Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

cho tam giác ABC cân tại A

. Vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME, MF lần lượt vuông góc với AB, AC.Từ B kẻ đường vuông góc với AB tại B. Từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C. hai đường thẳng này cắt nhau tại D.chứng minh A, M, D thẳng hàng

2 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Anh nhà tui
Giúp mình với
0 Trả lời 28/01/23
Gấu Bắc Cực
Khó quá
0 Trả lời 28/01/23
Đinh Đinh
Ta có: ΔABCcân
có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường trung trực
=> AM⊥BC
=> AM = 90 độ
Vì ΔABCcân
=> Góc ABM = góc ACM (1)
mà Góc ABD = góc ACD = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) => Góc MBD = góc MCD
Xét ΔDMB và ΔDMC có :
DM chung
Góc MBD = góc MCD ( chứng minh trên )
BM = MC ( vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC )
=> ΔDMB = ΔDMC(cạnh - góc - cạnh)
=> Góc CMD = góc BMD ( cặp góc tương ứng)
Mà Góc CMD + góc BMD = 180 độ
=> Góc CMD = BMD = 180 : 2 = 90 độ
Vì Góc AMC = 90 độ ( vì AM là đường trung trực)
và góc CMD = 90 độ
=> AMC + CMD = AMD
=> 90 + 90 = AMD
=> AMD = 180 độ
=> Ba điểm A ; M ; D thẳng hàng. ( đpcm)
0 Trả lời 03/02/23