Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số - Trắc nghiệm Toán lớp 6

Câu 1: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng.
Ba đội công nhân trồng một số cây. Số cây đội I trồng được bằng $\frac{1}{2}$ số cây của hai đội kia. Số cây đội II trồng được bằng $\frac{1}{3}$ số cây của hai đội kia. Hỏi số cây đội III trồng được bằng mấy phần của tổng số cây ba đội trồng được?
- A. $\frac{5}{12}$ tổng số cây
- B. $\frac{5}{6}$ tổng số cây
- C. $\frac{1}{6}$ tổng số cây
- D. $\frac{11}{6}$ tổng số cây
Hướng dẫn:
Do số cây đội I trồng được bằng $\frac{1}{2}$ số cây của hai đội kia nên số cây đội I trồng được bằng $\frac{1}{3}$ tổng số cây.

Do số cây đội II trồng được bằng $\frac{1}{3}$ số cây của hai đội kia nên số cây đội II trồng được bằng $\frac{1}{4}$ tổng số cây.

Vậy số cây đội III trồng được bằng: $1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$ (tổng số cây).
Câu 2: Thông hiểu
Tìm x, biết:
$\frac{1}{2}-\left(x-\frac{5}{11}\right)=\frac{-3}{4}$
- A. $x=\frac{75}{44}$
- B. $x=\frac{35}{44}$
- C. $x=\frac{9}{44}$
- D. $x=\frac{75}{11}$
Hướng dẫn:
$\frac{1}{2}-\left(x-\frac{5}{11}\right)=\frac{-3}{4}$

$x-\frac{5}{11}=\frac{1}{2}-\frac{-3}{4}$

$x-\frac{5}{11}=\frac{5}{4}$

$x=\frac{5}{4}+\frac{5}{11}$

$x=\frac{75}{44}$
Câu 3: Vận dụng
Tính hợp lí.
$\frac{12}{11}-\frac{-7}{19}+\frac{12}{19}$
- A. $\frac{7}{11}$
- B. $\frac{-7}{11}$
- C. $\frac{283}{209}$
- D. $\frac{23}{11}$
Hướng dẫn:
$\frac{12}{11}-\frac{-7}{19}+\frac{12}{19}=\frac{12}{11}+\frac{7}{19}+\frac{12}{19}$

$=\frac{12}{11}+\left(\frac{7}{19}+\frac{12}{19}\right)=\frac{12}{11}+1=\frac{12}{11}+\frac{11}{11}=\frac{23}{11}$
Câu 4: Nhận biết
Kết quả của phép tính là:
$\frac{-11}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{12}$
- A. $\frac{2}{3}$
- B. $\frac{5}{4}$
- C. $\frac{-1}{4}$
- D. $\frac{1}{12}$
Hướng dẫn:
$\frac{-11}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{12}=\frac{\left(-11\right)+3+5}{12}=\frac{-3}{12}=\frac{-1}{4}$
Câu 5: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
Số đối của $-\frac{7}{8}$ là:
- A. $\frac{8}{7}$
- B. $\frac{7}{-8}$
- C. $\frac{7}{8}$
- D. $-\frac{8}{7}$
Câu 6: Vận dụng
Tìm tập hợp các số nguyên x để biểu thức sau là một số nguyên.
$\frac{x-8}{x+1}-\frac{x+3}{x+1}$
- A. x ∈ {0; 10}
- B. x ∈ {10; - 12}
- C. x ∈ {0; - 2; 10; - 12}
- D. x ∈ {1; - 1; 11; - 11}
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x-8}{x+1}-\frac{x+3}{x+1}=\frac{-11}{x+1}$

Để biểu thức $\frac{x-8}{x+1}-\frac{x+3}{x+1}$ là một số nguyên thì - 11 chia hết cho (x + 1)

Hay (x + 1) ∈ Ư(- 11) = {- 11; - 1; 1; 11}

Suy ra x ∈ {- 12; - 2; 0; 10}
Câu 7: Thông hiểu
Tìm x thỏa mãn:
$\frac{-7}{15}-x=\frac{4}{5}+\frac{-2}{3}$
- A. $x=\frac{1}{5}$
- B. $x=\frac{9}{15}$
- C. $x=\frac{1}{3}$
- D. $x=\frac{-3}{5}$
Hướng dẫn:
$\frac{-7}{15}-x=\frac{4}{5}+\frac{-2}{3}$

