Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho hình vẽ:

    Đặt \widehat{AOB} = x;\widehat{AOC} = y;\widehat{AOD} = z. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    AB > AC > AD

    \Rightarrow \frac{AB}{OB} > \frac{AC}{OB} > \frac{AD}{OB}

    \Rightarrow \sin x > \sin y > \sin z

    Hay \sin z < \sin y < \sin x.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính AB

    Cho tam giác ABC có góc B bằng 450, góc C bằng 300. Nếu AC = 8 thì AB bằng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính AB

    Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

    \begin{matrix} \sin \widehat C = \dfrac{{AH}}{{AC}} \Rightarrow AH = AC.\sin \widehat C \hfill \\ \Rightarrow AC = 8.\sin {30^0} = 4 \hfill \\ \end{matrix}

    Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

    \begin{matrix} \sin \widehat B = \dfrac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow AB = \dfrac{{AH}}{{\sin \widehat B}} \hfill \\ \Rightarrow AB = \dfrac{4}{{\sin {{45}^0}}} = 4\sqrt 2 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 3: Nhận biết
    Xác định giá trị của b

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B} = 35^{0};a = 20. Tính giá trị của b?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: b = a.\sin35^{0} = 20.\sin35^{0}\approx 11,47

  • Câu 4: Vận dụng cao
    Tính giá trị biểu thức

    Cho tam giác ABC;\widehat{A} = 90^{0} có BC = 10;\widehat{B} = 60^{0}, kẻ đường cao AH. Gọi E;F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB;AC. Tính giá trị biểu thức AE.AB + AF.AC?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABE vuông tại E ta có:

    Góc \widehat{HAE} chung

    \Rightarrow \Delta ABH\sim\Delta AHE(g - g)

    \Rightarrow \frac{AH}{AE} = \frac{AB}{AH} \Rightarrow AH^{2} = AB.AE

    Chứng minh tương tự với hai tam giác AHF và tam giác AHC ta được:

    AH^{2} = AF.AC

    Suy ra AE.AB + AF.AC = AH^{2} + AH^{2} = 2AH^{2}

    Ta có:

    AB = BC.\cos\widehat{B} = 10.\cos60^{0} =5

    Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

    AB^{2} + AC^{2} = BC^{2} \Rightarrow AC = \sqrt{BC^{2} - AB^{2}} = 5\sqrt{3}

    Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A ta có:

    Góc B chung

    \Rightarrow \Delta ABH\sim\Delta CBA(g - g)

    \Rightarrow \frac{AH}{AC} = \frac{AB}{BC} \Rightarrow AH = \frac{AC.AB}{BC} = \frac{5\sqrt{3}}{2}

    Khi đó AE.AB + AF.AC = 2AH^{2} = \frac{75}{2}

  • Câu 5: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có AB = AC;BC = 4,2m. Kẻ đường cao AH;(H \in BC). Tính độ dài các cạnh HD;HE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác ABC cân tại A.

    AH là đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác cân nên

    HB = HC = 4,2:2 = 2,1(m)

    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có: \tan\alpha = \frac{AH}{BH} = \frac{1,7}{2,1} \approx 0,8095 \Rightarrow \alpha \approx 39^{0}

    Xét tam giác DBH vuông tại D ta có: HD = HB.sinB = 2,1.sin39^{0} \approx 1,3(m)

    Vậy HD = HE \approx 1,3m.

