Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4 KNTT - Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1: Nhận biết
Câu 1:
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A.
  Hệ $\left\{\begin{matrix}x+1+y>0\\ x^{2}+y<0\end{matrix}\right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
- B.
  Hệ $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{2}x+2y<7\\ x+3y\leq 0\end{matrix}\right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
- C.
  Hệ $\left\{\begin{matrix}x+y\geq -1\\ y^{2}-1\leq 0\end{matrix}\right.$ không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
- D.
  Hệ $\left\{\begin{matrix}x\geq 1+y\\ 5x+y<0\end{matrix}\right.$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
Câu 2: Nhận biết
Câu 2:
Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}-3x+y>-2\\ x+2y\leq 1\end{matrix}\right.$ . Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
- A.
  0;
- B.
  3.
- C.
  1;
- D.
  2;
Câu 3: Nhận biết
Câu 3:
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
- A.
  $A. \left\{\begin{matrix}3+3y\geq 0\\ 2x\leq 0\end{matrix}\right.$
- B.
  $C. \left\{\begin{matrix}4x+3y-1\geq 0\\ x+y^{3}>0\end{matrix}\right.$
- C.
  $D. \left\{\begin{matrix}-x^{2}+3y\geq 5\\ 2x+y\leq -1\end{matrix}\right.$
- D.
  $B. \left\{\begin{matrix}x^{2}+3y\geq 2\\ 2x+y\leq -1\end{matrix}\right.$
Câu 4: Nhận biết
Câu 4:
Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ $\left\{\begin{matrix}-2x+y\geq 2\\ y-x\leq 4\\ x+2y\geq 5\end{matrix}\right.$ là
- A.
  Fmin = 0;
- B.
  Fmin = 2;
- C.
  Fmin = 4.
- D.
  Fmin = $\frac{11}{5}$
Câu 5: Nhận biết
Câu 5:
Cho hệ $\left\{\begin{matrix}x+y\leq 1\\ 4x-y\leq 2\\ x\geq 0\end{matrix}\right.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y trên miền nghiệm của hệ đã cho là:
- A.
  2;
- B.
  – 1;
- C.
  $\frac{1}{5}$
- D.
  1
Câu 6: Nhận biết
Câu 6:
Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x-y>1\\ \frac{1}{3}X-y\leq 2\end{matrix}\right.$ có tập nghiệm là S. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.
  (0; –1) ∉ S;
- B.
  (0; 1) ∈ S;
- C.
  $C. (\frac{1}{3};1) ∈ S;$
- D.
  $D. (−\frac{1}{3};1) ∉ S.$
Câu 7: Nhận biết
Câu 7:
Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Các sản phẩm này được chế tạo từ hai loại nguyên liệu A, B. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại cần dùng để sản xuất 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau:
Loại nguyên liệu
Số kilôgam nguyên liệu dự trữ
Số kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản phẩm
I
II
A
8
2
1
B
12
2
2
Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất ? Biết rằng, mỗi kilogam sản phẩm loại I lãi 10 triệu đồng, mỗi sản phẩm loại II lãi 20 triệu đồng.
- A.
  0 kg loại I và 6 kg loại II;
- B.
  5 kg loại I và 5 kg loại II;
- C.
  5 kg loại I và 1 kg loại II;
- D.
  6 kg loại I và 0 kg loại II;
Câu 8: Nhận biết
Câu 8:
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}3x-5y>12\\ x-2y\geq 7\end{matrix}\right.$
- A.
  (3;2)
- B.
  (6;1)
- C.
  (0;3)
- D.
  (2;4)
Câu 9: Nhận biết
Câu 9:
Miền nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x+2(y+1)-4y\leq 2(x+1)-5y\\ x+y\leq 0\end{matrix}\right.$
- A.
  (3;2)
- B.
  (1;-1)
- C.
  (1;0)
- D.
  (0;3)
Câu 10: Nhận biết
Câu 10:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.
  Điểm M(1 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}-x+3y\geq 0\\ 2x\leq 0\end{matrix}\right.$
- B.
  Điểm O(0 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}-x+3y\geq 0\\ 2x\leq 0\end{matrix}\right.$
- C.
  Điểm P(1 ; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}-x+3y\geq 0\\ 2x\leq 0\end{matrix}\right.$
- D.
  Điểm N(0 ; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}-x+3y\geq 0\\ 2x\leq 0\end{matrix}\right.$
Câu 11: Nhận biết
Câu 11:
Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}2x\leq 1\\ 2x+5y<3\end{matrix}\right.$ . Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
- A.
  Điểm M không thuộc miền nghiệm còn N thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
- B.
  Điểm M thuộc miền nghiệm còn N không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
- C.
  Cả M và N đều không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
- D.
  Cả hai điểm M và N đều thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
Câu 12: Nhận biết
Câu 12:
Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}-x+2y\geq 2\\ 2x+y\leq -1\end{matrix}\right.$ Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
- A.
  N(–1; 1);
- B.
  P(–1; 4);
- C.
  Q(1; 3).
- D.
  M(0; 1);
Câu 13: Nhận biết
Câu 13:
Biểu thức F = 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $\left\{\begin{matrix}2x-y\leq 2\\ x-2y\leq 2\\ y\geq 0 \\ x\geq 0\end{matrix}\right.$ tại điểm có toạ độ là:
- A.
  (1; 0).
- B.
  (0; –1);
- C.
  (0; 0);
- D.
  $B. (\frac{2}{3};\frac{-2}{3})$
Câu 14: Nhận biết
Câu 14:
Điểm A(1;2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
- A.
  $C. \left\{\begin{matrix}x+2y\leq 5\\ 3x-y>0\end{matrix}\right.$
- B.
  $A. \left\{\begin{matrix}2x+y<3\\ 5x-y\geq 2\end{matrix}\right.$
- C.
  $D. \left\{\begin{matrix}x-5y>3\\ 4x+11y<32\end{matrix}\right.$
- D.
  $B. \left\{\begin{matrix}2x-3y\geq 7\\ 7x-y<4\end{matrix}\right.$
Câu 15: Nhận biết
Câu 15:
Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y?
- A.
  $A. \left\{\begin{matrix}x\geq 0 \\y\geq 0 \\ x+y\leq 900\end{matrix}\right.$
- B.
  $D. \left\{\begin{matrix}x\geq 0\\ y\geq 0\\ x+2y\leq 18\end{matrix}\right.$
- C.
  $C. \left\{\begin{matrix}x\geq 0\\ y\geq 0\\ 2x+y>18\end{matrix}\right.$
- D.
  $B. \left\{\begin{matrix}x\geq 0\\ y\geq 0\\ 2x+y\leq 18\end{matrix}\right.$

Loại nguyên liệu	Số kilôgam nguyên liệu dự trữ	Số kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản phẩm
Loại nguyên liệu	Số kilôgam nguyên liệu dự trữ	I	II
A	8	2	1
B	12	2	2

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!