Ôn thi vào 10 môn Toán: Một số yếu tố thống kê - Chuyên đề Toán 9 ôn thi vào 10

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 30 câu
Điểm số bài kiểm tra: 30 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Ghi đáp án vào ô trống
Thống kê thâm niên công tác (đơn vị: năm) của 33 nhân viên ở một công sở như sau:
7
2
5
9
7
4
3
8
10
4
4
2
4
4
5
6
7
7
5
4
1
8
9
4
2
8
5
5
7
3
14
8
8
Lập bảng tần số mẫu dữ liệu:
Tâm niên (năm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
14
Số lần xuất hiện
1
3
2
7
5
1
5
5
2
1
1
Đáp án là:
Thống kê thâm niên công tác (đơn vị: năm) của 33 nhân viên ở một công sở như sau:
7
2
5
9
7
4
3
8
10
4
4
2
4
4
5
6
7
7
5
4
1
8
9
4
2
8
5
5
7
3
14
8
8
Lập bảng tần số mẫu dữ liệu:
Tâm niên (năm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
14
Số lần xuất hiện
1
3
2
7
5
1
5
5
2
1
1
Hoàn thành bảng như sau:
Tâm niên (năm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
14
Số lần xuất hiện
1
3
2
7
5
1
5
5
2
1
1
Câu 2: Nhận biết
Xác định khối lượng sản phẩm
Một cửa hàng đem cân một số bao hàng trong kiện hàng A (đơn vị: kg), kết quả ghi lại trong bảng sau:
Khối lượng một bao
40
45
50
55
60
65
Số bao
2
3
6
8
4
1
Khối lượng mỗi bao nhận các giá trị là:
- A.
  2; 3; 6; 8; 4; 1
- B.
  40; 45; 50; 55; 60.
- C.
  2; 3; 6; 8; 4
- D.
  40; 45; 50; 55; 60; 65.
Hướng dẫn:
Trong bảng tần số các giá trị khác nhau là 40; 45; 50; 55; 60; 65.
Nên khối lượng mỗi bao nhận các giá trị là: 40; 45; 50; 55; 60; 65.
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Sĩ số lớp 9A có 45 học sinh. Số học sinh nam tham gia đăng kí một số môn thể thao trường đề ra được biểu diễn trong biểu đồ dưới đây.
Biết mỗi học sinh nam bắt buộc phải chọn một môn thể thao. Hỏi số học sinh nữ của lớp 9A là bao nhiêu?
- A.
  $22$
- B.
  $23$
- C.
  $20$
- D.
  $21$
Hướng dẫn:
Số học sinh nam của lớp là:
6 + 8 + 5 + 4 = 23 (học sinh)
Suy ra số học sinh nữ của lớp là: 45 – 23 = 22 (học sinh)
Câu 4: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Dưới đây là thống kê về phần trăm khối lượng các loại hoa quả bán được trong một tháng của một cửa hàng được ghi lại như sau: 25% khối lượng bán được là Cam; 32% khối lượng bán được là Xoài; 10% là Thanh Long còn lại là Ổi. Biết tổng khối lượng hoa quả bán được trong tháng đó là 200kg. Khi đó khối lượng Ổi đã bán là:
- A.
  33 kg
- B.
  66 kg
- C.
  133 kg
- D.
  200 kg
Hướng dẫn:
Tần số tương đối của khối lượng Ổi là:
$100\% - 25\% - 10\% = 33\%$
Khối lượng Ổi đã bán là: $200 . 33\% = 66 (kg)$
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Người ta đếm số lượng người ngồi trên mỗi chiếc xe ô tô 5 chỗ đi qua một trạm thu phí trong khoảng thời gian từ 8 giờ đến 9 giờ sáng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:
Hãy cho biết số người ngồi trên xe phổ biến nhất là bao nhiêu?
- A.
  $5$
- B.
  $3$
- C.
  $2$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Từ bảng kết quả, có:
19 lần xe có 1 người ngồi trên xe
17 lần xe có 2 người ngồi trên xe
12 lần xe có 3 người ngồi trên xe
5 lần xe có 4 người ngồi trên xe
7 lần xe có 5 người ngồi trên xe
Vậy số người ngồi trên xe phổ biến nhất là 1 người.
