Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề Hình học

ac
bc
a//b.
a//c
b//c
a//b.
a//c
bc
ab.
c
b
B =
b
b
A =
b
B =
b
TỔNG QUAN KIẾN THỨC HÌNH
I. Kiến thức lớp 7 cần nhớ
1. Để chứng minh a//b ta có:
Cách 1:
Cách 2:
Cách 3: Chứng minh hai góc hai vị trí so le trong hoặc đồng vị hoặc trong cùng phía nhau.
2. Để chứng minh ab ta có:
Cách 1:
a; b) = 90
0
.
3. Để chứng minh hai tam giác thường bằng nhau ta có:
Cách 1: c - c - c.
Cách 2: c - g - c.
Cách 3: g - c - g.
4. Để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau ta có:
Cách 1: c - c - c.
Cách 2: c - g - c.
Cách 3: g - c - g.
Cách 4: Cạnh huyền - c nhọn.
Cách 5: Cạnh huyền - c vuông.
5. Định Py-ta-go
Cách 2: Chứng minh c giữa chúng bằng 90
0
tức (
6. Chứng minh ABC cân tại A
Cách 1: Chứng minh AB = AC thì ABC cân tại A.
Cách 2: Chứng minh
C thì ABC cân tại A.
7. Chứng minh ABC đều
Cách 1: Chứng minh AB = BC = AC thì ABC đều.
Cách 2: Chứng minh
C thì ABC đều.
Cách 3: Chứng minh ABC cân và một góc bằng 60
0
thì ABC đều.
Nếu AB
2
+ AC
2
= BC
2
thì ABC vuông tại A.
Nếu ABC vuông tại A thì AB
2
+ AC
2
= BC
2
.
CHỦ ĐỀ : C BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN
ĐƯỜNG TRÒN
A
B
C
B
0
C
0
a
A
A
C
0
C
0
B
0
B
0
B
C
CB
ABC
B
0
C
0
//BC
AB
0
AB
=
AC
0
AC
;
AB
0
BB
0
=
AC
0
CC
0
;
BB
0
AB
=
C
0
C
AC
.
ABC
AB
0
B
0
B
=
AC
0
C
0
C
B
0
C
0
//BC.
ABC
B
0
C
0
//BC
AB
0
AB
=
AC
0
AC
=
B
0
C
0
BC
.
8. Trong một tam giác cân đường đương giác cũng đường cao, cũng đường trung
tuyến, cũng đường trung trực
9. Giao điểm của ba đường trung tuyến trọng tâm của tam giác
10. Giao điểm của ba đường cao trực tâm của tam giác
11. Giao điểm của ba đường phân giác cách đều ba cạnh của tam giác
12. Đường thẳng trung trực đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông
c với đoạn thẳng đó
II. Kiến thức lớp 8 cần nhớ
1. Tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang, hình thang cân, hình bình
hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông
2. Định ta - lét thuận và đảo, hệ quả
Định ta - lét:
Định ta - lét đảo:
Hệ quả của định ta - lét:
Chú ý: Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và
cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
3. Cách chứng mình hai tam giác đồng dạng
Cách 1: c - c - c.
Cách 2: c - g - c.
Cách 3: g - g.
4. Hai tam giác đồng dạng thì tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
5. Trong một tam giác vuông đường trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng một nửa
cạnh huyền và ngược lại
A
B
C
h
b
0
c
0
a
b
c
H
α
(1) b
2
= a.b
0
; c
2
= a.c
0
.
(2) h
2
= b
0
.c
0
.
(3) ah = bc.
(4)
1
h
2
=
1
b
2
+
1
c
2
.
(5) Từ hệ thứ (1) suy ra định Py-ta-go a
2
= b
2
+ c
2
cạnh đối
cạnh huyền
(2) cosα =
cạnh k
cạnh huyền
.
(3) tanα =
cạnh đối
cạnh k
(4) cotα =
cạnh k
cạnh đối
.
tanα =
sinα
cosα
; cotα =
cosα
sinα
III. Kiến thức lớp 9 cần nhớ. "GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN"
Nội dụng kiến thức cần biết của học I.
1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cho ABC vuông tại A các giả thiết như hình v như hình vẽ.
2. Tỉ số lượng giác của c nhọn.
(1) sinα =
3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác.
Nếu α + β = 90
0
thì:
sinα = cosβ; cosα = sinβ; tanα = cotβ; cotα = tanβ.
Nếu 0
0
< α < 90
0
thì:
0 < sinα < 1; 0 < cosα < 1; sin
2
α + cos
2
α = 1.
; tanα.cotα = 1.
Nếu α tăng thì sinα tăng, tanα tăng còn cosα giảm, cotα giảm.
4. Các hệ thức về cạnh trong tam giác vuông.
b = a.sinB; b = a.cosC; b = a.tanB; b = a.cotC.
c = a.sinC; c = a.cosB; c = a.tanC; c = a.cotB.
Chú ý: Với các c nhọn α, β thì ta có:
sinα < sinβ; tanα < tanβ.
cosα > cosβ; cotα > cotβ.

Chuyên đề: Các bài toán hình học về đường tròn

Chuyên đề các bài toán hình học về đường tròn được VnDoc sưu tầm để giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh chuẩn bị một cách hiệu quả nhất cho Kì thi vào 10 sắp tới. Mời các bạn tham khảo.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Ngoài ra bạn đọc có thể tham khảo thêm các chuyên đề khác trong chương trình ôn thi vào lớp 10 được VnDoc sưu tầm và chọn lọc, bao gồm:

Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh kiểm tra kiến thức cũng như củng cố lại các kiến thức đã được học ở chương trình Toán học lớp 9. Đồng thời đây cũng là tài liệu để các bạn học sinh có thể tham khảo và ôn luyện chuẩn bị cho kì thi vào 10 sắp tới.

Ngoài Chuyên đề Hình học ôn thi vào lớp 10, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi vào 10 các môn Toán, Văn, Anh,... mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề Toán lớp 9 ôn thi vào lớp 10 và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Xem thêm đề thi vào lớp 10 các môn Toán, Văn, Tiếng Anh:

Môn Toán Môn Văn Môn Tiếng Anh
Tải đề thi vào lớp 10 môn Toán Tải đề thi vào lớp 10 môn Văn Tải đề thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đánh giá bài viết
1 402
Chuyên đề Toán 9 Xem thêm