Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn

1 22

Chuyên đề Toán học lớp 7: Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn

A. Lý thuyết

1. Số thập phân hữu hạn

Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Ví dụ: chuyên đề toán 7

   + Phân số -6/75 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì: chuyên đề toán 7 mẫu số 25 = 52 không có ước nguyên tố khác 2 và 5.

Ta có: chuyên đề toán 7

2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ: chuyên đề toán 7

   + Phân số 7/30 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố là 3 khác 2 và 5.

3. Chú ý

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn tuần hoàn và vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn tuần hoàn và vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Chọn đáp án sai

A. Phân số 2/25 được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

B. Phân số 55/-300 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

C. Phân số 63/77 được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn

D. Phân số 63/360 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

+ 25 = 52 nên phân số 2/25 được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn. Do đó A đúng.

+ Trắc nghiệm: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn có 60 = 22.3.5 (chứa thừa số 3 khác 2; 5) nên phân số 55/-300 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó B đúng.

+ 63/77 có 77 = 7.11 (chứa thừa số 7; 11 khác 2; 5) nên phân số 63/77 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó C sai.

+ Trắc nghiệm: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn có 120 = 23.3.5 (chứa thừa số 3 khác 2; 5) nên phân số 63/360 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó D đúng.

Chọn đáp án C.

Bài 2: Trong các phân số Trắc nghiệm: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Có bao nhiêu phân số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

A. 1               B. 2              C. 3             D. 4

Ta thấy 45 = 32.5; 18 = 2.32 nên các phân số Trắc nghiệm: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoànđược viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Trắc nghiệm: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn có 48 = 24.3 nên phân số -5/-240 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Vậy có 4 phân số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Chọn đáp án D.

Bài 3: Số thập phân 0,35 được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử và mẫu bằng bao nhiêu?

A. 17            B. 27              C. 135           D. 35

Ta có: Trắc nghiệm: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Nên tổng cả tử và mẫu bằng

Chọn đáp án B.

Bài 4: Phân số nào dưới đây được biểu diễn dưới dạng số thập phân là 0,016

Trắc nghiệm: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Ta có: Trắc nghiệm: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Chọn đáp án A.

Bài 5: Viết phân số 11/24 dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là

A. 0,(458)3            B. 0,45(83)            C. 0,458(3)            D. 0,458

Ta có: 11/24 = 11 : 24 = 0,458(3)

Chọn đáp án C.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng số tập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:

Trắc nghiệm: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Đáp án

Ta có:

Trắc nghiệm: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 2: Tính [12,(1) - 2,3(6)] : 4(21)

Đáp án

Ta có:

Trắc nghiệm: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7: Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc

Đánh giá bài viết
1 22
Chuyên đề Toán 7 Xem thêm