Mối liên hệ giữa các dạng toán thực tế ở tiểu học

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC DẠNG TOÁN THỰC TẾ TIỂU HỌC
Nếu toán chuyển động đều xoay quanh quan h giữa 3 đại lượng: s - quãng đường,
t thời gian đi, v vận tốc với hệ thức bản: s = v × t thì toán công việc cũng xoay
quanh quan hệ giữa 3 đại lượng: S số sản phẩm, t thời gian, N năng suất (số sản
phẩm làm được trong một đơn vị thời gian) với hệ thức bản: S = N × t.
Cả hai dạng toán, nếu biết 2 đại lượng thì chúng ta tính được đại lượng n lại.
Đặc biệt, vai trò của s tương tự S của v tương tự N.
Bài viết y sẽ cho thấy s tương tự giữa 2 dạng toán chỉ ra cách tư duy khi chuyển từ
toán chuyển động đều sang toán về công việc. Dạy toán học toán sự phân tích mối
liên hệ giữa các dạng toán một cách làm cho học sinh hứng thú hơn nắm vững kiến
thức hơn, đồng thời đó cũng con đường chúng ta phát triển duy cho học sinh.
Phần cuối, cũng một bất ngờ khi chúng ta lại tìm thêm mối liên quan của 2 dạng toán
trên với một dạng toán thực tế khác.
1. Các bài toán bản
+ Tính năng suất
Nếu biết số sản phẩm làm được S trong thời gian t thì năng suất N = S : t.
+ Tính số sản phẩm
Nếu biết năng suất N thời gian làm t thì số sản phẩm làm được S = N × t
+ Tính thời gian làm
Nếu biết năng suất N số sản phẩm S thì thời gian làm t = S : N
Các bài toán này tương tự việc tìm vận tốc v, quãng đường s, thời gian t toán chuyển
động đều.
Thí dụ 1. Một người thợ làm từ 7h30 phút đến 12 giờ được 3 sản phẩm. Với mức m
như thế, để làm xong 16 sản phẩm thì người đó làm trong thời gian bao nhiêu giờ?
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Giải
Thời gian làm 3 sản phẩm 12 giờ - 7 giờ 30 phút = 4 giờ 30 phút.
Thời gian để làm 1 sản phẩm : 4 giờ 30 phút : 3 = 1 giờ 30 phút.
Vậy để làm xong 16 sản phẩm, người thợ phải m với thời gian là:
1 giờ 30 phút × 16 = 24 giờ.
Chú ý: Nhiều bài toán cho thêm giả thiết ngày làm việc 8 giờ để yêu cầu nh số ngày
công của người thợ. Như bài toán trên người th làm 16 sản phẩm mất đúng 3 ngày công.
bài toán trên chúng ta đã đi tìm năng suất N của người thợ để từ đó tìm thời gian t
người thợ làm xong S sản phẩm.
Bài toán trên dạng bài toán tỷ lệ thuận” giữa số sản phẩm làm được với thời gian làm
sản phẩm nên đã giải bằng phương pháp “rút về đơn vị” (tính thời gian làm 1 sản phẩm)
Ta bài toán ơng tự về chuyển động đều:
Thí dụ 1’. Một ô chạy từ 7giờ 30 phút đến 12 giờ được 300km. Với vận tốc ấy, để
chạy 1600km t ô phải chạy trong bao nhiêu giờ?
Thí dụ 2. Một người A làm 20 sản phẩm trong 21 giờ, còn người B làm 21 sản phẩm
trong 22 giờ. Hỏi ai có năng suất cao hơn?
Chú ý: Trong cùng một đơn vị thời gian, ai làm nhiều sản phẩm hơn t năng suất của
người đó cao hơn.
Giải
Trong 1 giờ thì:
Người A làm được
Người B làm được
20
21
21
22
sản phẩm.
sản phẩm.
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Ta
1
20
1
1
21
21
22
22
nên
20
21
tức người B ng suất cao hơn.
Chú ý: Để so sánh 2 phân s trên, ta đã đưa về so sánh “phần bù” của chúng với
1 (tức so sánh các hiệu của 1 với các phân số đó). Nếu so sánh trực tiếp bằng cách đưa
về các phân số cùng mẫu số hay tử số sẽ phức tạp hơn.
Bài toán trên tương tự bài toán so sánh vận tốc của 2 chuyển động để xem chuyển động
nào nhanh hơn.
Thí dụ 2’. Một xe A chạy 20km trong 21 phút, n xe B chậy 21km trong 22 phút.
Hỏi xe nào chạy nhanh hơn.
2. Bài toán tăng/giảm năng suất của một đối ợng
Trong thực tế năng suất lao động thường thay đổi, đại lượng N phụ thuộc vào S
t là tất nhiên về mặt toán học, tuy nhiên khi gắn với thực tế cần cho học sinh hiểu về năng
suất lao động phụ thuộc các yếu tố thực tế nào?
Nếu đối tượng làm việc con người thì nhiều yếu tố ảnh hưởng tới năng suất lao
động: sức khoẻ, thời tiết điều kiện làm việc, tinh thần m việc,….
Thí dụ 3. Bác An thường làm 20 sản phẩm trong 25 giờ. Nhưng vừa qua bác bị đau nên
khi khỏi bệnh bác làm 20 sản phẩm phải mất 40 giờ.
a) Một sản phẩm c An làm lâu hơn bao nhiêu phút?
b) ng suất của bác An trước khi đau gấp bao nhiêu phần trăm năng suất sau khi khỏi
bệnh?
c) Năng suất của c An đã giảm bao nhiêu phần trăm so với khi chưa đau?
Giải
a) Thời gian bác An m 1 sản phẩm:
- Trước khi đau là: 25 : 20 = 1,25 (giờ).
- Sau khi khỏi bệnh là: 40 : 20 = 2 (giờ).
Do đó sau khi khỏi bệnh, bác An làm 1 sản phẩm lâu hơn:

Các dạng toán thực tế ở tiểu học

Bí quyết dạy Toán Tiểu học giúp các thầy cô có thêm kinh nghiệm, kiến thức truyền đạt đến các em học sinh nắm vững các phương pháp giải. Sau đây mời các thầy cô cùng tham khảo chi tiết về mối liên hệ giữa các dạng toán thực tế ở tiểu học.

Ngoài Mối liên hệ giữa các dạng toán thực tế ở tiểu học trên, các bạn còn có thể tham khảo toàn bộ tài liệu dạy tiểu học cùng các biểu mẫu dành cho tiểu học để dạy tốt và học tốt hơn.

Đánh giá bài viết
1 163
Giáo dục - Đào tạo Xem thêm