Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?

Cho F1, F2 cố định với F1F2 = 2c (c &gt; 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho |MF1−MF2| = 2a với a là một số không đổi và a &gt; c;

Cho điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến ∆

Cho F1, F2 cố định với F1F2 = 2c (c &gt; 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho |MF1−MF2| = 2a với a là một số không đổi và a &gt; c;

Cho F1, F2 cố định với F1F2 = 2c (c &gt; 0) và một độ dài 2a không đổi (a &gt; c). Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P) ⇔ MF1 + MF2 = 2a;

Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là , với a, b &gt; 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu thì (H) có các tiêu điểm là F1 (c; 0) , F2 (-c; 0) ;

Nếu thì (H) có các tiêu điểm là F1(0; c) , F2(0; -c) ;

Nếu thì (H) có các tiêu điểm là F1(0; c), F2 (-c;0);

Nếu thì (H) có các tiêu điểm là F1(c;0), F2(−c;0)

Cho elip (E):. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

(E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.

(E) có các tiêu điểm F1(–4; 0) và F2(4; 0);

(E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là , với a, b &gt; 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

Với (c &gt; 0), độ dài trục lớn là 2b.

Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là A1(a;0) , A1(−a;0)

Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là B1(0;b) , A1(−a;0)

Với (c &gt; 0), độ dài tiêu cự là 2c.

Với (c &gt; 0), độ dài trục lớn là 2b.

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 22 KNTT - Ba đường conic

Câu 1: Nhận biết
Câu 1:
Khái niệm nào sau đây định nghĩa về hypebol?
- A.
  Cho F1, F2 cố định với F1F2 = 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho |MF1−MF2| = 2a với a là một số không đổi và a > c;
- B.
  Cho F1, F2 cố định với F1F2 = 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P) ⇔ MF1 + MF2 = 2a;
- C.
  Cho điểm F cố định và một đường thẳng ∆ cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến ∆
- D.
  Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .
Câu 2: Nhận biết
Câu 2:
Elip (E): $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ có độ dài trục lớn bằng:
- A.
  5;
- B.
  25;
- C.
  10;
- D.
  50.
Câu 3: Nhận biết
Câu 3:
Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  Nếu $c^{2}=a^{2}-b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F1(c;0), F2(−c;0)
- B.
  Nếu $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F1(0; c) , F2(0; -c) ;
- C.
  Nếu $c^{2}=a^{2}-b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F1(0; c), F2 (-c;0);
- D.
  Nếu $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ thì (H) có các tiêu điểm là F1 (c; 0) , F2 (-c; 0) ;
Câu 4: Nhận biết
Câu 4:
Elip (E): $4x^{2}+16y^{2}=1$ có độ dài trục lớn bằng:
- A.
  1
- B.
  4
- C.
  $D. \frac{1}{2}$
- D.
  2
Câu 5: Nhận biết
Câu 5:
Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A.
  (E) có các tiêu điểm F1(–4; 0) và F2(4; 0);
- B.
  (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.
- C.
  (E) có tỉ số $\frac{c}{a}=\frac{4}{5}$
- D.
  (E) có đỉnh A1(–5; 0);
Câu 6: Nhận biết
Câu 6:
Elip (E): $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ có tiêu cự bằng:
- A.
  5
- B.
  $A. \sqrt{5}$
- C.
  $D. 2\sqrt{12}$
- D.
  10
Câu 7: Nhận biết
Câu 7:
Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{9}=1$ , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng về tỉ số $\frac{c}{a}$ ?
- A.
  $C. \frac{\sqrt{13}}{2}$
- B.
  $A. \frac{13}{2}$
- C.
  $B. -\frac{13}{2}$
- D.
  $D. \frac{\sqrt{13}}{3}$
Câu 8: Nhận biết
Câu 8:
Phương trình chính tắc của hypebol có 2a gấp đôi 2b và đi qua điểm M(2; –2) là:
- A.
  $B. \frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{9}=1$
- B.
  $D. \frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{4}=1$
- C.
  $C. \frac{x^{2}}{12}-\frac{y^{2}}{3}=1$
- D.
  $A. \frac{x^{2}}{24}-\frac{y^{2}}{6}=1$
Câu 9: Nhận biết
Câu 9:
Cho hypebol (H): $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1$ . Tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực bằng:
- A.
  $B. \frac{1}{2}$
- B.
  $C. \frac{\sqrt{5}}{2}$
- C.
  2;
- D.
  $D. \frac{2\sqrt{5}}{5}$
Câu 10: Nhận biết
Câu 10:
Elip (E): $\frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{64}=1$ có độ dài trục bé bằng:
- A.
  10
- B.
  8
- C.
  16
- D.
  20
Câu 11: Nhận biết
Câu 11:
Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  Với $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ (c > 0), độ dài trục lớn là 2b.
- B.
  Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là A1(a;0) , A1(−a;0)
- C.
  Với $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ (c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.
- D.
  Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là B1(0;b) , A1(−a;0)
Câu 12: Nhận biết
Câu 12:
Elip (E): $x^{2}+5y^{2}=25$ có độ dài trục lớn bằng:
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  5
- D.
  10
Câu 13: Nhận biết
Câu 13:
Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol $y^{2}=\frac{3}{2}x$
- A.
  $D. x=-\frac{3}{8}$
- B.
  $C. x=\frac{3}{2}$
- C.
  $A. x=-\frac{3}{4}$
- D.
  $B. x=\frac{3}{4}$
Câu 14: Nhận biết
Câu 14:
Cho elip (E): $4x^{2}+9y^{2}=36$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A.
  (E) có trục nhỏ bằng 4;
- B.
  $D. (E) có tỉ số \frac{c}{a}=\frac{\sqrt{5}}{3}$
- C.
  (E) có trục lớn bằng 6;
- D.
  (E) có tiêu cự bằng $\sqrt{5}$
Câu 15: Nhận biết
Câu 15:
Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{169}+\frac{y^{2}}{144}=1$ . Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF1 và MF2 lần lượt là:
- A.
  $C. 13± \sqrt{5}$
- B.
  $D. 13± \sqrt{10}$
- C.
  10 và 6;
- D.
  8 và 18;

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!