  • Câu 6: Vận dụng cao
    Ghi lời giải bài toán vào ô trống

    Một người đang quan sát một tòa, khoảng cách từ mắt người quan sát đến tòa nhà là 25m. Góc nhìn từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là 60^{0}.

    a) Tính chiều cao CD của tòa nhà (Kết quả làm tròn đến mét). Biết khoảng cách từ mắt người quan sát đến mặt đất là 1,65 m.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Nếu anh ta di chuyển ra xa tòa nhà đến vị trí F thêm 5m nữa, thì góc nhìn của người đó từ E đến nóc tòa nhà là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến độ).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một người đang quan sát một tòa, khoảng cách từ mắt người quan sát đến tòa nhà là 25m. Góc nhìn từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là 60^{0}.

    a) Tính chiều cao CD của tòa nhà (Kết quả làm tròn đến mét). Biết khoảng cách từ mắt người quan sát đến mặt đất là 1,65 m.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

    b) Nếu anh ta di chuyển ra xa tòa nhà đến vị trí F thêm 5m nữa, thì góc nhìn của người đó từ E đến nóc tòa nhà là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến độ).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn hệ thức đúng

    Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Chọn hệ thức đúng

    \sin \widehat P = \frac{{MN}}{{MP}} \Rightarrow MN = MP.\sin \widehat P

  • Câu 8: Vận dụng
    Tính số đo góc B

    Cho tam giác ABC vuông tại A có AH\bot BC;(H \in BC). Biết rằng HC = 12;BH = 4. Tính số đo góc B?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ABC vuông tại A có:

    Góc B chung

    \Rightarrow \Delta ABH\sim\Delta CBA(g - g)

    \Rightarrow \frac{AB}{CB} = \frac{BH}{BA}

    \Rightarrow AB^{2} = CB.BH = 4(4 + 12) = 64

    \Rightarrow AB = 8

    Khi đó \cos\widehat{B} = \frac{AB}{BC} = \frac{8}{4 + 12} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat{B} = 60^{0}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính chiều cao cột đèn

    Chiều cao của cột đèn (như hình vẽ):

    Một học sinh đứng cách cột đèn 6m, cột đèn tạo với đoạn nối điểm cao nhất của cột đèn và điểm cao nhất của học sinh một góc \widehat{BDC} = 60^{0}. Tính chiều cao của cột đèn, biết rằng chiều cao của học sinh là 1,6m? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác CDH có

    \left\{ \begin{matrix} AB//CD \\ A \in CH;B \in DH \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \frac{AB}{CD} = \frac{AH}{CH}

    \Rightarrow \frac{AB}{AH} = \frac{CD}{CH} = \frac{CD - AB}{AC}

    Ngoài ra ta có: \cot\widehat{BDC} = \frac{CD}{CH} nên \frac{CD - 1,6}{AC} = cot60^{0}

    \Rightarrow CD = 2\sqrt{3} + 1,6 \approx 5,1m

    Vậy chiều cao cột đèn khoảng 5,1m.

  • Câu 10: Vận dụng cao
    Tính diện tích tam giác

    Cho tam giác ABC có diện tích 900cm^{2}. Điểm D nằm giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E nằm giữa AC sao cho AC = 4AE. Hai điểm F;G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Xác định diện tích tam giác DGE?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \frac{S_{DFG}}{S_{DEB}} = \frac{FG}{BE} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow S_{DFG} = \frac{1}{6}.S_{DEB} (do chung đỉnh D và cạnh đáy cùng nằm trên BE)

    \frac{S_{DEB}}{S_{BEC}} = \frac{DB}{BC} = \frac{4}{5} \Leftrightarrow S_{DEB} = \frac{4}{5}.S_{BEC} (Do cùng đáy BE)

    \frac{S_{BEC}}{S_{ACB}} = \frac{EC}{AC} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow BEC = \frac{3}{4}.S_{ACB}(Do chung đỉnh B và cạnh đáy nằm trên BC).

