Tính diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo

1 203

Tính diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo

Tính diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo. Cách tính diện tích hình bình hành cũng khá đơn giản, bằng tích của chiều cao với cạnh đáy tương ứng, vậy nhưng khi đề bài yêu cầu tính diện tích của khối hình này khi đã biết độ dài hai đường chéo, chúng ta phải giải quyết bài toán như thế nào? Các bạn cùng tham khảo bài viết sau đây.

Cách Tính Diện Tích Hình Bình Hành Khi Biết 2 Đường Chéo

Cũng giống như cách tính diện tích khi biết cạnh, chúng ta không thể tính diện tích hình bình hành khi chỉ có dữ kiện là hai đường chéo. Tuy nhiên, nếu biết thêm dữ kiện là số đo góc tạo bởi 2 đường chéo, chúng ta sẽ tìm ra diện tích của hình bình hành bằng cách sau:

* Giả sử hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD, O là giao điểm của hai đường đó và góc tạo bởi hai đường chéo

- Ta kẻ BH vuông góc với AC (H nằm trên AC)

- SABCD = 2. SABC = 2. 1⁄2 .AC. BH = AC. BH

- AC. BH = AC.OB.sinAOB = 1⁄2 . AC.BD.sinAOB = 1⁄2 .AC.BD.sinAOD (vì hai góc AOB và góc AOD bù nhau).

=> Từ những phân tích trên, ta có công thức tính diện tích hình bình hành biết hai đường chéo và góc tạo bởi hai đường chéo đó như sau:

SABCD = 1⁄2 . AC.BD.sinAOB = 1⁄2 .AC.BD.sinAOD

Công Thức Tổng Quát Tính Diện Tích Của Hình Bình Hành Biết Hai Đường Chéo 

Shbh = 1⁄2 .d1 . d2 . sin α

Với:

Shbh là diện tích hình bình hành

d1, d2 là hai đường chéo của hình bình hành

α là góc giữa hai đường chéo

Cách Chuyển Một Hình Bình Hành Thành Hình Chữ Nhật Có Cùng Diện Tích

Giả sử hình bình hành ABCD có độ dài AH = h, DC = a

=> Diện tích hình bình hành ABCD = AH. DC = a.h

- Muốn chuyển hình bình hành thành hình chữ nhật có diện tích bằng với diện tích của nó và nhất thiết phải có độ dài hai cạnh là a và h, ta làm như sau:

Tính diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo

+ Thực hiện xong hai bước như trên, ta đã tiến hành thành công chuyển hình bình hành thành hình chữ nhật có cùng diện tích. Đây là một trong những bài toán khá hữu ích cho các bạn trong quá trình giải các bài toán hình học và bài toán thực tế liên quan đến diện tích hình bình hành hoặc tính diện tích hình chữ nhật.

Ngoài ra các em học sinh tham khảo các dạng Toán lớp 4, Toán lớp 5 củng cố các kiến thức Toán học chuẩn bị cho các bài thi, bài kiểm tra trong năm học.

Đánh giá bài viết
1 203
Hỏi đáp môn Toán Xem thêm