Trắc nghiệm Toán 12 Xác suất có điều kiện Cánh Diều (Mức Dễ) - Bài tập Toán 12 Cánh Diều Bài 1

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

Nhận biết Thông hiểu

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Tìm không gian mẫu của phép thử
Một hộp chứa bốn viên bi cùng loại ghi số lần lượt từ $1$ đến $4$ . Bạn Mạnh lấy ra một cách ngẫu nhiên một viên bi, bỏ viên bi đó ra ngoài và lấy ra một cách ngẫu nhiên thêm một viên bi nữa. Không gian mẫu của phép thử đó là
- A.
  $\Omega = \begin{Bmatrix} (1,2);\ \ (1,3);\ \ (1,4);\ \ (2,1);\ \ (2,2);\ \ (2,3);\ \\ \ (2,4);\ \ (1,1);\ \ (3,4);\ \ (4,4);\ \ (3,3) \\ \end{Bmatrix}$ .
- B.
  $\Omega = \left\{ (1,2);\ \ (1,3);\ \ (1,4);\ \ (2,3);\ \ (2,4);\ \ (3,4) \right\}$ .
- C.
  $\Omega = \begin{Bmatrix} (1,2);\ \ (1,1);\ \ (1,3);\ \ (1,4);\ \ (2,1);\ \ (2,3);\ \ (2,4);\ \ \\ (3,1);\ \ (3,2);\ \ (3,4);\ \ (4,1);\ \ (4,2);\ \ (4,3) \\ \end{Bmatrix}$
- D.
  $\Omega = \begin{Bmatrix} (1,2);\ \ (1,3);\ \ (1,4);\ \ (2,1);\ \ (2,3);\ \ (2,4);\ \ \\ (3,1);\ \ (3,2);\ \ (3,4);\ \ (4,1);\ \ (4,2);\ \ (4,3) \\ \end{Bmatrix}$ .
Hướng dẫn:
Không gian mẫu là:

$\Omega = \begin{Bmatrix} (1,2);\ \ (1,3);\ \ (1,4);\ \ (2,1);\ \ (2,3);\ \ (2,4);\ \ \\ (3,1);\ \ (3,2);\ \ (3,4);\ \ (4,1);\ \ (4,2);\ \ (4,3) \\ \end{Bmatrix}$ ,
Câu 2: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Cho hai biến cố $A$ và $B$ bất kì với $P(B) > 0$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A.
  $P\left( A|B \right) = \frac{P(B)}{P(A \cap B)}$ .
- B.
  $P\left( A|B \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$ .
- C.
  $P\left( A|B \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ .
- D.
  $P\left( A|B \right) = \frac{P(A)}{P(A \cap B)}$ .
Hướng dẫn:
Với hai biến cố $A$ và $B$ bất kì với $P(B) > 0$ .

Ta có $P\left( A|B \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(A) = 0,3;P(B) = 0,6;\ P(A \cap B) = 0,2.$ Xác suất $P\left( A|B \right)$ là
- A.
  $\frac{1}{6}$ .
- B.
  $\frac{1}{2}$ .
- C.
  $\frac{2}{3}$ .
- D.
  $\frac{1}{3}$ .
Hướng dẫn:
Theo định nghĩa xác suất có điều kiện ta có: $P\left( A|B \right) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,2}{0,6} = \frac{1}{3}$
Câu 4: Nhận biết
Xác định biến cố C
Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. Hùng lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp một quả bóng nữa.

Xét các biến cố:

$A$ : "Quả bóng lấy ra lần đầu có số chẵn"

$B$ : "Quả bóng lấy ra lần hai có số lẻ".

Xác định biến cố $E = B|A$ : "biến cố $B$ với điều kiện biết $A$ đã xảy ra".
- A.
  $E = \left\{ (2;1),(2;3),(4;1),(4;3) ight\}$
- B.
  $E = \left\{(1;2),(1;3),(1;4),(2;1),(2;3),(2;4),(3;1),(3;2),(3;4),(4;1),(4;2),(4;3)ight\}$
- C.
  $E = \left\{ (1;1),(1;3),(2;1),(2;3),(3;1),(3;3),(4;1),(4;3) ight\}$
- D.
  $E = \left\{ (2;1),(2;3),(2;4),(4;1),(4;2),(4;3) ight\}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = \left\{ (2;1),(2;3),(2;4),(4;1),(4;2),(4;3) ight\}$

$B = \left\{ (1;1),(1;3),(2;1),(2;3),(3;1),(3;3),(4;1),(4;3) ight\}$

Khi biến cố $B$ xảy ra, thì không gian mẫu mới là $B$ .

