Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất - Trắc nghiệm Toán lớp 6

Câu 1: Nhận biết
Nếu x ⋮ a, x ⋮ b, x ⋮ c thì BC(a, b, c) chứa:
- A. c
- B. x
- C. a
- D. b
Câu 2: Nhận biết
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Nếu x ⋮ a, x ⋮ b và x nhỏ nhất khác 0 thì x là ... của a và b."
- A. bội chung
- B. ước chung
- C. bội chung nhỏ nhất
- D. ước
Câu 3: Thông hiểu
Tìm BCNN(42, 70, 180)
- A. 2 . 3 . 5 . 7
- B. 2² . 3² . 7
- C. 2² . 3² . 5
- D. 2² . 3² . 5 . 7
Hướng dẫn:
Ta có:

42 = 2 . 3 . 7

70 = 2 . 5 . 7

180 = 2² . 3² . 5

Do đó BCNN(42, 70, 180) = 2² . 3² . 5 . 7
Câu 4: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Hai số có BCNN là 2³ . 3 . 5³ và ƯCLN là 2² . 5. Biết một trong hai số bằng 2² . 3 . 5, tìm số còn lại.
- A. 2³ . 5³
- B. 2 . 5³
- C. 2². 5²
- D. 2 . 5
Hướng dẫn:
Gọi hai số đó là a và b

Theo đề bài: BCNN(a, b) = 2³ . 3 . 5³ ; ƯCLN(a, b) = 2² . 5 và a = 2² . 3 . 5

Ta có: ab = BCNN(a, b) . ƯCLN(a, b)

⇒ (2² . 3 . 5) . b = (2³ . 3 . 5³) . (2² . 5)

⇒ (2² . 3 . 5) . b = 2⁵ . 3 . 5⁴

⇒ b = (2⁵ . 3 . 5⁴) : (2² . 3 . 5)

⇒ b = 2³ . 5³
Câu 5: Thông hiểu
Tìm x nhỏ nhất khác 0 biết rằng x ⋮ 14, x ⋮ 15 và x ⋮ 20.
- A. 2
- B. 420
- C. 210
- D. 5
Hướng dẫn:
Ta có:

14 = 2 . 7

15 = 3 . 5

20 = 2² . 5

Vậy x = BCNN(14, 15, 20) = 2² . 3 . 5 . 7 = 420
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Có bao nhiêu số có dạng $\overline{1^*5^*}$ là bội của các số 2, 3 và 5
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 1
Hướng dẫn:
Vì $\overline{1^*5^*}$ là bội của 2 và 5 nên số đó có dạng $\overline{1^*50}$

Mà $\overline{1^*50}$ là bội của 3 nên ta có các số: 1050; 1350; 3650; 1950
Câu 7: Nhận biết
Cho hai số tự nhiên a và b được viết dưới dạng tích các thừa số nguyên tố. BCNN(a, b) bằng
- A. Tích của các thừa số nguyên tố chung và riêng, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
- B. Tích của các thừa số nguyên tố chung và riêng, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
- C. Tích của các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
- D. Tích của các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
Câu 8: Vận dụng cao
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3, cho 5, cho 6, được số dư theo thứ tự 1, 3, 4.
- A. 22
- B. 28
- C. 18
- D. 13
Hướng dẫn:
Ta có:

a chia cho 3 dư 1 nên (a - 1) ⋮ 3 ⇒ (a + 2 - 3) ⋮ 3 ⇒ (a + 2) ⋮ 3

a chia cho 5 dư 3 nên (a - 3) ⋮ 5 ⇒ (a + 2 - 5) ⋮ 5 ⇒ (a + 2) ⋮ 5

a chia cho 6 dư 4 nên (a - 4) ⋮ 6 ⇒ (a + 2 - 6) ⋮ 6 ⇒ (a + 2) ⋮ 6

Mà a nhỏ nhất nên (a + 2) = BCNN(3, 5, 6) = 30

Vậy a = 30 - 2 = 28
Câu 9: Nhận biết
BCNN(1, 7, 8) là:
- A. 56
- B. 8
- C. 15
- D. 7
Câu 10: Vận dụng
Tìm số tự nhiên x biết x ⋮ 12, x ⋮ 30 và 50 < x < 100.
- A. 80
- B. 60
- C. 90
- D. 75
Hướng dẫn:
Ta có:

12 = 2² . 3

30 = 2 . 3 . 5

BCNN(12, 30) = 2² . 3 . 5 = 60

Do đó x ∈ BC(12, 30) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ...}

Mà 50 < x < 100 nên x = 60

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!