a. “Năm 2022 là một năm nhuận” là biến cố không thể vì năm 2022 là năm thường.

b. “Tháng Mười năm 2022 có 30 ngày (theo lịch dương)” là biến cố không thể vì tháng Mười có 31 ngày.

c. “Số học sinh giỏi của lớp 7A trong kỳ I năm học 2022 - 2023 là 10 học sinh” biến cố ngẫu nhiên vì kết quả này có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

d. “Số học sinh giỏi của lớp 7A trong kỳ I năm học 2022 - 2023 là 41 học sinh là biến cố không thể vì lớp 7A có số học sinh là 22 + 18 = 40 học sinh.

Biến cố A là biến cố không thể vì số chấm thấp nhất xuất hiện trên mỗi mặt xúc xắc là 1 nên tích nhỏ nhất của số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 1, không thể bằng 0.

Biến cố B là biến cố chắc chắn vì tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc thấp nhất là 2, còn lại tổng số chấm đều lớn hơn 2.

Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố C xảy ra khi hai mặt xúc xắc cùng xuất hiện số chấm là 2 và 2 còn biến cố C không xyar ra khi hai mặt xúc xắc xuất hiện số chấm khác nhau.

a. Vì các thẻ màu vàng có đánh số 11, 18, 19 là ghi số 18 là hợp số hoặc số 11, 19 là nguyên tố nên biến cố “Rút được thẻ màu vàng là hợp số” là biến cố ngẫu nhiên.

b. Vì các thẻ màu đỏ có đánh số 12, 14, 16 là các số không chia hết cho 5 nên biến cố “Rút được thẻ màu đỏ ghi số chia hết cho 5” là biến cố không thể.

c. Vì bạn Yến có thể được thẻ màu xanh hoặc thẻ màu đỏ hoặc thẻ màu vàng đều có ghi số có 2 chữ số nên biến cố “Rút được thẻ có ghi số có 2 chữ số” là biến cố chắc chắn.

d. Vì các thẻ màu đỏ có đánh số 12, 14, 16 là các số chẵn nên biến cố “Rút được thẻ màu đỏ là số chẵn” là biến cố chắc chắn.

+) Biến cố A là biến cố chắn chắn vì ta luôn gieo được mặt xúc xắc có số chấm là một trong các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6 đều là các số nhỏ hơn 8.

+) Biến cố B là biến cố không thể vì các mặt xúc xắc xuất hiện được khi gieo có số chấm là một trong các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6 không có số nào chia hết cho 7.

+) Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố C xảy ra khi mặt xuất hiện có số chấm là 4; 5; 6 và không xảy ra khi mặt xuất hiện có số chấm là một trong các số 1; 2; 3.

+) Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố D xảy ra khi mặt xuất hiện có số chấm là 1; 2; 3 và không xảy ra khi mặt xuất hiện có số chấm là một trong các số 4; 5; 6.

Biến cố A là biến cố chắc chắn vì Ngọc lấy ra hai dụng cụ trong ba dụng cụ đã có thì có tới hai cái bút nên chắc chắn Ngọc lấy được ít nhất một cái bút.

Biến cố B là biến cố không thể vì trong số các dụng cụ trong cặp thì chỉ có một cái thước kẻ, không thể có trường hợp lấy ra được hai thước kẻ.

Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố này xảy ra khi Ngọc lấy được đúng một cái bút bi và một cái thước kẻ nhưng không xảy ra khi Ngọc lấy được một cái bút bi và một cái bút chì hoặc một cái bút chì và một cái thước kẻ.

- Biến cố không thể là biến cố B vì trong số các quả bóng cùng màu thì tối đa chỉ có 4 quả bóng vàng nên không có trường hợp lấy ra được 6 quả bóng cùng màu.

- Biến cố ngẫu nhiên là biến cố C vì biến cố này xảy ra chẳng hạn khi lấy được 1 quả bóng đỏ, 2 quả bóng xanh, 2 quả bóng vàng nhưng biến cố này không xảy ra trong trường hợp lấy được 4 quả bóng vàng, 1 quả bóng xanh.