Câu 6: Thông hiểu
Ghi đáp án vào ô trống
Kết quả của cuộc khảo sát thời gian tự học của học sinh lớp 9A được mô tả như sau: thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành các bảng sau vào vở:
Thời gian (giờ)
[0; 1)
[1; 2)
[2; 3)
[3; 4)
Tần số
10
15
8
7
Tần số tương đối %
25
37,5
20
17,5
Đáp án là:
Kết quả của cuộc khảo sát thời gian tự học của học sinh lớp 9A được mô tả như sau: thời gian tự học dưới 1 giờ có 10 bạn; từ 1 giờ đến dưới 2 giờ có 15 bạn; từ 2 giờ đến dưới 3 giờ có 8 bạn; từ 3 giờ đến dưới 4 giờ có 7 bạn. Dựa vào dữ liệu trên, hãy hoàn thành các bảng sau vào vở:
Thời gian (giờ)
[0; 1)
[1; 2)
[2; 3)
[3; 4)
Tần số
10
15
8
7
Tần số tương đối %
25
37,5
20
17,5
Ta có bảng tần số ghép nhóm
Thời gian (giờ)
[0; 1)
[1; 2)
[2; 3)
[3; 4)
Tần số
10
15
8
7
N = 40
Tần số tương đối của nhóm số liệu thời gian tự học dưới 1 giờ là: $f_{1} = \frac{10}{40}.100\% = 25\%$
Tần số tương đối của nhóm số liệu thời gian tự học từ 1 giờ đến dưới 2 giờ là: $f_{2} = \frac{15}{40}.100\% = 37,5\%$
Tần số tương đối của nhóm số liệu thời gian tự học từ 2 giờ đến dưới 3 giờ là: $f_{3} = \frac{8}{40}.100\% = 20\%$
Tần số tương đối của nhóm số liệu thời gian tự học từ 3 giờ đến dưới 4 giờ là: $f_{4} = \frac{7}{40}.100\% = 17,5\%$
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Thời gian (giờ)
[0; 1)
[1; 2)
[2; 3)
[3; 4)
Tần số tương đối %
25
37,5
20
17,5
Câu 7: Vận dụng
Ghi đáp án vào ô trống
Một tài xế taxi công nghệ thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) lái xe mỗi ngày trong 40 ngày. Do sơ xuất nên tài xế đã ghi thiếu một số số liệu như trong bảng sau, em hãy giúp tài xế hoàn thiện bảng số liệu nhé.
Độ dài quãng đường
[50;100)
[100;150)
[150;200)
[200;250)
[250;300)
Tần số
5
10
12
7
6
Tần số tương đối ghép nhóm (%)
12,5
25
30
17,5
15
Đáp án là:
Một tài xế taxi công nghệ thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) lái xe mỗi ngày trong 40 ngày. Do sơ xuất nên tài xế đã ghi thiếu một số số liệu như trong bảng sau, em hãy giúp tài xế hoàn thiện bảng số liệu nhé.
Độ dài quãng đường
[50;100)
[100;150)
[150;200)
[200;250)
[250;300)
Tần số
5
10
12
7
6
Tần số tương đối ghép nhóm (%)
12,5
25
30
17,5
15
Các nhóm số liệu là: $[50;100); [100;150); [150;200); [200;250); [250;300)$
Tần số tương đối ứng với tần số bằng 5 là: $\frac{5.100\%}{40} = 12,5\%$
Tần số tương đối ứng với tần số bằng 6 là: $\frac{6.100\%}{40} = 15\%$
Tần số ứng với tần số tương đối bằng 17,5 là: $17,5.40:100 = 7$
Tổng các tần số bằng 40 nên tần số ứng với nhóm số liệu [100;150) là:
$40 - 5 - 12 - 7 - 6 = 10$
Tổng các tần số tương đối bằng 100% nên tần số ứng với nhóm số liệu [100; 150) là:
$100\% - 12,5\% - 30\% - 17,5\% - 15\% = 25\%$
Ta có bảng tần số, tần số tương đối như sau:
Độ dài quãng đường
[50; 100)
[100; 150)
[150; 200)
[200; 250)
[250; 300)
Tần số
5
10
12
7
6
Tần số tương đối ghép nhóm (%)
12,5
25
30
17,5
15
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Biểu đồ bên dưới biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi.
Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 đến 35 tuổi. Hỏi có bao nhiêu đại biểu tham dự hội nghị?
- A.
  150.
- B.
  180.
- C.
  140.
- D.
  160.
Hướng dẫn:
Có 54 đại biểu từ 25 đến 35 tuổi tham dự hội nghị, số đại biểu thuộc nhóm đó chiếm 33,75%.
Khi đó:
$33,75\% = \frac{54}{n}.100\% \Rightarrow n = \frac{54}{33,75}.100 = 160$
Vậy có tất cả 160 đại biểu tham dự hội nghị.
Câu 9: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Một công ty mở một cuộc khảo sát mức độ hài lòng về sản phẩm của khách hàng. Công ty đặt tương ứng mức độ hài lòng của khách hàng với điểm số đánh giá như sau:
Điểm
1
2
3
4
5
Mức độ
Rất không hài lòng
Không hài lòng
Chấp nhận được
Hài lòng
Rất hài lòng
Bảng sau cung cấp điểm đánh giá của khách hàng sau khi sử dụng sản phẩm của công ty trong một tuần như sau:
Tỉ lệ phần trăm khách hàng đánh giá từ 4 điểm trở lên là bao nhiêu?
- A.
  $72,4\%$
- B.
  $17,9\%$
- C.
  $10,7\%$
- D.
  $60,7\%$
Hướng dẫn:
Số khách hàng đánh giá 1 điểm là 4.
Số khách hàng đánh giá 2 điểm là 8.
Số khách hàng đánh giá 3 điểm là 20.
Số khách hàng đánh giá 4 điểm là 12.
Số khách hàng đánh giá 5 điểm là 72.
Bảng tần số thống kê điểm đánh giá sản phẩm của công ty là:
Điểm
1
2
3
4
5
Số khách hàng
4
8
20
12
72
Tổng số khách hàng đánh giá từ 4 điểm trở lên là: 12 + 72 = 84 (Khách))
Tỉ lệ phần trăm khách hàng đánh giá từ 4 điểm trở lên là $\frac{84}{116}.100\% = 72,4\%$
Câu 10: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho biểu đồ biểu diễn cân nặng của 100 sản phẩm (đơn vị: gam) của một nhà máy đang trong quá trình chạy thử sản phẩm như sau:
Biết rằng cân nặng của một sản phẩm tiêu chuẩn là 500gam. Những sản phẩm chênh lệch không quá 10 gam so với tiêu chuẩn được xem là đạt yêu cầu. Hỏi trong 100 sản phẩm được kiểm tra, số sản phẩm đạt yêu cầu chênh lệch bao nhiêu so với số sản phẩm không đạt yêu cầu?
- A.
  0 sản phẩm
- B.
  80 sản phẩm
- C.
  86 sản phẩm
- D.
  95 sản phẩm
Hướng dẫn:
Số sản phẩm đạt yêu cầu phải có khối lượng là 490g; 495g; 500g
Số sản phẩm đạt yêu cầu là: 3 + 40 + 50 = 93 (sản phẩm)
Số sản phẩm không đạt yêu cầu là: 1 + 5 = 7 (sản phẩm)
Vậy trong 100 sản phẩm được kiểm tra, số sản phẩm đạt yêu cầu chênh lệch 93 – 7 = 86 sản phầm so với số sản phẩm không đạt yêu cầu
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết 200 phần mềm của một công ty công nghệ.
Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình. Số phần mềm được viết bằng ngôn ngữ Python là:
- A.
  60
- B.
  36
- C.
  70
- D.
  35
Hướng dẫn:
Số phần mềm được viết bằng ngôn ngữ Python là: 200 . 35% = 70 (phần mềm)
Câu 12: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi đại biểu tham dự có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ. Kết quả được như bảng sau:
Số ngoại ngữ
1
2
3
4
5
Số đại diện
84
64
24
16
12
Tại trại hè thanh thiếu niên quốc tế tổ chức 1 năm trước đó, có 54 trong tổng số 220 đại biểu tham dự có thể sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên. So với năm trước, tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên năm nay tăng bao nhiêu phần trăm?
- A.
  $1,5\%$
- B.
