Góc giữa hai vecto là 0° hoặc 180°

Tính tích vô hướng của hai vectơ là k. Nhận xét nào sau đây đúng về giá trị của k.

k là một số nguyên dương;

Tìm điều kiện của để

là hai vectơ ngược hướng;

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

Đường tròn đường kính AB

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC

Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB

Khi nào tích vô hướng của hai vecto là một số dương.

Khi góc giữa hai vectơ là góc nhọn hoặc bằng 0°.

Khi góc giữa hai vectơ là một góc tù;

Khi góc giữa hai vectơ là góc bẹt;

Khi và chỉ khi góc giữa hai vectơ bằng 0°;

Khi góc giữa hai vectơ là góc nhọn hoặc bằng 0°.

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 11 KNTT - Tích vô hướng của hai vectơ

Câu 1: Nhận biết
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
- A.
  $A. \overrightarrow{a}(1;-1) và \overrightarrow{b}(-1;1)$
- B.
  $D. \overrightarrow{z}(a;b) và \overrightarrow{t}(-b;a)$
- C.
  $B. \overrightarrow{n}(1;1) và \overrightarrow{k}(2;0)$
- D.
  $C. \overrightarrow{u}(2;3) và \overrightarrow{v}(4;6)$
Câu 2: Nhận biết
Câu 2:
Khi nào thì $(\overrightarrow{u}\times \overrightarrow{v})^{2}=\overrightarrow{u}^{2}\times \overrightarrow{v}^{2}$ ?
- A.
  Góc giữa hai vecto $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là 0° hoặc 180°
- B.
  $C. \overrightarrow{u}\times \overrightarrow{v}=1$
- C.
  $A. \overrightarrow{u}\times \overrightarrow{v}=0°$
- D.
  Góc giữa hai vecto $\overrightarrow{u}\overrightarrow{v}$ là 90°
Câu 3: Nhận biết
Câu 3:
Tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{u}(1;-3),\overrightarrow{v}(\sqrt{7};-2)$ là k. Nhận xét nào sau đây đúng về giá trị của k.
- A.
  k là một số hữu tỉ;
- B.
  k là một số vô tỉ.
- C.
  k là một số nguyên dương;
- D.
  k chia hết cho 2;
Câu 4: Nhận biết
Câu 4:
Tìm điều kiện của $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ để $\overrightarrow{u}\times \overrightarrow{v}=-|\overrightarrow{u}|\times |\overrightarrow{v}|$
- A.
  $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là hai vectơ trùng nhau.
- B.
  $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là hai vectơ cùng hướng;
- C.
  $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là hai vectơ vuông góc;
- D.
  $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là hai vectơ ngược hướng;
Câu 5: Nhận biết
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-3;1), B(2;4), C(2;-2). Gọi H(x; y) là trực tâm của tam giác ABC. Tính S = 5x + y.
- A.
  6.
- B.
  $A. \frac{6}{5}$
- C.
  2;
- D.
  $B. \frac{26}{5}$
Câu 6: Nhận biết
Câu 6:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = 2a. Tính góc giữa hai vecto $\overrightarrow{CA} và \overrightarrow{DC}$
- A.
  45°
- B.
  60°
- C.
  120°
- D.
  150°
Câu 7: Nhận biết
Câu 7:
Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà $\overrightarrow{CM}\times \overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}\times \overrightarrow{CB}$
- A.
  Đường tròn đường kính AB
- B.
  Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC
- C.
  Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC
- D.
  Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB
Câu 8: Nhận biết
Câu 8:
Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MB}(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC})=0$ với A, B, C là ba đỉnh của tam giác.
- A.
  Đường tròn
- B.
  Đoạn thẳng
- C.
  một điểm
- D.
  Đường thẳng
Câu 9: Nhận biết
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; -3), B(5; 2). Tìm điểm M thuộc tia Oy để góc $\widehat{AMB}=90°$
- A.
  $D. M(0;\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$
- B.
  $B. M(\frac{-1-\sqrt{5}}{2};0)$
- C.
  $A. M(\frac{-1+\sqrt{5}}{2};0)$
- D.
  $C. M(0;\frac{-1-\sqrt{5}}{2})$
Câu 10: Nhận biết
Câu 10:
Khi nào thì hai vecto $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ vuông góc?
- A.
  $C. \overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}=0$
- B.
  $B. \overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}=-1$
- C.
  ab = -1
- D.
  $A. \overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}=1$
Câu 11: Nhận biết
Câu 11:
Góc giữa vectơ $\overrightarrow{a}(-1;-1)$ và vecto $\overrightarrow{b}(-1;0)$ có số đo bằng:
- A.
  90°.
- B.
  45°.
- C.
  0°.
- D.
  135°.
Câu 12: Nhận biết
Câu 12:
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}$ theo a, b, c.
- A.
  $C. b^{2}+c^{2}-a^{2}$
- B.
  $B. \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{4}$
- C.
  $D. \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2}$
- D.
  $A. \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$
Câu 13: Nhận biết
Câu 13:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 3), B(0; 4) và C(2x – 1; 3x²) . Tổng các giá trị của x thỏa mãn $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}=2$
- A.
  $B. \frac{-8}{2}$
- B.
  $C. \frac{-5}{3}$
- C.
  1
- D.
  $A. \frac{-2}{3}$
Câu 14: Nhận biết
Câu 14:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ trong trường hợp $\overrightarrow{a}(3;1),\overrightarrow{b}(2;4)$
- A.
  30°;
- B.
  90°.
- C.
  45°;
- D.
  60°;
Câu 15: Nhận biết
Câu 15:
Khi nào tích vô hướng của hai vecto $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là một số dương.
- A.
  Khi và chỉ khi góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ bằng 0°;
- B.
  Khi góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là góc bẹt;
- C.
  Khi góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là góc nhọn hoặc bằng 0°.
- D.
  Khi góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là một góc tù;

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!