Đề thi Violympic Toán lớp 4 vòng 15 năm 2014 - 2015

Số chẵn đầu dãy là: 10
Số chẵn cuối dãy là: 98
Trung bình cộng tất cả các số chẵn có hai chữ số: (10 + 98) : 2 = 54 (số)
Đáp số: 54

Hình chữ nhật có diện tích 24cm² thì hai cạnh của chúng có thể là: 1 x 24; 2 x 12; 3 x 8; 4 x 6
Vậy hình chữ nhật có chu vi lớn nhất là hình có số đo 2 cạnh là 1cm và 24cm
Chu vi của hình chữ nhật có chu vi lớn nhất là: (1 + 24) x 2 = 50 (cm)
Đáp số: 50 cm

Xét tử số:
Từ số thứ nhất đến số thứ 50 sẽ có (50- 1) = 49 khoảng cách. 
Từ đó suy ra số thứ 50 sẽ là 49 + 6 = 55 (số đầu tiên của dãy số bắt đầu từ số 6). 
Tương tự với mẫu số ta được mẫu số là 7 + 49 = 56. 
Vậy phân số thứ 50 là 55/56.

Cả ba bạn ăn hết: 1/3 + 2/5 + 4/15 = 15/15 = 1 (cái bánh)
Đáp số: 1 cái bánh

Số ngày nhà máy làm việc trong 1 năm là: 23 x 12 = 276 (ngày)
Trung bình mỗi ngày phân xưởng làm được số sản phẩm là: 13248 : 276 = 48 (sản phẩm)
Đáp số: 48 (sản phẩm)

Đổi 1km 17m = 1017 (m)
Số cây trồng một bên đường là: 1017 : 9 + 1 = 114 (cây)
Số cây trồng hai bên đường là: 114 x 2 = 228 (cây)
Đáp số: 228 (cây)

Số số hạng của dãy số là: (598 - 1) : 3 + 1 = 200 (số hạng)

- Các số có 3 chữ số có thể lập được từ 5 chữ số: 0; 2; 4; 6; 8.
Có 4 cách chọn chữ số hàng trăm.
Có 5 cách chọn chữ số hàng chục.
Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Như vậy có tất cả 4 x 5 x 5 = 100 (số)
- Các số có 3 chữ số có thể lập được từ 4 chữ số: 2; 4; 6; 8 (các số không chứa chữ số 0)
Có 4 cách chọn chữ số hàng trăm.
Có 4 cách chọn chữ số hàng chục.
Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Vậy có tất cả 4 x 4 x 4 = 64 (số)
- Vậy số các số có 3 chữ số mà trong mỗi số đó đều có chữ số 0 là: 100 - 64 = 36 (số)
Đáp số: 36 (số)

Số hạng thứ ba là: 2015 - (575 + 579) = 861
Dãy số đó có dạng: (575; 579; 861); (575; 579; 861); (575; 579; 861); ............
Các nhóm 3 số hạng được lặp lại liên tục.
Số nhóm 3 số hạng này là: 2015 : 3 = 671 (nhóm) dư 2 số hạng là 575; 579
Số hạng cuối cùng là 579.

Từ 1 đến 10 có: (10 - 1) + 1 = 10 số.
Tổng của 10 số hạng này là: 10 x (10 + 1) : 2 = 55
Sau khi bỏ đi 1 số hạng thì còn lại 9 số hạng.
Tổng của 9 số hạng này là 9 x 5 = 45
Số phải bỏ là: 55 - 45 = 10
Vậy số phải bỏ là 10

Nửa chu vi của hình đó là: 14 : 2 = 7 (cm)
Hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài là: 1 và 6, 2 và 5, 3 và 4.
Hình chữ nhật có diện tích nhỏ nhất là: 1 x 6 = 6 (cm²)
Đáp số: 6 (cm²)

Tổng của hai số là: 99 x 2 = 198
Số bé là: (198 - 100) : 2 = 49
Số lớn là: 198 - 49 = 149

Thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai là: 30 x 2 - 28 = 32kg
Số gạo ở thùng thứ nhất là: (298 + 32) : 2 = 165 (kg)
Số gạo ở thùng thứ hai là: 165 - 32 = 133 (kg)