Trắc nghiệm Toán 10 Bài 9 KNTT - Tích của một vectơ với một số

Câu 1: Nhận biết
Câu 1:
Cho vecto $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ và hai số thực k, t. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.
  $A. k(t\overrightarrow{a})=(kt)\overrightarrow{a}$
- B.
  $B. (k+t)\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$
- C.
  $C. k(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=k\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{b}$
- D.
  $D. (-1)\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{a}$
Câu 2: Nhận biết
Câu 2:
Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định ví trí điểm K thỏa mãn $\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{0}$
- A.
  K là điểm nằm giữa I và A thỏa mãn IK = $\frac{1}{3}$ IB với I là trung điểm của A
- B.
  K là điểm nằm giữa I và B thỏa mãn IK = $\frac{1}{3}$ IB với I là trung điểm của AB.
- C.
  K là điểm nằm giữa I và A thỏa mãn IK = $\frac{1}{3}$ IA với I là trung điểm của AB.
- D.
  K là trung điểm của AB
Câu 3: Nhận biết
Câu 3:
Chất điểm A chịu tác động của ba lực $\overrightarrow{F1},\overrightarrow{F2},\overrightarrow{F3}$ như hình vẽ và ở trạng thái cân bằng (tức là $\overrightarrow{F1}+\overrightarrow{F2}+\overrightarrow{F3}=\overrightarrow{0}$ ). Tính độ lớn của các lực $\overrightarrow{F2},\overrightarrow{F3}$ , biết $\overrightarrow{F1}$ có độ lớn là 20N
- A.
  $B. |\overrightarrow{F1}|=\frac{40}{\sqrt{3}}N,|\overrightarrow{F2}|=\frac{20\sqrt{3}}{3}N$
- B.
  $D. |\overrightarrow{F1}|=\frac{60}{\sqrt{3}}N,|\overrightarrow{F2}|=\frac{40\sqrt{3}}{3}N$
- C.
  $C. |\overrightarrow{F1}|=|\overrightarrow{F2}|=\frac{40\sqrt{3}}{3}N$
- D.
  $A. |\overrightarrow{F1}|=\frac{20}{\sqrt{3}}N,|\overrightarrow{F2}|=\frac{40\sqrt{3}}{3}N$
Câu 4: Nhận biết
Câu 4:
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác. Hãy xác định điểm M để $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$
- A.
  M nằm giữa G và C sao cho GM = 4GC;
- B.
  M là trung điểm của đoạn thẳng GC;
- C.
  M nằm ngoài G và C sao cho GM = 4GC;
- D.
  M nằm giữa G và C sao cho GM= $\frac{1}{4}$ GC
Câu 5: Nhận biết
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 2 và giao điểm các đường chéo là H. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AH}$
- A.
  $D. \frac{1}{2}$
- B.
  $B. \frac{\sqrt{3}}{2}$
- C.
  $A. \frac{\sqrt{2}}{2}$
- D.
  $C. \sqrt{5}$
Câu 6: Nhận biết
Câu 6:
Cho hai vectơ $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$ . Hai vec tơ nào dưới đây cùng phương?
- A.
  $D. \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} và \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$
- B.
  $B. -\overrightarrow{a}+\overrightarrow{B} và -2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$
- C.
  $A. 2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} và \frac{1}{3}\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$
- D.
  $C. \frac{1}{6}\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} và -\overrightarrow{a}+6\overrightarrow{b}$
Câu 7: Nhận biết
Câu 7:
Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho $|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|=6$ là:
- A.
  đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18
- B.
  đường tròn có tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính bằng 6
- C.
  đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2
- D.
  một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC
Câu 8: Nhận biết
Câu 8:
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn $|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|=3$ ?
- A.
  3
- B.
  1
- C.
  vô số
- D.
  2
Câu 9: Nhận biết
Câu 9:
Cho hai điểm cố định A, B; gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn: $|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}|$ là:
- A.
  Nửa đường tròn đường kính AB
- B.
  Trung trực của AB
- C.
  Đường tròn đường kính AB
- D.
  Đường tròn tâm I, bán kính AB
Câu 10: Nhận biết
Câu 10:
Cho vectơ $\overrightarrow{a}\neq \overrightarrow{0}$ với số thực k như thế nào thì vectơ $k\overrightarrow{a}$ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$ .
- A.
  k < 0;
- B.
  k = 0;
- C.
  k > 0.
- D.
  k = 1;
Câu 11: Nhận biết
Câu 11:
Trong hình vẽ, hãy biểu thị mỗi vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ , tức là tìm các số x, y, z, t để $\overrightarrow{u}=x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b},\overrightarrow{v}=t\overrightarrow{a}+z\overrightarrow{b}$
- A.
  x = 1, y = -2, z = 2, t = -3.
- B.
  x = 1, y = 2, z = -2, t = -1;
- C.
  x = 1, y = 2, z = 2, t = -1;
- D.
  x = 1, y = 2, z = -2, t = 3;
Câu 12: Nhận biết
Câu 12:
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Khi đó $\overrightarrow{AM}=a\overrightarrow{AB}+b\overrightarrow{AC}$ . Tính S = a + 2b.
- A.
  $D. \frac{3}{2}$
- B.
  2;
- C.
  1;
- D.
  $C. \frac{1}{2}$
Câu 13: Nhận biết
Câu 13:
Cho tam giác ABC . Lấy E là trung điểm của AB và F thuộc cạnh AC sao cho AF = $\frac{1}{3}$ AC. Hãy xác định điểm M để $\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$
- A.
  M là đỉnh hình chữ nhật AEFM;
- B.
  M là đỉnh tam giác đều BEM.
- C.
  M là trung điểm BC;
- D.
  M là đỉnh hình bình hành EAFM;
Câu 14: Nhận biết
Câu 14:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, CD. Đẳng thức nào dưới đây là sai?
- A.
  $C. \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{MN}$
- B.
  $D. \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{MN}$
- C.
  $A. \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{MN}$
- D.
  $B. \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{MN}$
Câu 15: Nhận biết
Câu 15:
Biết rằng hai vectơ $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ không cùng phương nhưng hai vectơ $5x\overrightarrow{a}+4\overrightarrow{b} và (3x-2)\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$ cùng phương. Khi đó giá trị của x bằng:
- A.
  4;
- B.
  $A. \frac{4}{11}$
- C.
  -4.
- D.
  $B. \frac{2}{3}$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!