Trắc nghiệm Toán 10 Bài 10 KNTT - Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Câu 1: Nhận biết
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2). Nhận xét nào sau đây đúng nhất về tam giác OMN.
- A.
  Tam giác OMN vuông cân tại N;
- B.
  Tam giác OMN là tam giác đều;
- C.
  Tam giác OMN vuông cân tại M;
- D.
  Tam giác OMN vuông cân tại O.
Câu 2: Nhận biết
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.
- A.
  M(-1; 2);
- B.
  M(1; 2);
- C.
  M(1; -2);
- D.
  M(-1; -2)
Câu 3: Nhận biết
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Cho tọa độ các điểm A(1;3), B(2;4), G(-3;2). Tọa độ điểm C là:
- A.
  C(0; 3);
- B.
  C(0; 9).
- C.
  C(-12; -1);
- D.
  C(-6; -5);
Câu 4: Nhận biết
Câu 4:
Trong các vectơ sau đây, có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương?

$\overrightarrow{x}(-1;3);\overrightarrow{y}(2;-\frac{1}{3});\overrightarrow{z}(-\frac{2}{5};\frac{1}{5});\overrightarrow{w}(4;-2)$
- A.
  Có 4 cặp;
- B.
  Có 0 cặp.
- C.
  Có 3 cặp;
- D.
  Có 1 cặp;
Câu 5: Nhận biết
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{u}=-5\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j}$ . Khi đó tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}$ là:
- A.
  $C. \overrightarrow{u} (6; -5);$
- B.
  $A. \overrightarrow{u} (5; 6);$
- C.
  $D. \overrightarrow{u} (-5; 6).$
- D.
  $B. \overrightarrow{u} -5; -6);$
Câu 6: Nhận biết
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2). Tìm điểm D(x; y) để O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD. Tổng x + y bằng
- A.
  -3.
- B.
  3;
- C.
  -10;
- D.
  10;
Câu 7: Nhận biết
Câu 7:
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(-3; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto $\overrightarrow{v}=(2;5)$ . Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 2 giờ.
- A.
  (-1; 7);
- B.
  (4; 10);
- C.
  (1; 12);
- D.
  Không xác định được vị trí của tàu.
Câu 8: Nhận biết
Câu 8:
Cho tam giác ABC, có A(0;2), B(-2;-2). Các điểm D, E thuộc cạnh AB, AC sao cho $\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AE}=3\overrightarrow{EC}$ . Cho H(0;-1) là trọng tam tam giác BDE. Tọa độ điểm C là:
- A.
  C(4;-2)
- B.
  C(-1;5)
- C.
  C(2;3)
- D.
  C(0;3)
Câu 9: Nhận biết
Câu 9:
Cho các điểm A(-2;1); B(4;0), C(2;3). Tìm điểm M biết rằng $\overrightarrow{CM}+3\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AB}$
- A.
  M(5;-2)
- B.
  M(2;-5)
- C.
  M(2;5)
- D.
  M(-5;2)
Câu 10: Nhận biết
Câu 10:
Cho hình vẽ sau:

Hãy biểu thị mỗi vecto $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}$ theo các vecto $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$ .
- A.
  $D. \overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j} và \overrightarrow{ON}=-2\overrightarrow{i}-\frac{5}{2}\overrightarrow{j}$
- B.
  $A. \overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j} và \overrightarrow{ON}=-2\overrightarrow{i}+\frac{5}{2}\overrightarrow{j}$
- C.
  $C. \overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j} và \overrightarrow{ON}=-\frac{5}{2}\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$
- D.
  $B. \overrightarrow{OM}=5\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j} và \overrightarrow{ON}=-2\overrightarrow{i}+\frac{5}{2}\overrightarrow{j}$
Câu 11: Nhận biết
Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(1; 2) và C(3; -1). Độ dài $\overrightarrow{BC}$ là:
- A.
  3;
- B.
  $D. \sqrt{15}$
- C.
  5;
- D.
  $C. \sqrt{13}$
Câu 12: Nhận biết
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto $\overrightarrow{u}(2;3x-3)$ và $\overrightarrow{v}(-1;-2)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn $|\overrightarrow{u}|=|2\overrightarrow{v}|$
- A.
  0;
- B.
  3.
- C.
  2;
- D.
  1;
Câu 13: Nhận biết
Câu 13:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm $A(k-\frac{1}{3};5)$ , B(-2; 12) và $C(\frac{2}{3};k-2)$ . Giá trị dương của k thuộc khoảng nào dưới đây thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
- A.
  (10; 12);
- B.
  (14; 15);
- C.
  (12; 14).
- D.
  (-2; 0);
Câu 14: Nhận biết
Câu 14:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto $\overrightarrow{b}(4;-1)$ và các điểm M(-3x; -1), N(0; -2 + y). Tìm điều kiện của x và y để $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{b}$
- A.
  $C. x = 0, y = \frac{4}{3} ;$
- B.
  $D. x = \frac{4}{3} , y = 0.$
- C.
  $B. x = \frac{1}{3}, y = \frac{4}{3} ;$
- D.
  x = 0, y = 0;
Câu 15: Nhận biết
Câu 15:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?
- A.
  H(2; 1);
- B.
  Q(1; -8);
- C.
  P(0; 13);
- D.
  K(3; 1).

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!