Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất - Trắc nghiệm Toán lớp 6

Câu 1: Thông hiểu
Ước chung lớn nhất của 12 và 18 là:
- A. 12
- B. 4
- C. 6
- D. 36
Hướng dẫn:
Ta có:
12 = 2² . 3
18 = 2 . 3²
Do đó ƯCLN(12, 18) = 2 . 3 = 6
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Để rút gọn phân số $\frac{48}{56}$ về phân số tối giản, ta chia cả tử và mẫu cho:
- A. 6
- B. 8
- C. 3
- D. 5
Câu 3: Nhận biết
Số tự nhiên x thỏa mãn 6 ⋮ x và 8 ⋮ x là:
- A. x ∈ ƯCLN(6, 8)
- B. x ∈ Ư(6, 8)
- C. x = ƯCLN(6, 8)
- D. x ∈ ƯC(6, 8)
Câu 4: Nhận biết
Ta có x = ƯCLN(12, 16), khi đó:
- A. 12 ⋮ x, 16 ⋮ x và x lớn nhất
- B. 12 ⋮ x, 16 ⋮ x và x nhỏ nhất
- C. x ⋮ 12, x ⋮ 16
- D. 12 ⋮ x, 16 ⋮ x
Câu 5: Thông hiểu
Một lớp học có 28 nam và 24 nữ. Số cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau là:
- A. 5
- B. 6
- C. 4
- D. 3
Hướng dẫn:
Gọi a là số nhóm chia được (a ∈ N*)
Theo đề bài ta có 28 ⋮ a, 24 ⋮ a và a > 0 hay a ∈ ƯC(28, 24)
Ta có:
28 = 2² . 7
24 = 2³ . 3
=> ƯCLN(28, 24) = 2² = 4
Do đó x ∈ ƯC(28, 24) = Ư(4) = {1; 2; 4}
Vì số cách chia bằng số ước của ước chung nên có 3 cách chia.
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Cho a = 3² . 5 . 7 và b = 2⁴ . 3 . 7. Tìm ƯCLN của a và b.
- A. ƯCLN(a, b) = 3 . 7
- B. ƯCLN(a, b) = 3⁵ . 7²
- C. ƯCLN(a, b) = 2⁶ . 3² . 5
- D. ƯCLN(a, b) = 2⁴ . 3² . 5 . 7
Câu 7: Vận dụng
Viết số 600 dưới dạng tích của hai số nguyên tố cùng nhau có tất cả mấy trường hợp?
- A. 2
- B. 5
- C. 3
- D. 4
Hướng dẫn:
Ta có: 600 = 2³ . 3 . 5²
Viết 600 dưới dạng tích của hai số nguyên tố cùng nhau là:
600 = 1 . 600 = 8 . 75 = 3 . 200 = 24 . 25
Câu 8: Vận dụng
Rút gọn phân số về phân số tối giản, ta được kết quả là:
$\frac{2^2.3+3^2.4}{3^2.5+15}$
- A. $\frac{8}{10}$
- B. $\frac{12}{15}$
- C. $\frac{16}{20}$
- D. $\frac{4}{5}$
Hướng dẫn:
$\frac{2^2.3+3^2.4}{3^2.5+15}=\frac{4.3+3^2.4}{3^2.5+3.5}=\frac{4.3.\left(1+3\right)}{3.5.\left(3\ +\ 1\right)}=\frac{4}{5}$
Câu 9: Vận dụng cao
Số các số tự nhiên x để phân số sau có giá trị là số tự nhiên là:
$\frac{x+3}{x+1}$
- A. 0
- B. 3
- C. 1
- D. 2
Hướng dẫn:
Để phân số $\frac{x+3}{x+1}$ có giá trị là số tự nhiên thì (x + 3) ⋮ (x + 1)
⇒ (x + 1 + 2) ⋮ (x + 1)
⇒ 2 ⋮ (x + 1) hay x + 1 ∈ Ư(2) = {1; 2}
Với x + 1 = 1 thì x = 0
Với x + 1 = 2 thì x = 1
Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn điều kiện
Câu 10: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau.
- A. Ước chung của hai hay nhiều số là bội của một trong các số đó .
- B. Ước chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
- C. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của một trong các số đó.
- D. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Câu 11: Nhận biết
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “ …của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó”
- A. Ước chung lớn nhất
- B. Bội chung
- C. Ước chung
- D. Bội chung nhỏ nhất.
Câu 12: Thông hiểu
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 480 ⋮ a và 600 ⋮ a
- A. a = 180
- B. a = 160
- C. a = 120
- D. a = 140
Hướng dẫn:
Ta có:
480 = 2⁵ . 3 . 5
600 = 2³ . 3 . 5²
Do đó a = ƯCLN(480, 600) = 2³ . 3 . 5 = 120

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!