Phân dạng và bài tập Hình học 9
Toán lớp 9
Chương
1
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
| Chủ đề 1: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Cho △ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a, các
cạnh góc vuông AC = b và AB = c. Gọi AH = h là
đường cao ứng với cạnh huyền CH = b
′
, BH = c
′
lần lượt là hình chiếu của AC, AB trên cạnh huyền
BC.
h
c b
c’ b’
a
A
B
C
H
1 Ba hệ thức về cạnh
• b
2
=ab
′
(1)
• c
2
=ac
′
(2)
• a
2
= b
2
+c
2
(hệ thức Pytago) (3)
2 Ba hệ thức về đường cao
• h
2
= b
′
c
′
(4)
• ah =bc (5)
•
1
h
2
=
1
b
2
+
1
c
2
(6)
3 Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông
• Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng một nữa cạnh ấy thì
tam giác đó là tam giác vuông.
1
Chương 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
• Dấu hiệu này sinh ra cách vẽ một tam giác vuông bằng thước kẻ và compa gồm hai
bước:
B1: Vẽ một nữa đường tròn tâm O, đường kính BC.
B2: Lấy điểm A bất kì trên nữa đường tròn thu được △ABC vuông tại A.
B Các dạng bài tập cơ bản
Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác vuông
1. • Xác định vị trí cạnh huyền.
• Áp dụng hệ thức về cạnh hoặc đường cao.
2. • Dùng kĩ thuật đại số hóa hình học: Nếu
AB
CD
=
m
n
(m, n là hằng số) thì AB = mt,
CD =nt, với t >0.
• Xác định độ dài cạnh huyền.
• Áp dụng hệ thức về độ dài cạnh và đường cao.
cccVÍ DỤ MINH HỌAccc
# Ví dụ 1.
Hãy tính x, y với các kích thước như hình bên.
12
x
y
20
# Ví dụ 2.
Hãy tính x, y với các kích thước như hình bên.
6 8
x
y
# Ví dụ 3.
Hãy tính x, y với các kích thước như hình bên.
x
y
1 4
# Ví dụ 4.
1. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Hãy tính x, y với các kích thước như hình bên.
5 7
x
y
# Ví dụ 5.
Hãy tính x, y với các kích thước như hình bên.
2
y
1
x
# Ví dụ 6.
Hãy tính x, y với các kích thước như hình bên.
15
AB
AC
=
3
4
x
y
A
B
C
H
# Ví dụ 7.
Hãy tính x, y với các kích thước như hình bên.
x
y
2
t
5
A
B
C
H
# Ví dụ 8.
Hãy tính x, y với các kích thước như hình bên.
x
y
A
B
A
C
=
5
6
30
A
B
C
# Ví dụ 9.
Phân dạng và bài tập Hình học lớp 9
VnDoc xin giới thiệu tới các bạn bài Phân dạng và bài tập Hình học 9. Mời các bạn học sinh tải về ôn tập chuẩn bị tốt cho học kì mới của mình
- Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Rút gọn biểu thức đại số và các bài toán liên quan
- Giải bài Toán chứa căn lớp 9
- Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT
....................................
Ngoài Phân dạng và bài tập Hình học 9. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt
