Kỹ thuật sử dụng Casio - Vinacal

1 43
TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN 2017.
Trang 1 Tài liệu lưu hành nội b
PHƢƠNG PHÁP CASIO – VINACAL
BÀI 1. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT.
1) PHƢƠNG PHÁP
- c 1: Để tìm giá tr ln nht giá tr nh nht ca hàm s
y f x
trên min
;ab
ta s
dng máy tính Casio vi lnh MODE 7 (Lp bng giá tr)
- c 2: Quan sát bng giá tr máy tính hin th, gtr ln nht xut hin max , giá tr
nh nht xut hin là min
- Chú ý:
Ta thiết lp min giá tr ca biến
x
Start
a
End
b
Step
19
ba
(có th làm tròn để Step
đẹp)
Khi đề bài liên c yếu t ng giác
sin ,cos , tan ...x x x
ta chuyn máy tính v chế
độ Radian
2) VÍ D MINH HA
Ví d 1.[Thi th chuyên KHTN HN lần 2 năm 2017]
Tìm giá tr ln nht ca hàm s
32
2 4 1y x x x
trên đoạn
1;3
A.
67
max
27
B.
C.
max 7
D.
max 4
ng dn gii
Cách 1: CASIO
S dng chức năng MODE 7 của máy tính Casio vi thiết lp Start 1 End
3
Step
31
19
w7Q)^3$p2Q)dp4Q)+1==1
=3=(3p1)P19=
Quan sát bng giá tr
FX
ta thy giá tr ln nht
FX
th đạt được
 
32f 
Vy
max 2
, dấu = đạt được khi
3x
Đáp số chính xác là B
Cách tham kho: T lun
nh đạo hàm
2
' 3 4 4y x x
,
2
'0
2
3
x
y
x


Lp bng biến thiên
TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN 2017.
Trang 2 Tài liệu lưu hành nội b
Nhìn bng biến thiên ta kết lun
 
max 3 2f
Bình lun:
Qua d 1 ta đã thấy ngay sc mnh ca máy tính Casio, vic tìm Max ch cn
quan sát bng giá tr là xong.
Phương pháp tự lun tìm Giá tr ln nht, giá tr nh nht ca hàm s đưc tiến
hành theo 3 bước:
+)Bước 1: Tìm miền xác định ca biến
x
.
+)Bước 2: Tính đạo hàm và xác định khoảng đồng biến nghch biến.
+)Bước 3: Lp bng biến thiên, nhìn vào bng biến thiên để kết lun.
Trong bài toán trên đ bài đã cho sẵn min gtr ca biến
x
1;3
nên ta b qua
c 1.
Ví d 2. [Thi th chuyên H Long Qung Ninh ln 1 năm 2017]
Hàm s
3cos 4sin 8y x x
vi
0;2x
. Gi
,Mm
ln lượt gtr ln nht, gtr
nh nht ca hàm s . Khi đó tổng
Mm
bng bao nhiêu ?
A.
82
B.
73
C.
83
D.
16
ng dn gii
Cách 1: CASIO
Để tính toán các bài toán liên quan đến lượng giác ta chuyn y tính v chế độ
Radian
qw4
S dng chức năng MODE 7 của máy tính Casio vi thiết lp Start
0
End
2
Step
20
19
w7qc3kQ))p4jQ))+8==0=
2qK=2qKP19=
Quan sát bng giá tr
FX
ta thy giá tr ln nht
FX
th đạt được
5.2911 12.989 13fM
Ta thy giá tr nh nht
FX
có th đạt được là
2.314 3.0252 3fm
TÓM TẮT KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO VINACAL HỔ TRỢ GIẢI ĐỀ THI MÔN TOÁN 2017.
Trang 3 Tài liệu lưu hành nội b
Vy
16Mm
Đáp số D là chính xác
Cách tham kho: T lun
Áp dng bất đẳng thc Bunhiacopxki ta được :
22
2 2 2
3cos 4sin 3 4 sin cos 25x x x x  
3cos 4sin 5 5 3cos 4sin 5 3 3cos 4sin 8 13x x x x x x
Vy
3 3cos 4sin 8 13xx
Bình lun:
Nếu bài toán liên quan đến các đại lượng lượng giác ta nên chuyn máy tính v chế
độ Radian để đưc kết qu chính xác nht.
Trong Bất đẳng thc Bunhiacopxki dng
2
2 2 2 2
ax by a b x y
. Du =
xy ra khi và ch khi
ab
xy
Ví d 3. [Thi th nhóm toán Đoàn Trí Dũng lần 3 năm 2017]
Cho các s
,xy
thỏa mãn điều kin
2
0, 12 0y x x y
Tìm giá tr nh nht :
2 17P xy x y
A.
12
B.
9
C.
15
D.
5
ng dn gii
Cách 1: CASIO
T
2
12 0x x y
ta rút đưc
2
12y x x
Lp vào
P
ta được :
2
2 12 17P x x x x
Để tìm Min ca
P
ta s dng chức năng lập bng giá tr MODE 7, tuy nhiên vic
còn thiếu ca chúng ta min g tr ca
x
. Để tìm điều này ta xét
2
0 12 0 4 3y x x x
S dng MODE 7 vi thiết lp Start
4
End 3 Start
7
19
ta được:
w7(Q)+2)(Q)d+Q)p12)+
Q)+17==p4=3=7P12=
Quan sát bng giá tr ta thy giá tr nh nht là
1.25 11.6 12f
Vậy đáp số chính xác là A
Cách tham kho: T lun
Dùng phương pháp dn biến đưa biểu thc
P
cha 2 biến tr thành biu thc
P
cha 1 biến
x
2 3 2
2 12 17 3 9 7P x x x x x x x
Đặt
32
3 9 7f x x x x
Tìm min giá tr ca biến
x
ta có :
2
0 12 0 4 3y x x x
Kho sát hàm
fx
ta có :
2
' 3 6 9f x x x
,
1
'0
3
x
fx
x


So sánh
 
1 12; 3 20; 4 13; 3 20f f f f

Kỹ thuật sử dụng Casio - Vinacal giải Toán 12

VnDoc mời các bạn tham khảo tài liệu Kỹ thuật sử dụng Casio - Vinacal. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn giải Toán 12 nhanh và chính xác hơn. Mời các bạn học sinh tham khảo.

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới bạn đọc Kỹ thuật sử dụng Casio - Vinacal. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Soạn bài lớp 12, Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12, Tài liệu học tập lớp 12VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Đánh giá bài viết
1 43
Toán lớp 12 Xem thêm