  $2,5\%$
- C.
  $3\%$
- D.
  $2\%$
Hướng dẫn:
Bảng tần số tương đối tương ứng
Số ngoại ngữ
1
2
3
4
5
Số đại diện
84
64
24
16
12
Tần số tương đối %
42
32
12
8
6
Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngôn ngữ của 1 năm trước là: $\frac{54.100\%}{220} = 24,5\%$
Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngôn ngữ của nay là: 12% + 8% + 6% = 26%
Vậy so với năm trước, tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên năm nay tăng:
26 – 24,5 = 1,5%
Câu 13: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Thống kê số lần truy cập internet trong một tuần của một nhóm người được ghi chép như bảng sau:
Số lần truy cập
[30; 40)
[40; 50)
[50; 60)
[60; 70)
[70; 80)
[80; 90)
Số người
5
6
6
4
7
2
Có bao nhiêu người có số lần truy cập dưới 50 lần trong một tuần?
- A.
  6
- B.
  12
- C.
  5
- D.
  11
Hướng dẫn:
Số người có số lượt truy cập dưới 50 lần trong tuần là 5 + 6 = 11 (người)
Câu 14: Vận dụng
Ghi đáp án vào ô trống
Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của một số học sinh được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút). Do trục trặc kĩ thuật nên một số dữ liệu bị mất đi. Em hãy hoàn thành bảng số liệu dưới đây:
Thời gian
[10;12)
[12;14)
[14;16)
Tần số
25
10
5
Tần số tương đối (%)
62,5
25
12,5
Đáp án là:
Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của một số học sinh được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút). Do trục trặc kĩ thuật nên một số dữ liệu bị mất đi. Em hãy hoàn thành bảng số liệu dưới đây:
Thời gian
[10;12)
[12;14)
[14;16)
Tần số
25
10
5
Tần số tương đối (%)
62,5
25
12,5
Các nhóm số liệu là: $[10; 12), [12; 14), [14; 16)$
Tổng số học sinh là: $n = \frac{5}{12,5\%}.100\% = 40$
Tần số tương đối ứng với tần số bằng 25 là: $\frac{25.100\%}{40} = 62,5\%$
Tổng các tần số bằng 40 nên tần số ứng với nhóm số liệu [12; 14) là:
$40 - 25 - 5 = 10$
Tổng các tần số tương đối bằng 100% nên tần số ứng với nhóm số liệu [12; 14) là:
$100\% - 12,5\% - 62,5\% = 25\%$
Ta có bảng tần số, tần số tương đối như sau:
Thời gian
[10; 12)
[12; 14)
[14; 16)
Tần số
25
10
5
Tần số tương đối (%)
62,5
25
12,5
Câu 15: Nhận biết
Ghi đáp án vào ô trống
Cho biểu đồ tranh biểu diễn số lượng học sinh trong lớp 9A yêu thích các màu sắc xanh, đỏ và vàng như sau:
Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên ta được:
Màu
Xanh
Đỏ
Vàng
Tần số
11
12
10
Đáp án là:
Cho biểu đồ tranh biểu diễn số lượng học sinh trong lớp 9A yêu thích các màu sắc xanh, đỏ và vàng như sau:
Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên ta được:
Màu
Xanh
Đỏ
Vàng
Tần số
11
12
10
Hoàn thành bảng tần số như sau:
Màu
Xanh
Đỏ
Vàng
Tần số
11
12
10
Câu 16: Thông hiểu
Xác định bảng tần số
Cho biểu đồ tranh mô tả khảo sát thể loại phim yêu thích của học sinh lớp 9A như sau:
Bảng tần số cho bảng dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh đã cho là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Hướng dẫn:
Theo biểu đồ tranh:
Số học sinh yêu thích phim hoạt hình là 13 học sinh.
Số học sinh yêu thích phim lịch sử là 6 học sinh.
Số học sinh yêu thích phim khoa học là 4 học sinh.
Số học sinh yêu thích phim trinh thám là 8 học sinh.
Vậy ta có bảng tần số tương ứng là:
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh trong một lớp được cho như bảng dưới:
Thời gian (giây)
[13; 15)
[15; 17)
[17; 19)
[19; 21)
Số học sinh
2
15
21
2
Thời gian hoàn thành của bạn Tuấn là 22 giây. Vậy thời gian chạy của Tuấn nằm ở nhóm số liệu nào?
