Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên - Trắc nghiệm Toán lớp 6

Câu 1: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng.
Cho (a + b) ⋮ 7. Khi đó số dư của $\overline{6aba}$ khi chia cho 7 là:
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 4
Hướng dẫn:
Ta có

$\overline{6aba}$ = 6 000 + 100a + 10b + a

= 6 000 + 101a + 10b

= 6 000 + 98a + 7b + 3a + 3b

= 6 000 + 7(14a + b) + 3(a + b)

Ta có: 6 000 chia 7 dư 1, 7(14a + b) ⋮ 7 và 3(a + b) ⋮ 7

Do đó số dư của $\overline{6aba}$ khi chia cho 7 là 1.
Câu 2: Nhận biết
Số nào sau đây không là ước chung của 12 và - 36?
- A. 3
- B. 9
- C. - 1
- D. - 6
Câu 3: Vận dụng
Tổng các ước của 12 là:
- A. 0
- B. 12
- C. - 28
- D. 28
Hướng dẫn:
Ta có: Ư(12) = {± 1; ± 2; ± 3; ± 4; ± 6; ± 12}

Do đó tổng các ước của 12 là 0
Câu 4: Nhận biết
Cho 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn a ⋮ c. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. c ⋮ a
- B. a.c ⋮ b
- C. (a.b) ⋮ c
- D. c ⋮ (a.b)
Câu 5: Vận dụng
Tìm x ∈ Z, biết (x - 5) ⋮ (x + 2).
- A. x ∈ {9; 1; 3}
- B. x ∈ {- 9; - 3; - 1; 5}
- C. x ∈ {± 3; ± 5; ± 9}
- D. x ∈ {± 1; ± 5}
Hướng dẫn:
Ta có: x - 5 = (x + 2) - 7

Để (x - 5) ⋮ (x + 2) thì 7 ⋮ (x + 2)

Do đó (x + 2) ∈ Ư(7) = {- 7; - 1; 1; 7}

=> x ∈ {- 9; - 3; - 1; 5}
Câu 6: Thông hiểu
Cho x ∈ Z và (- 154 + x) ⋮ 3 thì khi đó:
- A. x chia cho 3 dư 1
- B. x chia cho 3 dư 2
- C. Không kết luận được về tính chia hết cho 3 của x
- D. x chia hết cho 3
Hướng dẫn:
Ta có: 154 chia cho 3 dư 1 nên - 154 chia cho 3 dư - 1

Vậy để (- 154 + x) chia hết cho 3 thì x chia cho 3 dư 1.
Câu 7: Thông hiểu
Cho ba số nguyên a, b, c, nếu a ⋮ c và c là ước của b. Chọn khẳng định sai.
- A. a.b ⋮ c
- B. (a - b) ⋮ c
- C. (a + b) ⋮ c
- D. (a + c) ⋮ b
Hướng dẫn:
Ta có c là ước của b nên b chia hết cho c

Vậy khẳng định (a + c) ⋮ b sai.
Câu 8: Nhận biết
Tổng (hiệu) nào sau đây không chia hết cho 3?
- A. 57 + (- 3)
- B. 35 + (- 2)
- C. - 18 + 5
- D. - 44 - 1
Câu 9: Thông hiểu
Các ước của 12 và nhỏ hơn - 2 là:
- A. {- 2; - 1}
- B. {- 1}
- C. {- 3; - 4; - 6; - 12}
- D. {- 2; - 1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Câu 10: Nhận biết
Tập hợp các ước của - 4 là:
- A. {- 1; - 2; - 4}
- B. {- 4; - 2; - 1; 0; 1; 2; 4}
- C. {1; 2; 4}
- D. {- 4; - 2; - 1; 1; 2; 4}

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!