Luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2015 - 2016

Luyện thi giải Toán qua mạng lớp 9

Luyện thi giải Toán qua mạng lớp 9

Vòng 17 (vòng thi cấp tỉnh/thành phố) của Cuộc thi giải Toán qua mạng năm 2015 - 2016 sẽ bắt đầu mở từ ngày 23/03/2016. Để ôn luyện và chuẩn bị thật tốt cho vòng thi này, mời các bạn tham khảo bài test Luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2015 - 2016 trên trang VnDoc.com. Tham gia làm bài để làm quen với các dạng toán và nắm vững phương pháp giải cho từng dạng bài nhé!

Bạn cần đăng ký tài khoản VnDoc Pro để làm bài trắc nghiệm này! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO 79.000đ

Bài 1: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1:
Gọi (x_o; y_o) là nghiệm của hệ phương trình:

Khi đó: x_o²+ y_o²= ..............
34
Câu 1.2:
Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình mx² - 2(m + 2)x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt là m = .........
-1
Câu 1.3:
Số nghiệm của phương trình (3x² - 2)² - 9(x - 1)² = 0 là ...........
2
Câu 1.4:
Một hình nón có diện tích xung quanh là 80πcm², đường sinh là 10cm thì chiều cao của hình nón bằng ........... cm.
6
Câu 1.5:
Tất cả các nghiệm của phương trình 2x⁴+ 3x³- 16x²+ 3x + 2 = 0 là ...............
1
Câu 1.6:
Với m = ............ ( m < 0) thì hệ
có nghiệm (x; y) thỏa mãn x + y = -1
-3
Câu 1.7:
Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hai hàm số y = 2x + 3 và y = x².
D và C lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục hoành.
Khi đó diện tích tứ giác ABCD bằng ............. đơn vị diện tích.
20
Câu 1.8:
Cho x + y = 4, ta được giá trị lớn nhất của M = x.y + 1 là ..............
5
Câu 1.9:
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn 21ab + 2bc + 8ac ≤ 12
Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 1/a + 2/b + 3/c là ................
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.
7,5
Câu 1.10:
Nếu phương trình x⁴ + ax³ + 2x² + bx + 1 = 0 có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của a² + b² là ..............
8
Bài 2: Tìm cặp bằng nhau:

Trả lời:
Các cặp giá trị bằng nhau là:
(1) = ......; (2) = ......; (3) = ......; (4) = ......; (5) = .....; (7) = .....; (12) = ....; (13) = .......; (14) = ......; (15) = .......
Điền số thứ tự của các ô vào chỗ chấm cho thích hợp để được các cặp giá trị bằng nhau.
(1) = (11); (2) = (8); (3) = (9); (4) = (6); (5) = (10); (7) = (16); (12) = (17); (13) = (19); (14) = (18); (15) = (20) (11); (8); (9); (6); (10); (16); (17); (19); (18); (20)
Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 3.1:
Hai đường tròn (O₁; 6,5cm) và (O₂; 7,5cm) giao nhau tại A và B. Biết O₁, O₂ thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và AB = 12cm. Độ dài đoạn nối tâm O₁O₂ = ......... cm.
2
Câu 3.2:
Trên đường tròn (O) lấy theo thứ tự bốn điểm A, B, C, D sao cho các cung AB, BC và CD có số đo lần lượt là 80^o, 50^o, 60^o. Gọi I là giao điểm của AB và DC. Số đo góc AID = ...........^o.
60
Câu 3.3:
Số nghiệm không nguyên của phương trình: là ............
0
Câu 3.4:
Cho phương trình px + qx + 1 = 0 (1) với p, q là các số hữu tỉ.
Biết là nghiệm của (1) khi đó p + q = ..........
-7
Câu 3.5:
Nghiệm của phương trình:

là x = ............
-1