Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất - Trắc nghiệm Toán lớp 6

Câu 1: Thông hiểu
Cho các số tự nhiên 16, 25 và 32. Chọn câu đúng.
- A. BCNN(32, 25) > BCNN (16, 32)
- B. BCNN(16, 25) > BCNN (25, 32)
- C. BCNN(16, 32) > BCNN (25, 32)
- D. BCNN(16, 25) < BCNN (16, 32)
Hướng dẫn:
Ta có: 16 = 2⁴; 25 = 5²; 32 = 2⁵

Do đó:

BCNN(16, 25) = 2⁴ . 5² = 400

BCNN(16, 32) = 2⁵ = 32

BCNN(25, 32) = 2⁵ . 3² = 800

Vậy BCNN(32, 25) > BCNN (16, 32)
Câu 2: Vận dụng
Tìm hai số tự nhiên sao cho chia cho 5, 7 và 12 đều dư 4.
- A. 424; 844
- B. 420; 840
- C. 416; 836
- D. 0; 420
Hướng dẫn:
Ta có x chia cho 5, 7 và 12 đều dư 4 nên (x - 4) chia hết cho 5, 7, 12

Do đó x - 4 ∈ BC(5, 7, 12)

BCNN(5, 7, 12) = 420

=> x - 4 ∈ BC(5, 7, 12) = B(420) = {0; 420; 840; 1260;...}

=> x ∈ {4; 424; 844; 1264; ...}
Câu 3: Nhận biết
Nếu a ⋮ b, b ⋮ c, c ⋮ d thì BCNN(a, b, c, d) là:
- A. b
- B. d
- C. a
- D. c
Câu 4: Vận dụng
Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn:
$\frac{3}{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\le x\le\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{79}{30}$
- A. 3
- B. 6
- C. 5
- D. 4
Hướng dẫn:
$\frac{3}{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\le x\le\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{79}{30}$

⇒ $\frac{9}{6}-\frac{4}{6}+\frac{1}{6}\le x\le\frac{6}{30}+\frac{5}{30}+\frac{79}{30}$

⇒ 1 ≤ x ≤ 3

⇒ x ∈ {1; 2; 3}

Vậy có tất cả 3 giá trị của x thỏa mãn
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Biết BCNN(84, 70) = 2^x . 3^y . 5^z . 7^t. Tính tích x . y . z . t.
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 5
Hướng dẫn:
Ta có:

84 = 2² . 3 . 7

70 = 2 . 5 . 7

BCNN(84, 70) = 2² . 3 . 5 . 7

Vậy x = 2; y = z = t = 1 hay x . y . z . t = 2
Câu 6: Vận dụng cao
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3, cho 5, cho 6, được số dư theo thứ tự 1, 3, 4.
- A. 18
- B. 22
- C. 28
- D. 13
Hướng dẫn:
Ta có:

a chia cho 3 dư 1 nên (a - 1) ⋮ 3 ⇒ (a + 2 - 3) ⋮ 3 ⇒ (a + 2) ⋮ 3

a chia cho 5 dư 3 nên (a - 3) ⋮ 5 ⇒ (a + 2 - 5) ⋮ 5 ⇒ (a + 2) ⋮ 5

a chia cho 6 dư 4 nên (a - 4) ⋮ 6 ⇒ (a + 2 - 6) ⋮ 6 ⇒ (a + 2) ⋮ 6

Mà a nhỏ nhất nên (a + 2) = BCNN(3, 5, 6) = 30

Vậy a = 30 - 2 = 28
Câu 7: Nhận biết
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Nếu x ⋮ a, x ⋮ b và x nhỏ nhất khác 0 thì x là ... của a và b."
- A. ước chung
- B. bội chung nhỏ nhất
- C. bội chung
- D. ước
Câu 8: Nhận biết
Mẫu số chung của các phân số là:
$\frac{2}{5};\ \frac{23}{18};\ \frac{4}{75}$
- A. 750
- B. 500
- C. 180
- D. 450
Hướng dẫn:
Ta có:

18 = 2 . 3²

75 = 3 . 5²

Mẫu số chung của các phân số là BCNN(5, 18, 75) = 2 . 3² . 5² = 450
Câu 9: Nhận biết
BCNN(1, 7, 8) là:
- A. 56
- B. 7
- C. 8
- D. 15
Câu 10: Thông hiểu
Tìm x nhỏ nhất khác 0 biết rằng x ⋮ 14, x ⋮ 15 và x ⋮ 20.
- A. 5
- B. 420
- C. 2
- D. 210
Hướng dẫn:
Ta có:

14 = 2 . 7

15 = 3 . 5

20 = 2² . 5

Vậy x = BCNN(14, 15, 20) = 2² . 3 . 5 . 7 = 420

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!