    Vậy S_{DFG} = \frac{1}{6}.\frac{4}{5}.\frac{3}{4}.S_{ABC} = \frac{1}{10}.900 = 90cm^{2}

  • Câu 11: Vận dụng
    Tính độ dài đường cao AH

    Tính độ dài đường cao AH kẻ từ A của một tam giác vuông ABC, có cạnh huyền BC = 50 và tích hai đường cao kia bằng 120.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài đường cao AH

    Ta có tam giác ABC vuông tại A

    => Hai cạnh AB, AC là hai đường cao tương ứng của tam giác ABC

    Theo bài ra tích hai đường cao là 120

    => AB . AC = 120

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

    \begin{matrix} AH.BC = AB.AC \hfill \\ \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{120}}{{50}} = 2,4\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất

    Hai bạn A và B đang đứng ở mặt đất phẳng cách nhau 90m thì nhìn thấy một chiếc diều (ở vị trí C giữa hai banh). Biết góc “nâng” để nhìn thấy diều ở vị trí của A là 50^{0} và góc nâng để nhìn thấy chiếc diều ở vị trí của B là 40^{0}. Tính độ cao của diều lúc đó so với mặt đất?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ CH vuông góc với AB. Độ cao của diều là CH

    Gọi AH = x; (0 < x < 90) => BH = 90 -x (m)

    Tam giác ACH vuông tại H ta có:

    CH = AH\tan A = x.\tan50^{0}

    Tam giác ABH vuông tại H ta có:

    CH = BH\tan B = (90 -x).\tan40^{0}

    Ta có phương trình

    x.\tan50^{0} = (90 -x).\tan40^{0}

    \Leftrightarrow x.\left( \tan50^{0} +\tan40^{0} ight) = 90.\tan40^{0}

    \Leftrightarrow x =\frac{90.\tan40^{0}}{\tan50^{0} + \tan40^{0}} \approx 37,2

    Vậy độ cao của diều khoảng 37,2m.

  • Câu 13: Nhận biết
    Xác định giá trị của a

    Với tam giác ABC có \widehat{A} = 90^{0};\widehat{B} = 30^{0};b = 8 thì độ dài a bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có tam giác ABC vuông tại A nên

    a = \frac{b}{\sin\widehat{B}} =\frac{6}{\sin30^{0}} = \dfrac{6}{\dfrac{1}{2}} = 12

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính độ dài các đoạn thẳng

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB=6, AC=8. Khi đó:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài các đoạn thẳng

    Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông ABC ta có:

    \begin{matrix} B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \hfill \\ \Rightarrow B{C^2} = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \hfill \\ \Rightarrow B{C^2} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10 \hfill \\ \end{matrix}

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

    \begin{matrix} AB.AC = BC.AH \hfill \\ \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{6.8}}{{10}} = 4,8 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính chu vi tam giác ABC

    Cho tam giác ABC có \widehat{B} = 60^{0};\widehat{C} = 45^{0} và AB = 10cm. Chu vi tam giác ABC gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ đường cao AH.

    Xét tam giác ABH vuông tại H ta có:

    \sin B = \frac{AH}{AB} \Leftrightarrow \sin60^{0} = \frac{AH}{10}

    \Rightarrow AH = 10.\sin60^{0} =5\sqrt{3}(cm)

    \cos B = \frac{BH}{AB} \Leftrightarrow \cos60^{0} = \frac{BH}{10}

    \Rightarrow BH = 10.\cos60^{0} =5(cm)

    Xét tam giác ACH vuông tại H và \widehat{C} = 45^{0} nên tam giác AHC vuông cân tại H

    Suy ra AH = HC = 5\sqrt{3}(cm)

    AC = AH\sqrt{2} = 5\sqrt{3}.\sqrt{2} = 5\sqrt{6}(cm)

    \Rightarrow BC = BH + HC = 5 + 5\sqrt{3}(cm)

    Vậy chu vi tam giác ABC bằng AB + AC + BC \approx 36(cm)

  • Câu 16: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{ACB} = 30^{0}. Kẻ đường cao AH;(H \in BC). Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có tam giác AHC vuông tại H và \widehat{ACB} = 30^{0} khi đó:

    \sin30^{0} = \frac{AH}{AC} =\frac{1}{2}

  • Câu 17: Nhận biết
    Tìm hệ thức đúng

    Quan sát hình vẽ:

    Hệ thức nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

    b = a\sin\widehat{B} \Rightarrow a = \frac{b}{\sin\widehat{B}} = \frac{b}{\cos\widehat{C}}

    \Rightarrow c = a.\sin\widehat{B}\Rightarrow a = \frac{c}{\sin\widehat{B}}

  • Câu 18: Vận dụng
    Tìm vị trí điểm gãy

    Sau cơn mưa, cây tre cao 10m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3,2m. Hỏi điểm gãy cách gốc cây bao nhiêu mét?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi AB là chiều cao ban đầu của cây tre, C là điểm gãy.