- A.
  Không có.
- B.
  [19; 21].
- C.
  [15; 17].
- D.
  [17; 19].
Hướng dẫn:
Thời gian hoàn thành của bạn Tuấn là 22 giây.
Trong 4 nhóm số liệu của bảng, không có nhóm nào chứa giá trị 22.
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Trường THCS thực hiện một cuộc khảo sát các học sinh lớp 9 về thời gian sử dụng mạng xã hội trung bình trong một ngày (đơn vị: giờ), kết quả thu được như biểu đồ dưới đây:
Có bao nhiêu bạn tham gia cuộc khảo sát, biết rằng có 66 bạn sử dụng mạng xã hội từ 4,5 giờ trở lên?
- A.
  1600
- B.
  2000
- C.
  1500
- D.
  1200
Hướng dẫn:
Ta có:
Số học sinh sử mạng xã hội từ 4,5 giờ trở lên chiếm 3,3%.
Theo bài ra có 66 bạn sử dụng nên ta có:
$3,3\% = \frac{66}{n}.100\% \Rightarrow n = \frac{60}{3,3}.100 = 2000$ (học sinh)
Vậy số học sinh tham gia khảo sát là 2000 học sinh.
Câu 19: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho bảng tần số tương đối thống kê về phần trăm học sinh xếp kết quả rèn luyện loại Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt của một trường THCS như sau:
Kết quả
Tốt
Khá
Đạt
Chưa đạt
Tần số tương đối (%)
80
10
8
2
Tần số tương đối của giá trị chưa đạt là:
- A.
  2%
- B.
  8%
- C.
  80%
- D.
  10%
Hướng dẫn:
Tần số tương đối của kết quả chưa đạt là: 2%.
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số lượng ti vi bán được của một cửa hàng trong 4 tháng đầu năm như sau:
Nếu mỗi cái tivi bán ra lãi 1 000 000 đồng thì sau bốn tháng đầu năm, cửa hàng thu về số tiền lãi là:
- A.
  7 triệu đồng
- B.
  70 triệu đồng
- C.
  45 triệu đồng
- D.
  55 triệu đồng
Hướng dẫn:
Sau 4 tháng đầu năm, cửa hàng bán được
15 + 20 +10 + 25 = 70 (chiếc tivi)
Sau bốn tháng đầu năm, cửa hàng thu được số tiền lãi là:
70 . 1 000 000 = 70 000 000 (đồng) hay 70 triệu đồng.
Câu 21: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Thu thập dữ liệu về chất lượng không khí tại một địa điểm trong 30 ngày mùa xuân cho kết quả như sau:
M1, M1, M2, M2, M2, M2, M1, M2, M2, M2, M2, M2, M2, M2, M2,
M4, M3, M3, M3, M3, M4, M4, M1, M1, M1, M1, M3, M3, M3, M1.
(M1: Tốt; M2: Trung bình; M3: Kém; M4: Xấu)
Trong một ngày xuân, khả năng cao nhất địa điểm này có chất lượng không khí ở mức nào?
- A.
  M4.
- B.
  M3.
- C.
  M1.
- D.
  M2.
Hướng dẫn:
Ta có bảng tần số và tần số tương đối của dữ liệu như sau:
Mức độ
M1
M2
M3
M4
Tần số
8
12
7
3
Tần số tương đối
26,67%
40%
23,33%
10%
Trong một ngày xuân, khả năng cao nhất địa điểm này có chất lượng không khí ở mức M2.
