Để f(x) = x2 + (m + 1)x +2m + 7 &gt; 0 với mọi x thì

m &lt; -3 hoặc m &gt; 9

Tam thức y = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

x &lt; -13 hoặc x &gt; 1

x &lt; -1 hoặc x &gt; 13

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 17 KNTT - Dấu của tam thức bậc hai

Câu 1: Nhận biết
Câu 1:
Phương trình x² – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
- A.
  m = 1;
- B.
  m < 1;
- C.
  m < 3;
- D.
  1 < m < 3.
Câu 2: Nhận biết
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f(x) = (m – 3)x² + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
- A.
  – 22 ≤ m ≤ 2;
- B.
  -22 ≤ m ≤ 2 hoặc m = 3
- C.
  m ≤ -22 hoặc m ≥ 2
- D.
  – 22 < m < 2;
Câu 3: Nhận biết
Câu 3:
Tập nghiệm của bất phương trình x² + 4x + 4 > 0 là:
- A.
  (−∞;−2) ∪ (−2;+∞)
- B.
  (−∞;−2)∪(2;+∞)
- C.
  (2; + ∞);
- D.
  ℝ;
Câu 4: Nhận biết
Câu 4:
Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x² + 2) là:
- A.
  (–∞;1] ∪ [4;+∞)
- B.
  (1;4)
- C.
  (–∞;1) ∪ (4;+∞)
- D.
  [1;4]
Câu 5: Nhận biết
Câu 5:
Cho bất phương trình 2x² – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng ∀ x ≥ 3?
- A.
  m > – 11;
- B.
  m < 11;
- C.
  m < – 11;
- D.
  m ≥ – 11;
Câu 6: Nhận biết
Câu 6:
Để f(x) = x² + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì
- A.
  – 3 < m < 9;
- B.
  – 3 ≤ m ≤ 9;
- C.
  m < -3 hoặc m > 9
- D.
  m ≤ -3 hoặc m ≥9
Câu 7: Nhận biết
Câu 7:
Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2x^{2}-5x+2}$
- A.
  $B. D = [2; + ∞)$
- B.
  $C. D = (−∞; \frac{1}{2} ]∪[2;+∞)$
- C.
  $D. D = [12;2]$
- D.
  $A. D=(−∞; \frac{1}{2} ]$
Câu 8: Nhận biết
Câu 8:
Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+(\sqrt{5}-1)x-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- A.
  $B. x∈(− \sqrt{5} ;+∞);$
- B.
  $A. x∈ (-\sqrt{5};1)$
- C.
  $D. x∈(−∞;1).$
- D.
  $C. x∈(−∞;- \sqrt{5} )∪(1;+∞);$
Câu 9: Nhận biết
Câu 9:
Phương trình x² + x + m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:
- A.
  $D. m>-\frac{5}{4}$
- B.
  $A. m>\frac{-3}{4}$
- C.
  $C. m>\frac{1}{4}$
- D.
  $B. m<-\frac{3}{4}$
Câu 10: Nhận biết
Câu 10:
Cho hàm số f(x) = mx² – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, ∀ x ∈ ℝ.
- A.
  m < 0
- B.
  m ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ
- C.
  m > 0
- D.
  m ≤ 0
Câu 11: Nhận biết
Câu 11:
Tam thức y = x² – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
- A.
  x < -13 hoặc x > 1
- B.
  x < -1 hoặc x > 13
- C.
  – 1 < x < 13;
- D.
  – 13 < x < 1;
Câu 12: Nhận biết
Câu 12:
Bất phương trình: $(x^{2}-3x-4)\times \sqrt{x^{2}-5}<0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
- A.
  3.
- B.
  0;
- C.
  2;
- D.
  1;
Câu 13: Nhận biết
Câu 13:
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x² + 4x + m – 5 luôn dương là:
- A.
  m < 9;
- B.
  m ∈ ∅
- C.
  m ≥ 9;
- D.
  m > 9;
Câu 14: Nhận biết
Câu 14:
Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2
- A.
  y = – x² + 5x – 6.
- B.
  y = 16 – x² ;
- C.
  y = x² – 2x + 3;
- D.
  y = x² – 5x + 6 ;
Câu 15: Nhận biết
Câu 15:
Cho $f(x)=ax ^{2} +bx+c(a≠0)$ . Điều kiện để f(x) > 0, ∀ x ∈ R là
- A.
  $A. \left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \leq 0\end{matrix}\right.$
- B.
  $B. \left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta \geq 0 \end{matrix}\right.$
- C.
  $D. \left\{\begin{matrix}a<0\\ \Delta > 0\end{matrix}\right.$
- D.
  $C. \left\{\begin{matrix}a>0\\ \Delta < 0\end{matrix}\right.$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!