Lý thuyết Toán 12 chương 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

1 717

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

VnDoc.com xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 12 tài liệu: Lý thuyết Toán 12 chương 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, tài liệu đã tổng hợp toàn bộ lý thuyết chương 1 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, sẽ giúp các bạn học sinh vận dụng để giải bài tập Toán 12 một cách hiệu quả. Mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo.

Lý thuyết Toán 12 chương 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

1. Hàm số bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠0)

Chú ý:

- Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm U(x0, y0) với x0 là nghiệm của phương trình f''(x) = 0 làm tâm đối xứng.

- Đồ thị hàm số bậc ba hoặc có hai điểm cực trị hoặc không có điểm cực trị nào.

- Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2. Hàm số bậc bốn trùng phương

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Chú ý:

- Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c có dạng (1) hoặc (2) khi ab > 0 (a,b cùng dấu).

- Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c có dạng (3) hoặc (4) khi ab < 0 (a,b trái dấu).

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Chú ý:

- Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận: tiệm cận đứng: x = -d/c; tiệm cận ngang: y = a/c

- Đồ thị hàm số y\ =\ \frac{ax+b}{cx+d} nhận giao điểm của hai đường tiệm cận I(-d/c; a/c) làm tâm đối xứng.

Đánh giá bài viết
1 717
Toán lớp 12 Xem thêm