$\frac{-7}{15}-x=\frac{2}{15}$

$x=\frac{-7}{15}-\frac{2}{15}$

$x=\frac{-3}{5}$
Câu 8: Nhận biết
Tìm x, biết:
$\frac{-1}{2}-\frac{3}{x}=\frac{-4}{2}$
- A. x = 4
- B. x = 5
- C. x = 2
- D. x = 3
Hướng dẫn:
$\frac{-1}{2}-\frac{3}{x}=\frac{-4}{2}$

$\frac{3}{x}=\frac{-1}{2}-\frac{-4}{2}$

$\frac{3}{x}=\frac{3}{2}$

x = 2
Câu 9: Nhận biết
Tìm x, biết:
$x+\frac{-11}{5}=\frac{-1}{5}$
- A. $x=\frac{-12}{5}$
- B. x = 2
- C. x = – 2
- D. $x=\frac{12}{5}$
Hướng dẫn:
$x+\frac{-11}{5}=\frac{-1}{5}$

$x=\frac{-1}{5}-\frac{-11}{5}$

x = 2
Câu 10: Thông hiểu
Tìm x thỏa mãn:
$\frac{3}{4}+\left(\frac{2}{5}-x\right)=\frac{1}{4}$
- A. $x=\frac{28}{20}$
- B. $x=\frac{-3}{5}$
- C. $x=\frac{9}{10}$
- D. $x=\frac{-1}{10}$
Hướng dẫn:
$\frac{3}{4}+\left(\frac{2}{5}-x\right)=\frac{1}{4}$

$\frac{2}{5}-x=\frac{1}{4}-\frac{3}{4}$

$\frac{2}{5}-x=\frac{-1}{2}$

$x=\frac{2}{5}-\frac{-1}{2}$

$x=\frac{9}{10}$
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: $\frac{1}{3}$ thời gian là dành cho việc học ở trường; $\frac{1}{24}$ thời gian là dành cho hoạt động ngoại khoá; $\frac{7}{16}$ thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá?
- A. $\frac{3}{8}$ thời gian
- B. $\frac{5}{8}$ thời gian
- C. $\frac{13}{16}$ thời gian
- D. $\frac{3}{16}$ thời gian
Hướng dẫn:
Mai dành cho việc học ở trường và hoạt động ngoại khoá là:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{24}=\frac{3}{8}$ (thời gian)
Câu 12: Nhận biết
Tính.
$\frac{-7}{6}+\frac{15}{6}$
- A. $\frac{11}{3}$
- B. $\frac{-4}{3}$
- C. $\frac{-11}{3}$
- D. $\frac{4}{3}$
Hướng dẫn:
$\frac{-7}{6}+\frac{15}{6}=\frac{-7+15}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$
Câu 13: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Trong sáu tháng đầu, một xí nghiệp thực hiện được $\frac{2}{5}$ kế hoạch. Trong sáu tháng cuối năm, xí nghiệp làm được nhiều hơn so với sáu tháng đầu năm là $\frac{3}{10}$ kế hoạch. Tính xem trong cả năm, xí nghiệp làm được mấy phần của kế hoạch?
- A. $\frac{67}{10}$ kế hoạch
- B. 1
- C. $\frac{11}{10}$ kế hoạch
- D. $\frac{7}{5}$ kế hoạch
Hướng dẫn:
Trong sáu tháng cuối năm xí nghiệp làm được:

$\frac{2}{5}+\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$ (kế hoạch)

Trong cả năm xí nghiệp làm được:

$\frac{2}{5}+\frac{7}{10}=\frac{11}{10}$ (kế hoạch)
Câu 14: Vận dụng cao
Chọn khẳng định đúng.
Cho x là số thỏa mãn: $x+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{37.40}=\frac{-37}{40}$
- A. x = 0
- B. x nguyên dương
- C. x nguyên âm
- D. x là phân số
Hướng dẫn:
$x+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{37.40}=-\frac{37}{40}$

$x+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{37}{40}$

$x+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{37}{40}$

$x+\frac{9}{40}=-\frac{37}{40}$

$x=-\frac{37}{40}-\frac{9}{40}$

$x=\frac{-23}{20}$
Câu 15: Thông hiểu
Chọn câu đúng.
- A. $\frac{-5}{11}-\frac{8}{-11}-\frac{1}{11}=\frac{-14}{11}$
- B. $\frac{-1}{3}+\frac{5}{3}+\frac{5}{-3}=\frac{-1}{3}$
- C. $\frac{5}{6}-\frac{11}{6}+\frac{11}{6}=0$
- D. $1-\frac{5}{7}-\frac{15}{7}=\frac{-13}{7}$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!