Tính chất tia phân giác của một góc

1 20

Chuyên đề Toán học lớp 7: Tính chất tia phân giác của một góc được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Tính chất tia phân giác của một góc

A. Lý thuyết

1. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. (Định lý thuận).

chuyên đề toán 7 

2. Định lý đảo

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc đó thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

chuyên đề toán 7 

Nhận xét: Từ hai định lý thuận và đảo ta có: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của một góc là tia phân giác của góc đó.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có

A. E nằm trên tia phân giác góc B

B. E cách đều hai cạnh AB, AC

C. E nằm trên tia phân giác góc C

D. EB = EC

Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC thì điểm E cách đều hai cạnh AB, AC

Chọn đáp án B

Bài 2: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó

A. AI là trung tuyến vẽ từ A

B. AI là đường cao kẻ từ A

C. AI là trung trực cạnh BC

D. AI là phân giác góc A

Hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I mà ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm nên AI là phân giác góc A

Chọn đáp án D

Bài 3: Em hãy chọn câu đúng nhất

A. Ba tia phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác

B. Giao điểm ba đường phân giác của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác

C. Trong một tam giác, đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh đồng thời là đường phân giác ứng với cạnh đáy

D. Giao điểm ba đường phân giác của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

+ Trọng tâm là giao điểm của ba đường trung tuyến nên đáp án A sai. Loại đáp án A

+ điểm ba đường phân giác của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác là đúng. Chọn đáp án B

+ Trong một tam giác, đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh đồng thời là đường phân giác ứng với cạnh đáy vì tính chất này không phải đúng với mọi tam giác

+ Giao điểm ba đường phân giác của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là sai vì giao điểm ba đường phân giác của tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó

Chọn đáp án B

Bài 4: Cho ΔABC có ∠A = 70°, các đường phân giác của BE và CD của ∠B và ∠C cắt nhau tại I. Tính ∠BIC ?

A. 125°               B. 100°             C. 105°            D. 140°

Trắc nghiệm: Tính chất tia phân giác của một góc

Trắc nghiệm: Tính chất tia phân giác của một góc

Trắc nghiệm: Tính chất tia phân giác của một góc

Bài 5: Cho ΔABC, các tia phân giác góc B và A cắt nhau tại điểm O. Qua O kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại M , cắt AC tại N. Cho BM = 2cm, CN = 3cm. Tính MN?

A. 5cm             B. 6cm               C. 7cm           D. 8cm

Trắc nghiệm: Tính chất tia phân giác của một góc

Vì O là giao điểm của hai tia phân giác của các góc ABC và góc CAB (gt)

Suy ra, CO là phân giác của ∠ACB (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)

⇒ ∠ACO = ∠BCO    (1) (tính chất tia phân giác của một góc)

Trắc nghiệm: Tính chất tia phân giác của một góc

⇒ MB = MO = 2cm (tính chất tam giác cân)

⇒ MN = MO + ON = 2 + 3 = 5 cm

Chọn đáp án A

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường cao BH và CI cắt nhau tại I. Chứng minh AI là đường cao của tam giác ABC

Đáp án
Trắc nghiệm: Tính chất tia phân giác của một góc

Trắc nghiệm: Tính chất tia phân giác của một góc

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng ở nửa mặt phẳng bờ BC, không chứa A, tam giác vuông cân CDB tại D. Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC

Đáp án
Trắc nghiệm: Tính chất tia phân giác của một góc

Trắc nghiệm: Tính chất tia phân giác của một góc

Điều đó chứng tỏ D nằm trên đường phân giác của góc BAC hay AD là đường phân giác của góc BAC.

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7: Tính chất tia phân giác của một góc. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc

Đánh giá bài viết
1 20
Chuyên đề Toán 7 Xem thêm