- Biến cố chắc chắn là biến cố A vì số lượng tối đa của quả bóng xanh và quả bóng đỏ là 4 quả trong khi phải lấy ra 6 quả nên chắc chắn phải có ít nhất hai quả bóng vàng.

Biến cố A là biến cố chắc chắn vì các số xuất hiện trên vòng quay 1; 2; 3; 4; 5; 6 đều là các số lớn hơn 0.

Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố B xảy ra khi kim chỉ vào ô màu đỏ và không xảy ra khi kim chỉ vào ô màu trắng hoặc màu xanh.

Biến cố C là biến cố không thể vì các số xuất hiện có màu đỏ, trắng, xanh không có màu vàng.

Biến cố chắc chắn là biến cố B vì theo di truyền học, nếu bố bị bệnh, mẹ mang gen bệnh thì chắc chắn 25% con trai sinh ra bình thường.

Biến cố không thể là biến cố A vì trong trường hợp nếu bố bị bệnh, mẹ bình thường thì tất cả con trai sinh ra bình thường, không thể bị bệnh.

Biến cố ngẫu nhiên là biến cố C vì theo di truyền học, nếu bố bị bệnh mẹ mang gen bệnh thì có 25% con gái bị bệnh, biến cố C xảy ra khi con gái sinh ra nằm trong số 25% bị bệnh, biến cố C không xảy ra khi con gái sinh ra không nằm trong số 25% bị bệnh.

a. “Ở Việt Nam mặt trời mọc ở đằng Tây, lặn ở đằng Đông” là biến cố không thể vì mặt trời mọc ở đằng Đông, lặn ở đằng Tây.

b. “Kim giờ, kim phút, kim giây của một đồng hồ đang hoạt động cùng chỉ vào số 5 ” biến cố không thể.

c. “Sáng mai, bước chân ra cửa nhà sẽ gặp cơn mưa rào” là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố này có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

d. “Giữa kì thi này, Mai sẽ ôn trúng tủ” là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố này có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

Biến cố không thể là biến cố P vì muốn tích các số gắn trên hai thanh gỗ là bội của 7 thì phải có một số là 7 mà không có thẻ nào gắn số 7.

Q là biến cố ngẫu nhiên vì không biết trước nó có xảy ra hay không. Ví dụ, nếu lấy được hai thanh gắn số 2 và 6 thì Q xảy ra, còn nếu lấy được hai thanh gắn số 1 và 3 thì Q không xảy ra.

R là biến cố chắc chắn vì hai thanh lấy ra đồng thời nên không có trường hợp hai thanh cùng số, hiệu nhỏ nhất giữa hai số của hai thanh lấy ra là 1, chắc chắn hiệu giữa các số không nhỏ hơn 1.

S là biến cố chắc chắn vì tổng các số ghi lớn nhất trên hai thanh gỗ là 5 + 6 = 11 < 12.

Biến cố chắc chắn là biến cố H vì theo nhà đầu tư phân tích, một năm sau, 50% số chứng khoán bằng trung bình của thị trường.

Biến cố không thể là biến cố E vì biến cố này không xảy ra, chỉ có 30% số chứng khoán tỏ ra xấu hơn nhiều so với trung bình của thị trường, số chứng khoán còn lại tỏ ra tốt hơn nhiều hoặc bằng trung bình của thị trường.

Biến cố ngẫu nhiên là biến cố G vì biến cố này sẽ xảy ra khi nhà đầu tư chọn mua các cổ phiếu tốt của 20% số chứng khoán tỏ ra tốt hơn nhiều so với trung bình của thị trường nhưng sẽ không xảy ra (bị lỗ) nếu nhà đầu tư chọn mua vào các cổ phiếu tỏ ra xấu hơn nhiều so với trung bình của thị trường.