Câu 22: Thông hiểu
Ghi đáp án vào ô trống
Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh khối 9 bình chọn môn học được yêu thích nhất ở trường THCS A:
Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Môn học
Toán
Văn
Tiếng Anh
KNTN
KHXH
Tần số tương đối %
32,26
27,42
17,74
8,06
14,52
Đáp án là:
Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh khối 9 bình chọn môn học được yêu thích nhất ở trường THCS A:
Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Môn học
Toán
Văn
Tiếng Anh
KNTN
KHXH
Tần số tương đối %
32,26
27,42
17,74
8,06
14,52
Ta có bảng tần số:
Môn học
Toán
Văn
Tiếng Anh
KNTN
KHXH
Tần số
20
17
11
5
9
Cỡ mẫu N = 62
Tần số tương đối của môn Toán là: $\frac{20.100\%}{62} \approx 32,26\%$
Tần số tương đối của môn Văn là: $\frac{17.100\%}{62} \approx 27,42\%$
Tần số tương đối của môn Tiếng Anh là: $\frac{11.100\%}{62} \approx 17,74\%$
Tần số tương đối của môn KHTN là: $\frac{5.100\%}{62} \approx 8,06\%$
Tần số tương đối của môn KHXH là: $\frac{9.100\%}{62} \approx 14,52\%$
Câu 23: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một bạn học sinh thực hiện gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một số lần và ghi lại tần số, tần số tương đối số lần xuất hiện của mỗi mặt trong bảng sau:
Mặt
1 chấm
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
Tổng
Tần số
6
1
10
12
3
8
N = 40
Tần số tương đối (%)
15
2,5
25
30
7
20
100
Trong bảng số liệu trên có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa cho đúng?
- A.
  Giá trị 6 chấm sai tần số tương đối, sửa lại 20,5%.
- B.
  Giá trị 5 chấm sai tần số tương đối, sửa lại 7,5%.
- C.
  Giá trị 2 chấm sai tần số tương đối, sửa lại 2%.
- D.
  Giá trị 4 chấm sai tần số tương đối, sửa lại 30,5%.
Hướng dẫn:
Tần số tương đối của mỗi mặt xuất hiện mặt 1 chấm là: $\frac{6.100\%}{40} = 15\%$
Tần số tương đối của mỗi mặt xuất hiện mặt 2 chấm là: $\frac{1.100\%}{40} = 2,5\%$
Tần số tương đối của mỗi mặt xuất hiện mặt 3 chấm là: $\frac{10.100\%}{40} = 25\%$
Tần số tương đối của mỗi mặt xuất hiện mặt 4 chấm là: $\frac{12.100\%}{40} = 30\%$
Tần số tương đối của mỗi mặt xuất hiện mặt 5 chấm là: $\frac{3.100\%}{40} = 7,5\%$
Tần số tương đối của mỗi mặt xuất hiện mặt 6 chấm là: $\frac{8.100\%}{40} = 20\%$
Vậy giá trị 5 chấm sai tần số tương đối, sửa lại 7,5%.
Câu 24: Nhận biết
Xác định tần số
Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết pin của một số máy vi tính cùng loại được thống kê lại ở bảng sau:
Thời gian (giờ)
[7,2; 7,4)
[7,4; 7,6)
[7,6; 7,8)
[7,8; 8,0)
Số máy tính
2
4
7
6
Khoảng thời gian sử dụng nào có nhiều máy tính nhất?
- A.
  [7,6; 7,8)
- B.
  [7,8; 8,0)
- C.
  [7,4; 7,6)
- D.
  [7,2; 7,4)
Hướng dẫn:
Theo bảng tần số ta có:
Tần số lớn nhất bằng 7 thuộc nhóm [7,6; 7,8) nên khoảng thời gian sử dụng nhiều máy tính nhất là từ 7,6 giờ đến 7,8 giờ.
Câu 25: Thông hiểu
Tính tần số tương đối
Kết quả tham gia chạy Việt dã trong ngày hội khỏe phủ đổng cấp trường của khối 9 cho bởi bảng sau:
Lớp
9A
9B
9C
9D
Số học sinh tham gia
15
21
34
20
Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9A là:
- A.
  18,75%
- B.
  12,5%
- C.
  38,75%
- D.
  42,5%
Hướng dẫn:
Ta có tổng số học sinh tham gia thi là:
15 + 21 + 34 + 10 = 80 (học sinh)
Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9A là:
$\frac{15.100\%}{80} = 18,75\%$
Câu 26: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết 200 phần mềm của một công ty công nghệ.
Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình. Tần số tương đối của các ngôn ngữ khác là:
- A.
  10%
- B.
  5%
- C.
  7%
- D.
  100%
Hướng dẫn:
Tần số tương đối của các ngôn ngữ khác là: 7%.
