Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Trắc nghiệm Toán lớp 6

Câu 1: Thông hiểu
Tìm x, biết:
7^x . 7³ = 7⁶
- A. x = 2
- B. x = 3
- C. x = 9
- D. x = 18
Hướng dẫn:
7^x . 7³ = 7⁶
7^{x + 3} = 7⁶
x + 3 = 6
x = 6 - 3
x = 3
Câu 2: Thông hiểu
Kết quả của phép tính là:
5³ . 5⁴ : 5⁵
- A. 10
- B. 25
- C. 5⁶
- D. 52
Hướng dẫn:
5³ . 5⁴ : 5⁵ = 5⁷ : 5⁵ = 5² = 25
hoặc:
5³ . 5⁴ : 5⁵ = 5^{3 + 4 - 5} = 5² = 25
Câu 3: Thông hiểu
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
4ⁿ = 4³ . 4⁵
- A. n = 16
- B. n = 8
- C. n = 4
- D. n = 32
Hướng dẫn:
4ⁿ = 4³ . 4⁵
4ⁿ = 4^{3 + 5}
4ⁿ = 4⁸
n = 8
Câu 4: Vận dụng
Tìm số tự nhiên x, biết:
(7x - 11)³ = 2⁵ . 2² + 872
- A. x = 2
- B. x = 1
- C. x = 0
- D. x = 3
Hướng dẫn:
(7x - 11)³ = 2⁵ . 2² + 872
(7x - 11)³ = 32 . 4 + 872
(7x - 11)³ = 128 + 872
(7x - 11)³ = 1 000
(7x - 11)³ = 10³
7x - 11 = 10
7x = 10 + 11
7x = 21
x = 21 : 7
x = 3
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Số tự nhiên được biểu diễn bởi 2 . 10³ + 7 . 10² + 8 . 10 + 7 . 10⁰ là:
- A. 20 787
- B. 2 986
- C. 2 787
- D. 27 870
Hướng dẫn:
2 . 10³ + 7 . 10² + 8 . 10 + 7 . 10⁰
= 2 . 1 000 + 7 . 100 + 8 . 10 + 7 . 1
= 2 000 + 700 + 80 + 7
= 2 787
Câu 6: Thông hiểu
Số tự nhiên m thỏa mãn là:
20²⁰²⁰ < 20^m < 20²⁰²²
- A. 2021
- B. 20
- C. 2020
- D. 2022
Hướng dẫn:
20²⁰²⁰ < 20^m < 20²⁰²²
Suy ra 2020 < m < 2022
Mà m là số tự nhiên nên m = 2021.
Câu 7: Nhận biết
Giá trị của x thỏa mãn là:
5^x = 1
- A. 1
- B. 5
- C. 4
- D. 0
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án đúng.
- A. 2⁹ ≤ 2⁷
- B. 2³ < 2⁷
- C. 2³ = 2⁷
- D. 2³ > 2⁷
Câu 9: Nhận biết
Chọn từ đúng.
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và trừ||cộng||nhân||chia các số mũ.
Đáp án là:
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và trừ||cộng||nhân||chia các số mũ.
Câu 10: Nhận biết
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) thì:
- A. Ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.
- B. Ta giữ nguyên cơ số và nhân hai cơ số lại.
- C. Ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ lại.
- D. Ta giữ nguyên cơ số và chia số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia.
Câu 11: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3ⁿ thỏa mãn điều kiện 25 < 3ⁿ < 250
- A. 7
- B. 14
- C. 12
- D. 8
Hướng dẫn:
Ta có:
3² = 9 < 25 < 27 = 3³ nên 3³ ≤ 3ⁿ
3⁵ = 243 < 250 < 729 = 3⁶ nên 3ⁿ ≤ 3⁵
Do đó: 3³ ≤ 3ⁿ ≤ 3⁵
Hay n = 3 hoặc n = 4 hoặc n = 5
Vậy tổng các giá trị của n là: 3 + 4 + 5 = 12
Câu 12: Vận dụng
Tìm x ∈ N, biết:
2ⁿ + 4 . 2ⁿ = 5 . 2⁵
- A. n = 3
- B. n = 4
- C. n = 5
- D. n = 2
Hướng dẫn:
2ⁿ + 4 . 2ⁿ = 5 . 2⁵
2ⁿ . (1 + 4) = 5 . 2⁵
2ⁿ . 5 = 5 . 2⁵
2ⁿ = 2⁵
n = 5

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!