Đề thi thử Toán vào lớp 10 phòng GD&ĐT Ngô Quyền, Hải Phòng năm 2024 - 2025
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
1
UBND QUẬN NGÔ QUYỀN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Đ
ề
thi
g
ồ
m
06 bài và 02 trang
KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2024 – 2025
ĐỀ THI: MÔN TOÁN
(Thời gian:120 phút không kể giao đề)
Bài 1 (1,5 điểm).
Cho hai biểu thức:
2 2 2
2 2 1
A
và
5 2 16
4
2
x
B
x
x
(với
0; 4x x
).
a) Rút gọn biểu thức
A
và biểu thức
B
;
b) Tìm các giá trị của
x
thoả mãn 1B A .
Bài 2 (1,5 điểm).
1. Xác định đường thẳng( ) :d y ax b biết đường thẳng
( )d
song song với đường
thẳng
( ') : 3 2d y x
và cắt trục
Ox
tại điểm có hoành độ bằng
5
.
2. Để thuận tiện cho việc kinh doanh, bác An thuê một cửa hàng với giá
10
triệu đồng
một tháng. Trước khi sử dụng, bác An phải sửa chữa thêm hết số tiền là
20
triệu đồng. Gọi
y
triệu đồng là tổng số tiền thuê và tiền sửa chữa,
x
là số tháng thuê cửa hàng.
a) Lập công thức tính
y
theo
x
;
b) Hỏi bác An thuê cửa hàng trong bốn năm rưỡi thì hết tổng số tiền là bao nhiêu?
Bài 3 (2,5 điểm).
1.Cho phương trình:
2
2 0x x m (1) (với
m
là tham số).
a) Giải phương trình (1) khi
4m
;
b) Tìm
m
để phương trình (1) có hai nghiệm
1 2
,x x
thoả mãn:
2
1 1 2 2
2 1 0x x x x
.
2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B có chiều dài là
50
(km). Cùng một lúc và
trên cùng một quãng đường đó, bạn Nam đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B, bạn Bắc đi
ô tô từ địa điểm B đến địa điểm A, họ gặp nhau sau
30
phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi
bạn, biết rằng bạn Bắc đi nhanh hơn bạn Nam là
10
(km/h) ?
Bài 4 (0,75 điểm).
Theo đơn đặt hàng, một kỹ sư thiết kế chi
tiết máy chất liệu bằng kim loại dạng hình nón
bằng cách quay một vòng quanh cạnh
AB
của
ABC
vuông tại
A
(như hình vẽ bên). Tính thể
tích của chi tiết kim loại hình nón đó ? (lấy
3,14
, làm tròn đến chữ số thập phân thứ
nhất).
2
Bài 5 (3,0 điểm).
Cho
ABC
nhọn có
AB AC
nội tiếp đường tròn tâm
O
. Các đường cao
, ,
AD BE CF
cắt nhau tại
H
. Đường thẳng
EF
cắt
BC
tại
S
, gọi
M
là trung điểm
BC
và
K
là chân đường
vuông góc hạ từ
D
xuống đường thẳng
SO
.
a) Chứng minh rằng: tứ giác
BFEC
nội tiếp và
. .
SF SE SB SC
;
b) Chứng minh rằng: tia
DH
là phân giác của góc
FDE
và
SDF SEM
;
c) Tia
KD
cắt đường tròn
( )
O
tại
N
. Chứng minh rằng:
SN ON
Bài 6 (0,75 điểm).
Cho
;
x y
là các số thực dương thoả mãn
2 2
4 4 17 5 5 1
x y xy x y
. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:
2 2
17 17 16 .
P x y xy
--------------- Hết ----------------
(Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm)
Họ, tên học sinh:…………………………….. Phòng thi:…………….. SBD: …………
Giám thị 1:……………………………………. Giám thị 2:……………………………….
3
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT, NĂM HỌC 2024-2025
ĐỀ THI: MÔN TOÁN
Bài Yêu cầu cần đạt Điểm
Bài 1
(1,5 điểm)
a) (1,0 đi
ể
m)
2 2 1
2 2 2 2. 2
2 2 1 2
2 1
A
0,25
2 2 0
A
0,25
Với
0; 4
x x
ta có:
5 2 16 5 10 2 16
4
2
2 2
x x x
B
x
x
x x
0,25
3 2
3
2
2 2
x
B
x
x x
0,25
b)(0,5 đi
ể
m)
Do
1
B A
nên
3
1 2 3 1
2
x x
x
0,25
1( )
x tm
. Vậy
1
x
thoả mãn đề bài. 0,25
Bài 2
(1,5 điểm)
1.
(0,75 đi
ể
m)
Do
( )
d
//
( ')
d
nên
3
a
và
2
b
; ta có đường thẳng
( )
d
:
3
y x b
0,25
Do
( )
d
cắt
Ox
tại điểm có hoành độ
5
nên
0 3.( 5) 15( )
b b tm
0,25
Vậy đường thẳng
( )
d
cần tìm là:
3 15
y x
0,25
2.
(0,75 đi
ể
m)
a) Công thức tính
y
theo
x
là:
10 20
y x
0,25
b) Trong bốn năm rưỡi bác An hết tổng cộng số tiền là:
10.54 20
y
0,25
560
y
(triệu đồng) 0,25
1
.
(1,5 đi
ể
m)
a) (0,5 điểm)
V
ớ
i
4
m
ta có phương tr
ình:
2
6 0
x x
0,25
Có :
25 0 5
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
2 2
2, 3
x x
0,25
b
)(1,0 đi
ể
m)
Xét phương trình:
2
2 0
x x m
(1)
0,25
Đề thi thử vào 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ngô Quyền, Hải Phòng năm 2024 - 2025
VnDoc.com xin gửi tới các bạn Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Ngô Quyền, Hải Phòng năm 2024 - 2025 để bạn đọc cùng tham khảo. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Đề thi có đáp án đi kèm cho các bạn so sánh đối chiếu sau khi làm xong. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.