Câu 27: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Số lần vi phạm nội quy nhà trường của một nhóm học sinh khối lớp 9 được ghi lại như sau:
6
2
8
2
4
10
6
6
10
8
6
2
8
10
6
6
10
2
6
4
10
6
4
4
6
8
Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là bao nhiêu? Xác định tần số của nó?
- A.
  Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 6 và tần số tương ứng là 9.
- B.
  Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 9 và tần số tương ứng là 6.
- C.
  Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 10 và tần số tương ứng là 4.
- D.
  Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 10 và tần số tương ứng là 5.
Hướng dẫn:
Trong mẫu dữ liệu, có các giá trị khác nhau là: $2;4;6;8;10$
Suy ra giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 10.
Trong mẫu dữ liệu, giá trị 10 xuất hiện 5 lần nên tần số của 10 là 5.
Câu 28: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Bí thư lớp 9A làm một cuộc khảo sát về thời gian sử dụng điện thoại di động mỗi ngày của học sinh trong lớp và ghi lại kết quả ở dạng bảng tần số tương đối.
Thời gian (phút)
60
90
120
150
180
Tần số tương đối
10%
?
50%
?
4%
Số học sinh sử dụng điện thoại không dưới 2 tiếng chiếm bao nhiêu phần trăm?
- A.
  78%
- B.
  54%
- C.
  66%
- D.
  50%
Hướng dẫn:
Vì số bạn sử dụng điện thoại 150 phút gấp đôi số bạn sử dụng điện thoại trong 90 phút nên tần số tương đối của giá trị 150 phút gấp đối tần số tương ứng của giá trị 90 phút.
Theo bảng ta có tần số tương ứng của giá trị 150 phút và 90 phút là:
$100\% - 10\% - 50\% - 4\% = 36\%$
Suy ra tần số tương ứng của giá trị 90 phút là: $\frac{36\%}{2 + 1} = 12\%$
Tần số tương đối của giá trị 150 phút là:
$12\% . 2 = 24\%$
Số học sinh sử dụng điện thoại không dưới hai tiếng chiếm tỉ lệ là:
$100\% - 10\% - 12\% = 78\%$
Câu 29: Vận dụng
Chọn kết quả đúng
Một cửa hàng thống kê số điện thoại bán được trong tháng 4/2023 và tháng 4/2024 ở bảng sau:
Thương hiệu
A
B
C
D
Các thương hiệu khác
Tháng 4/2023
54
48
32
96
20
Tháng 4/2024
60
56
60
120
24
Hãy cho biết trong các thương hiệu điện thoại A, B, C, D thương hiệu nào tăng trưởng cao nhất?
- A.
  D
- B.
  A
- C.
  C
- D.
  B
Hướng dẫn:
Bảng tần số tương đối:
Thương hiệu
A
B
C
D
Các thương hiệu khác
Tần số tương đối tháng 4/2023
21,6
19,2
12,8
38,4
8
Tần số tương đối tháng 4/2024
18,75
17,5
18,75
37,5
7,5
Thương hiệu tăng trưởng cao nhất là thương hiệu C (tăng 2,85%)
Câu 30: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Quan sát biểu đồ sau và trả lời câu hỏi:
Số học sinh thuộc nhóm có thời gian làm bài từ 17 đến dưới 19 phút là:
- A.
  9
- B.
  11
- C.
  8
- D.
  12
Hướng dẫn:
Tần số tương đối của nhóm học sinh có thời gian làm bài từ 17 phút đến dưới 19 phút là:
$100\% - 10\% - 20\% - 30\% = 40\%$
Theo biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ta có:
$f_{3} = \frac{m_{3}}{n}.100\% \Leftrightarrow 40\% = \frac{m_{3}}{30}.100\% \Rightarrow m_{3} = 12$
Vậy có 12 học sinh thuộc nhóm có thời gian làm bài từ 17 đến dưới 19 phút.

Tâm niên (năm)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	14
Số lần xuất hiện	1	3	2	7	5	1	5	5	2	1	1

Tâm niên (năm)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	14
Số lần xuất hiện	1	3	2	7	5	1	5	5	2	1	1

Tâm niên (năm)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	14
Số lần xuất hiện	1	3	2	7	5	1	5	5	2	1	1

Khối lượng một bao	40	45	50	55	60	65
Số bao	2	3	6	8	4	1

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!