Trắc nghiệm Toán 10 Bài 6 KNTT - Hệ thức lượng trong tam giác

Câu 1: Nhận biết
Câu 1:
Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $B. a ^{2} = b ^{2} + c ^{2} + bc;$
- B.
  $D. a ^{2} = b ^{2} + c ^{2} – bc.$
- C.
  $A. a ^{2} = b ^{2} + c ^{2} – 3bc;$
- D.
  $C. a ^{2} = b ^{2} + c ^{2} + 3bc;$
Câu 2: Nhận biết
Câu 2:
Cho tam giác ABC có a = 2, $b=\sqrt{6},c=\sqrt{3}+1$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.
- A.
  $A. \sqrt{2}$
- B.
  $C. \frac{\sqrt{2}}{3}$
- C.
  $D. \sqrt{3}$
- D.
  $B. \frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 3: Nhận biết
Câu 3:
Tam giác ABC có các góc $\widehat{B}=30°,\widehat{C}=45°$ , AB = 3. Tính cạnh AC.
- A.
  $A. \frac{3\sqrt{6}}{2}$
- B.
  $B. \frac{3\sqrt{2}}{2}$
- C.
  $C. \sqrt{6}$
- D.
  $D. \frac{2\sqrt{6}}{3}$
Câu 4: Nhận biết
Câu 4:
Trong tam giác ABC có:
- A.
  asinA = bsinB
- B.
  acosA = bcosB
- C.
  acosB = bcosA
- D.
  asinB = bsinA
Câu 5: Nhận biết
Câu 5:
Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.
- A.
  60;
- B.
  $D. 7\sqrt{5}$
- C.
  30;
- D.
  34;
Câu 6: Nhận biết
Câu 6:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng
- A.
  $B. \sqrt{2} cm;$
- B.
  3 cm.
- C.
  2 cm;
- D.
  1 cm;
Câu 7: Nhận biết
Câu 7:
Tam giác ABC có AB = 7; AC = 5 và cos(B+C) = $-\frac{1}{5}$ . Tính BC
- A.
  $A. 2\sqrt{15}$
- B.
  $D. 2\sqrt{22}$
- C.
  $C. 4\sqrt{15}$
- D.
  $B. 4\sqrt{22}$
Câu 8: Nhận biết
Câu 8:
Trong tam giác ABC, tìm hệ thức sai.
- A.
  $A. h_{a}=bsinC$
- B.
  $B. h_{a}=csinB$
- C.
  $D. ch_{c}=absinC$
- D.
  $C. h_{b}=bsinB$
Câu 9: Nhận biết
Câu 9:
Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc $\widehat{A}=60°$ . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC?
- A.
  $A. 2\sqrt{129}$
- B.
  14
- C.
  $D. 2\sqrt{69}$
- D.
  98
Câu 10: Nhận biết
Câu 10:
Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:

(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.
- A.
  120°;
- B.
  30°;
- C.
  60°.
- D.
  45°;
Câu 11: Nhận biết
Câu 11:
Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
- A.
  $A. \frac{a\sqrt{2}}{2}$
- B.
  $C. \frac{a\sqrt{3}}{2}$
- C.
  $B. a\sqrt{2}$
- D.
  $D. a\sqrt{3}$
Câu 12: Nhận biết
Câu 12:
Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?
- A.
  $B. sinC=\frac{c\times sinA}{a}$
- B.
  $A. a=\frac{b\times sinA}{sinB}$
- C.
  $C. a = 2R\times sinA ;$
- D.
  $D. b = R\times tanB .$
Câu 13: Nhận biết
Câu 13:
Tam giác ABC có AC = $3\sqrt{3}$ , AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B
- A.
  120°.
- B.
  60°;
- C.
  45°;
- D.
  30°;
Câu 14: Nhận biết
Câu 14:
Hình bình hành ABCD có AB = a; BC = $a\sqrt{2}$ và $\widehat{BAD}$ = 45° . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng
- A.
  $D. a^{2}\sqrt{3}$
- B.
  $A. 2a^{2} ;$
- C.
  $C. a^{2} ;$
- D.
  $B. a^{2}\sqrt{2}$
Câu 15: Nhận biết
Câu 15:
Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.
- A.
  $A. \sqrt{43}$
- B.
  8;
- C.
  $D. 8\sqrt{3}$
- D.
  $B. 2\sqrt{13}$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!