    Đặt AC = x (0 < x < 10)

    Vì tam giác ACD vuông tại A suy ra:

    AC^{2} + AD^{2} = CD^{2}

    \Rightarrow x^{2} + (3,2)^{2} = (10 - x)^{2}

    \Rightarrow x^{2} + 10,24 = 100 - 20x + x^{2} \Rightarrow x = 4,488(tm)

    Vậy điểm gãy cách gốc 4,488m

  • Câu 19: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho \alpha là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Khẳng định đúng là: sin2α + cos2α = 1

  • Câu 20: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho hình vẽ:

    Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có AB^{2} + AC^{2} = 169 = BC^{2}

    Suy ra tam giác ABC vuông tại A

    Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ta có:

    \sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{13};cosB = \frac{AB}{BC} = \frac{5}{13}

    \tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{5};cotB = \frac{AB}{AC} = \frac{5}{12}

  • Câu 21: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Một cano với vận tốc thực 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ một góc 70^{0}. Xác định chiều rộng của khúc sông?

    156,6m || 145,2m || 155,7m || 149,3m

    Đáp án là:

    Một cano với vận tốc thực 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ một góc 70^{0}. Xác định chiều rộng của khúc sông?

    156,6m || 145,2m || 155,7m || 149,3m

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    2km/h \approx 33,33m/phut

    Quãng đường AB thuyền đi là S = v.t = 33,33.5 = 166,65(m/phut)

    AH là chiều rộng sông

    \widehat{HBA} là góc tạo bởi đường đi của thuyền và của sông

    \sin\widehat{HBA} = \frac{AH}{AB}

    Suy ra

    AH = AB.sin\widehat{HBA} =166,65.\sin70^{0} \approx 156,6(m)

  • Câu 22: Thông hiểu
    Chọn kết quả đúng

    Cho tam giác ABC; \left(\widehat{A} = 90^{0} ight), đường cao AH. Biết AH = 6cm;BH = 3cm. Chọn kết quả đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác ABH vuông tại H nên

    AB = \sqrt{AH^{2} + BH^{2}} = \sqrt{6^{2} + 3^{2}} = \sqrt{45}

    Ta có: \sin\widehat{B} = \frac{AH}{AB} = \frac{6}{\sqrt{45}} = \frac{2\sqrt{5}}{5}

    Mà \widehat{C} + \widehat{B} = 90^{0}

    \Rightarrow \sin\widehat{B} = \cos\widehat{C} = \frac{2\sqrt{5}}{5}

  • Câu 23: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Biết rằng \tan\alpha = \frac{2}{3}. Tính giá trị biểu thức M = \frac{\sin^{3}\alpha +3\cos^{3}\alpha}{27\sin^{3}\alpha - 25\cos^{3}\alpha}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \tan\alpha = \frac{2}{3} ta chia cả tử và mẫu của biểu thức M cho cos^{3}\alpha ta được:

    M =\dfrac{\dfrac{\sin^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha} +\dfrac{3\cos^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}}{\dfrac{27\sin^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}- \dfrac{25\cos^{3}\alpha}{\cos^{3}\alpha}}

    M = \frac{\tan^{3}\alpha +3}{27\tan^{3}\alpha - 25}

    M = \dfrac{\left( \dfrac{2}{3} ight)^{3}+ 3}{27.\left( \dfrac{2}{3} ight)^{3} - 25} = -\dfrac{89}{459}

  • Câu 24: Nhận biết
    Chọn đẳng thức đúng

    Cho \alpha;\beta là hai góc nhọn bất kì với \alpha < \beta khi đó:

    Hướng dẫn:

    Với \alpha;\beta là hai góc nhọn bất kì với \alpha < \beta thì \sin\alpha < \sin\beta; \cos\alpha > \cos\beta; \cot\alpha > \cot\beta

    Vậy đáp án đúng là: \tan\alpha < \tan\beta.