Khi đó, biến cố $E = B|A = A \cap B = \left\{ (2;1),(2;3),(4;1),(4;3) ight\}$
Câu 5: Nhận biết
Chọn kết quả đúng
Cho hai biến cố $A,B$ có xác suất $Ρ(A) = 0,4;Ρ(B) = 0,3;Ρ\left( A|B \right) = 0,25$ . Tính xác suất $Ρ\left( B|A \right)$ .
- A.
  $0,48$ .
- B.
  $0,1875$ .
- C.
  $\frac{1}{3}$ .
- D.
  $0,95$ .
Hướng dẫn:
Theo định nghĩa xác suất có điều kiện, ta có $Ρ\left( A|B \right) = \frac{Ρ(AB)}{Ρ(B)}$ .

Do đó $Ρ(AB) = Ρ\left( A|B \right).Ρ(B) = 0,3.0,25 = 0,075$ .

Từ đó suy ra $Ρ\left( B|A \right) = \frac{Ρ(AB)}{Ρ(A)} = \frac{0,075}{0,4} = 0,1875$ .
Câu 6: Nhận biết
Tính xác suất của biến cố
Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập thoả mãn $P(A) = 0,5$ và $P(B) = 0,4$ . Khi đó, $P(A \cap B)$ bằng:
- A.
  0,4.
- B.
  0,8.
- C.
  0,2.
- D.
  0,6.
Hướng dẫn:
A và B là hai biến cố độc lập nên

$P(A \cap B) = P(A).P(B) = 0,4.0,5 = 0,2$
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hai biến cố $A$ và $B$ độc lập, biết $P(A) = 0,4;\ P(B) = 0,7.$ Khi đó $P\left( \overline{B}|A \right)$ bằng
- A.
  $\frac{4}{7}$ .
- B.
  $\frac{7}{25}$ .
- C.
  $\frac{3}{10}$ .
- D.
  $\frac{7}{10}$ .
Hướng dẫn:
Vì $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên ta có: $P(AB) = P(A).P(B) = 0,4\ .\ 0,7 = 0,28$

Ta có: $P\left( \overline{B}|A \right) = 1- P\left( B|A \right)$ $= 1 - \frac{P(AB)}{P(A)} = 1 - \frac{0,28}{0,4} =\frac{3}{10}$ .
Câu 8: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Một nhóm học sinh có 30 học sinh, trong đó có 16 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Hóa học, 12 em học khá cả hai môn Toán và Hóa học. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Tính xác suất để học sinh đó học khá môn Toán biết rằng học sinh đó học khá môn Hóa học.
- A.
  $0,48$ .
- B.
  $0,53$ .
- C.
  $0,84$ .
- D.
  $0,75$ .
Hướng dẫn:
Gọi A: “Học sinh đó học khá môn Toán”,

Và B: “Học sinh đó học khá môn Hóa học”.

Từ bài ra ta có $P(A) = \frac{16}{30}$ , $P(B) = \frac{25}{30}$ ; $P(AB) = \frac{12}{30}$ .

$P\left( A|B \right) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{12}{25} = 0,48$ .
Câu 9: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.
- A.
  $\frac{1}{2}$ .
- B.
  $\frac{2}{6}$ .
- C.
  $\frac{5}{6}$ .
- D.
  $\frac{1}{6}$ .
Hướng dẫn:
Gọi $A$ là biến cố “con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm”

Gọi $B$ là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 6”.

Khi con xúc xắc thứ nhất đã xuất hiện mặt 4 chấm thì lần thứ hai xuất hiện 2 chấm thì tổng hai lần xuất hiện là 6 chấm thì $P\left( B|A \right) = \frac{1}{6}$
Câu 10: Nhận biết
Tính xác suất có điều kiện
Cho hai biến cố $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập, với $P(A) = 0,2024$ , $P(B) = 0,2025$ . Tính $P\left( A|B \right)$ .
- A.
  $0,7975$ .
- B.
  $0,2025$ .
- C.
  $0,7976$ .
- D.
  $0,2024$ .
Hướng dẫn:
Theo bài ra ta có:

$A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên: $P\left( A|B \right) = P(A) = 0,2024$
Câu 11: Nhận biết
Tìm giá trị xác suất
Cho hai biến cố $A$ và $B$ , với $P(A) = 0,6;P(B) = 0,7;P(A \cap B) = 0,3$ . Tính $P\left( \overline{B}|A ight)$ ?
- A.
  $\frac{3}{7}$
- B.
  $\frac{6}{7}$
- C.
  $\frac{1}{2}$
- D.
  $\frac{1}{7}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P\left( \overline{B}|A ight) = 1 - P\left( B|A ight)$

$= 1 - \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = 1 - \frac{0,3}{0,6} = \frac{1}{2}$ .
Câu 12: Nhận biết
Tính xác suất
Cho hai biến cố $A;B$ với $P(A) = \frac{1}{3};P(B) = \frac{1}{2};P(A + B) = \frac{3}{4}$ . Tính $P\left( \overline{A}B ight)$ ?
- A.
  $\frac{1}{4}$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $\frac{7}{12}$
- D.
  $\frac{5}{12}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(A.B) = P(A) + P(B) - P(A + B) = \frac{1}{12}$

$\Rightarrow P\left( \overline{A}B ight) = P(B) - P(AB) = \frac{5}{12}$
Câu 13: Nhận biết
Chọn phương án đúng
Cho hai biến cố $A,\ B$ có $P(B) = 0,8;P(A \cap B) = 0,1$ . Kết quả của xác suất sau $P(A \mid B)$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $\frac{1}{6}$ .
- B.
  $\frac{3}{5}$ .
- C.
  $\frac{3}{7}$ .
- D.
  $\frac{1}{8}$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $P(A \cap B) = P(B).P(A \mid B)$

$\Leftrightarrow P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,1}{0,8} = \frac{1}{8}.$
Câu 14: Thông hiểu
Tính xác suất thỏa mãn điều kiện
Một trường trung học phổ thông có 600 học sinh, trong đó có 245 học sinh nam và 355 học sinh nữ. Tổng kết học kỳ I, có 170 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, trong đó có 80 học sinh nam và 90 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong số 600 học sinh đó. Tính xác suất để học sinh được chọn có danh hiệu học sinh giỏi và là nam (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
- A.
  $\frac{11}{45}$ .
- B.
  $\frac{16}{49}$ .
- C.
  $\frac{12}{31}$ .
- D.
  $\frac{5}{19}$ .
Hướng dẫn:
Xét hai biến cố sau:

A: "Học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi";

$B$ : "Học sinh được chọn ra là học sinh nam".

Khi đó, xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi và là nam, chính là xác suất của $A$ với điểu kiện $B$ .

$P(A \cap B) = \frac{80}{600} = \frac{2}{15}.$

Do có 245 học sinh nam nên $P(B) = \frac{245}{600} = \frac{49}{120}$ .

Vì thế, ta có; $P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{\frac{2}{15}}{\frac{49}{120}} = \frac{16}{49}.$

Vậy xác suất để học sinh được chọn ra đạt danh hiệu học sinh giỏi và là nam bằng $\frac{16}{49}$ .
Câu 15: Thông hiểu
Tìm xác suất của biến cố
Một lớp học có $40$ học sinh, mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Văn hoặc môn Toán. Biết rằng có $30$ học sinh giỏi môn Toán và $15$ học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh đó học giỏi môn Toán, biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn.
- A.
  $\frac{1}{5}$ .
- B.
  $\frac{1}{2}$ .
- C.
  $\frac{1}{3}$ .
- D.
  $\frac{1}{6}$ .
Hướng dẫn:
Gọi $A$ là biến cố: “Học sinh được chọn giỏi môn Toán”, $B$ là biến cố: “Học sinh được chọn giỏi môn Văn”.

Số học sinh giỏi cả hai môn là $30 + 15 - 40 = 5$

Trong $30$ học sinh đó có đúng $5$ học sinh giỏi môn Văn.

Vậy xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán với điều kiện học sinh đó giỏi môn Văn là $P\left( A|B \right) = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$ .
Câu 16: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho một hộp kín có 6 thẻ ngân hàng của BIDV và 4 thẻ ngân hàng của Techcombank. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lần thứ hai lấy được thẻ ngân hàng của Techcombank nếu biết lần thứ nhất đã lấy được thẻ ngân hàng của BIDV
- A.
  $\frac{5}{9}$
- B.
  $\frac{2}{3}$
- C.
  $\frac{4}{9}$
- D.
  $\frac{7}{9}$
Hướng dẫn:
Gọi A là biến cố “lần thứ hai lấy được thẻ ngân hàng Techcombank“, B là biến cố “lần thứ nhất lấy được thẻ ngân hàng của BIDV “.

Ta cần tìm $P\left( A|B ight)$ Sau khi lấy lần thứ nhất (biến cố B đã xảy ra) trong hộp còn lại 9 thẻ (trong đó 4 thẻ Techcombank) nên $P\left( A|B ight) = \frac{4}{9}$ .
Câu 17: Thông hiểu

Xác định tính đúng sai của từng phương án

Cho hai biến cố $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập, với $P(A) = 0,7;P\left( \overline{B} ight) = 0,6$ .

a) $P\left( A|B ight) = 0,6$ Sai|| Đúng

b) $P\left( B|\overline{A} ight) = 0,4$ Đúng||Sai

c) $P\left( \overline{A}|B ight) = 0,4$ Sai|| Đúng

d) $P\left( \overline{B}|\overline{A} ight) = 0,6$ Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hai biến cố $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập, với $P(A) = 0,7;P\left( \overline{B} ight) = 0,6$ .

a) $P\left( A|B ight) = 0,6$ Sai|| Đúng

b) $P\left( B|\overline{A} ight) = 0,4$ Đúng||Sai

c) $P\left( \overline{A}|B ight) = 0,4$ Sai|| Đúng

d) $P\left( \overline{B}|\overline{A} ight) = 0,6$ Đúng||Sai

Ta có: $\left\{ \begin{matrix} P(A) = 0,7 \Rightarrow P\left( \overline{A} ight) = 0,3 \\ P\left( \overline{B} ight) = 0,6 \Rightarrow P(B) = 1 - 0,6 = 0,4 \\ \end{matrix} ight.$

Do hai biến cố $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên $\overline{B}$ và $A$ ; $\overline{A}$ và $B$ ; $\overline{B}$ và $\overline{A}$ độc lập với nhau.

a) $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên: $P\left( A|B ight) = P(A) = 0,7 eq 0,6$

b) $\overline{A}$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên: $P\left( B|\overline{A} ight) = P(B) = 0,4$

c) $\overline{A}$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên: $P\left( \overline{A}|B ight) = P\left( \overline{A} ight) = 0,3 eq 0,4$

d) $\overline{B}$ và $\overline{A}$ là hai biến cố độc lập nên: $P\left( \overline{B}|\overline{A} ight) = P\left( \overline{B} ight) = 0,6$
Câu 18: Nhận biết
Tính giá trị của biểu thức
Cho $P(A) = 0,4$ ; $P\left( B\left| \overline{A} \right.\ \right) = 0,2$ . Giá trị của $P\left( B\overline{A} \right)$ là
- A.
  0,12.
- B.
  0,2.
- C.
  0,4.
- D.
  0,0,8.
Hướng dẫn:
Ta có $P\left( \overline{A} \right) = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6$ .

$P\left( B\overline{A} \right) = P\left( \overline{A} \right).P\left( B\left| \overline{A} \right.\ \right) = 0,6.0,2 = 0,12$ .
Câu 19: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Ba vận động viên bóng rổ thi ném bóng trúng rổ, xác suất để vận động viên thứ nhất, thứ hai và thứ ba ném bóng trúng rổ lần lượt là $x; 0 , 8 ; y$ với $x < y$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) [NB] Gọi $A_{i}$ là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”

$\Rightarrow P(A_{1}) = x;\ P(A_{2}) = 0,8;\ P(A_{3}) = y$ . Đúng||Sai

b) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai ném trúng rổ khi vận động viên thứ nhất ném trúng rổ là $0,8$ . Đúng||Sai

c) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai không ném trúng rổ khi vận động viên thứ ba ném trúng rổ là $0,2$ . Đúng||Sai

d) [VD, VDC] Biết xác suất để ít nhất một trong ba vận động viên ném bóng trúng rổ là $0,992$ và xác suất để cả ba vận động viên ném bóng trúng rổ là $0,432$ . Xác suất để có đúng một vận động viên không ném bóng trúng rổ là $0,445$ . Sai|||Đúng

Đáp án là:

Ba vận động viên bóng rổ thi ném bóng trúng rổ, xác suất để vận động viên thứ nhất, thứ hai và thứ ba ném bóng trúng rổ lần lượt là $x; 0 , 8 ; y$ với $x < y$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) [NB] Gọi $A_{i}$ là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”

$\Rightarrow P(A_{1}) = x;\ P(A_{2}) = 0,8;\ P(A_{3}) = y$ . Đúng||Sai

b) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai ném trúng rổ khi vận động viên thứ nhất ném trúng rổ là $0,8$ . Đúng||Sai

c) [TH] Xác xuất để vận động viên thứ hai không ném trúng rổ khi vận động viên thứ ba ném trúng rổ là $0,2$ . Đúng||Sai

d) [VD, VDC] Biết xác suất để ít nhất một trong ba vận động viên ném bóng trúng rổ là $0,992$ và xác suất để cả ba vận động viên ném bóng trúng rổ là $0,432$ . Xác suất để có đúng một vận động viên không ném bóng trúng rổ là $0,445$ . Sai|||Đúng

a) Đúng. Gọi $A_{i}$ là biến cố “vận động viên thứ i ném bóng trúng rổ”

$\Rightarrow P(A_{1}) = x;\ P(A_{2}) = 0,8;\ P(A_{3}) = y$ . Suy ra mệnh đề Đúng.

b) Đúng. $A_{1}$ và $A_{2}$ là hai biến cố độc lập nên: $P\left( A_{2}|A_{1} ight) = P\left( A_{2} ight) = 0,8$ . Suy ra mệnh đề Đúng.

c) Đúng. Ta có: $\overline{A_{2}}$ và $A_{3}$ là hai biến cố độc lập nên: $P\left( \overline{A_{2}}|A_{3} ight) = P\left( \overline{A_{2}} ight) = 1 - 0,8 = 0,2$ .

Suy ra mệnh đề Đúng.

d) Sai. Xác suất để cả ba vận động viên ném không trúng rổ là:

$P(\overline{A_{1}A_{2}A_{3}}) = (1 - x).0,2.(1 - y)$

Vậy xác suất để ít nhất 1 vận động viên ném trúng rổ là:

$1 - (1 - x).0,2.(1 - y) = 0,992 \Leftrightarrow 0,2(1 - x)(1 - y) = 0,008$

Xác suất để cả ba vận động viên ném trúng rổ là $x.0,8.y = 0,432$

Ta có hệ pt $\left\{ \begin{matrix} 0,8xy = 0,432 \\ 0,2(1 - x)(1 - y) = 0,008 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 0,6 \\ y = 0,9 \\ \end{matrix} ight.$ , vì $x < y$ .

Xác suất để có đúng một vận động viên ném trúng rổ là:

$0,4.0,8.0,9 + 0,6.0,2.0,9 + 0,6.0,8.0,1 = 0,444.$

Suy ra mệnh đề Sai.
Câu 20: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng
Cho hai biến cố $A$ và $B$ của một phép thử T. Xác suất của biến cố $A$ với điều kiện biến cố $B$ đã xảy ra được gọi là xác suất của $A$ với điều kiện $B$ , ký hiệu là $P\left( \left. \ A ight|B ight)$ . Phát biểu nào sau đây đúng?
- A.
  Nếu $P(A \cap B) > 0$ thì $P\left( \left. \ A ight|B ight) = \frac{P(B).P\left( \left. \ B ight|A ight)}{P(A)}$ .
- B.
  Nếu $P(B) > 0$ thì $P\left( \left. \ A ight|B ight) = \frac{P(A).P\left( \left. \ B ight|A ight)}{P(B)}$ .
- C.
  Nếu $P(A) > 0$ thì $P\left( \left. \ A ight|B ight) = \frac{P(A)}{P(B)}$ .
- D.
  Nếu $P(A \cap B) > 0$ thì $P\left( \left. \ A ight|B ight) = \frac{P(B)}{P(A)}$ .
Hướng dẫn:
Nếu $P(B) > 0$ thì $P\left( \left. \ A ight|B ight) = \frac{P(A).P\left( \left. \ B ight|A ight)}{P(B)}$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!