Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất - Trắc nghiệm Toán lớp 6

Câu 1: Thông hiểu
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⋮ a và 600 ⋮ a
- A. a = 120
- B. a = 160
- C. a = 180
- D. a = 140
Hướng dẫn:
Ta có:

480 = 2⁵ . 3 . 5

600 = 2³ . 3 . 5²

Do đó a = ƯCLN(480, 600) = 2³ . 3 . 5 = 120
Câu 2: Thông hiểu
Phân số tối giản trong các phân số sau là:
- A. $\frac{45}{44}$
- B. $\frac{60}{12}$
- C. $\frac{33}{18}$
- D. $\frac{12}{4}$
Câu 3: Nhận biết
Hai số tự nhiên a, b được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau nếu:
- A. ƯCLN(a, b) ≠ 1
- B. ƯCLN(a, b) = 2
- C. ƯC(a, b) = 1
- D. ƯCLN(a, b) = 1
Câu 4: Thông hiểu
Ước chung lớn nhất của 12 và 18 là:
- A. 36
- B. 4
- C. 12
- D. 6
Hướng dẫn:
Ta có:

12 = 2² . 3

18 = 2 . 3²

Do đó ƯCLN(12, 18) = 2 . 3 = 6
Câu 5: Nhận biết
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “ …của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó”
- A. Ước chung
- B. Ước chung lớn nhất
- C. Bội chung
- D. Bội chung nhỏ nhất.
Câu 6: Nhận biết
Nếu 19 là số lớn nhất sao cho a ⁝ 19 và b ⁝ 19 thì 19 là ………. của a và b.
- A. ước chung lớn nhất
- B. bội chung
- C. bội chung lớn nhất
- D. ước chung
Câu 7: Thông hiểu
Ước chung lớn nhất của 140 và 1 là:
- A. 240
- B. 140
- C. 40
- D. 1
Câu 8: Vận dụng
Một lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để điều hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là:
- A. 6 hàng
- B. 4 hàng
- C. 3 hàng
- D. 5 hàng
Hướng dẫn:
Gọi số hàng dọc nhiều nhất lớp có thể xếp được a (hàng)

Theo đề bài ta có: 54 ⋮ a, 42 ⋮ a, 48 ⋮ a và a lớn nhất

Do đó a = ƯCLN(54, 42, 48) = 6

Vậy xếp được nhiều nhất 6 hàng dọc.
Câu 9: Vận dụng cao
Cho ƯCLN(a, b) = 2. Tìm ƯCLN(a + b, a - b)
- A. 9
- B. 2
- C. 8
- D. 1
Hướng dẫn:
Gọi d = ƯCLN(a + b, a - b)

⇒ (a + b) ⋮ d và (a - b) ⋮ d

⇒ (a + b + a - b) = 2a ⋮ d và (a + b - a + b) = 2b ⋮ d

⇒ ƯCLN(2a, 2b) ⋮ d

Mà ƯCLN(a, b) = 2

⇒ ƯCLN(2a, 2b) = 4. Vậy 4 ⋮ d

Do đó d ∈ {1; 2; 4}

Vì ƯCLN(a, b) = 2 nên d ∈ {1; 2}

Vậy d = 2 do d là ước chung lớn nhất.
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Cho a = 3² . 5 . 7 và b = 2⁴ . 3 . 7. Tìm ƯCLN của a và b.
- A. ƯCLN(a, b) = 2⁴ . 3² . 5 . 7
- B. ƯCLN(a, b) = 3 . 7
- C. ƯCLN(a, b) = 3⁵ . 7²
- D. ƯCLN(a, b) = 2⁶ . 3² . 5
Câu 11: Vận dụng
Viết số 600 dưới dạng tích của hai số nguyên tố cùng nhau có tất cả mấy trường hợp?
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 5
Hướng dẫn:
Ta có: 600 = 2³ . 3 . 5²

Viết 600 dưới dạng tích của hai số nguyên tố cùng nhau là:

600 = 1 . 600 = 8 . 75 = 3 . 200 = 24 . 25
Câu 12: Nhận biết
Số tự nhiên x thỏa mãn a ⋮ x, b ⋮ x và x lớn nhất là:
- A. x ∈ ƯCLN(a, b)
- B. x ∈ ƯC(a, b)
- C. x = ƯCLN(a, b)
- D. x ∈ Ư(a, b)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!