  • Câu 25: Thông hiểu
    Chọn câu sai

    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Câu nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Chọn câu sai

    Để chứng minh hệ thức AB^{2}=BH.BC, ta có thể chứng minh hai tam giác vuông ABH và CBA đồng dạng rồi suy ra điều phải chứng minh.

    => Đáp án sai là: "Để chứng minh hệ thức AB^{2}=BH.BC, ta có thể chứng minh hai tam giác vuông ABH và CBH đồng dạng rồi suy ra điều phải chứng minh."

  • Câu 26: Vận dụng
    Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

    Một máy bay cất cánh từ sân bay (ở vị trí A) với vận tốc trung bình 800 km/h. Sau 12 phút máy bay tới B và ở độ cao 22 km so với mặt đất theo phương thẳng đứng. Hỏi đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến độ).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một máy bay cất cánh từ sân bay (ở vị trí A) với vận tốc trung bình 800 km/h. Sau 12 phút máy bay tới B và ở độ cao 22 km so với mặt đất theo phương thẳng đứng. Hỏi đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến độ).

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 27: Vận dụng
    Ghi lời giải bài toán vào chỗ trống

    Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc ô tô đi về phía tòa nhà với góc nghiêng xuống bằng 30^{0}. Sau 6 phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc ô tô với góc nghiêng xuống bằng 60^{0}. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì ô tô sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc ô tô không đổi.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
    Đáp án là:

    Một người đang ở trên tầng thượng của một tòa nhà quan sát con đường chạy thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người điều khiển chiếc ô tô đi về phía tòa nhà với góc nghiêng xuống bằng 30^{0}. Sau 6 phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển chiếc ô tô với góc nghiêng xuống bằng 60^{0}. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa thì ô tô sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc ô tô không đổi.

    Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
  • Câu 28: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình vẽ:

    Chọn khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có tam giác đã cho vuông tại R nên

    \sin\widehat{Q} = \frac{PR}{PQ}

  • Câu 29: Vận dụng
    Tính diện tích hình bình hành

    Cho hình bình hành ABCD có \widehat{A} = 45^{0};AB = BD = 18cm. Tính diện tích hình bình hànhABCD?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì AB = BD nên tam giác ABD cân tại B

    Kẻ đường cao BH suy ra H là trung điểm của AD

    Xét tam giác AHB vuông tại H

    Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

    \left\{ \begin{matrix}BH = AB.\sin\widehat{A} = 9\sqrt{2}(cm) \\AH = AB.\cos\widehat{A} = 9\sqrt{2}(cm) \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow AD = 2AH = 18\sqrt{2}(cm)

    \Rightarrow S_{ABCD} = 2S_{ABD} = 2.\frac{1}{2}.AD.BH = 342\left( cm^{2} ight)

  • Câu 30: Thông hiểu
    Tìm hệ thức đúng

    Cho hình vẽ:

    Hệ thức nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác HBC vuông tại H ta có: \sinB = \frac{HC}{BC}(*)

    Xét tam giác ABD vuông tại D ta có: \sinB = \frac{AD}{AB}(**)

    Từ (*) và (**) suy ra \frac{HC}{BC} =\frac{AD}{AB} \Rightarrow \frac{AB}{BC} = \frac{AD}{CH} (hệ thức đúng)

0/30
30 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (33%):
    2/3
  • Vận dụng (33%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại