2n + 1 và độ dài cạnh AC là 2n + 3

Theo bài ra ta có: AB + BC + AC = 21 ⇒ (2n - 1) + (2n + 1) + (2n + 3) = 21

⇒ 6n = 18 ⇔ n = 3

Do đó, ta có: AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 9cm

Theo giả thiết ta lại có: ΔABC = ΔPQR nên AB = PQ = 5cm, BC = QR = 7cm, AC = PR = 9cm

Vậy PQ = 5cm, QR = 7cm, PR = 9cm

Bài 2: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho ΔAMB = ΔAMC. Chứng minh rằng:

a) M là trung điểm của BC

b) AM là tia phân giác của góc A

c) AM ⊥ BC

Đáp án

a) Vì ΔAMB = ΔAMC nên ta có: MB = MC

Mà M nằm giữa B và C

⇒ M là trung điểm của cạnh BC

Trắc nghiệm: Hai tam giác bằng nhau

Ta lại có tia AM nằm giữa hai tia AB và AC nên tia AM là tia phân giác của góc ∠BAC

c) Vì ΔAMB = ΔAMC nên ta có: ∠AMB = ∠AMC

Mà M thuộc tia BC nênTrắc nghiệm: Hai tam giác bằng nhau

Hay AM ⊥ BC   (đpcm)

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7: Hai tam giác bằng nhau. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc

Đánh giá bài viết
1 140
Chuyên đề Toán 7 Xem thêm